八年级数学同步辅导方案（九）
4.1线段的比。
一、本节知识结构图。
1.定义：两条线段长度的比。
线段的比1）单位一致。
2.注意事项。
2）单位一致时，比值大小与单位无关。
1.定义：四条线段a, b, c, d,若，则a，b，c，d叫做成比例线段。
成比例线段1）顺序性。
2.注意事项
2）比例中的基本名词。
比例的基本性质：若，则有ad=bc，反之也成立。
1.若，则有；
比例的其他性质
2.若，则有。
二、课堂练习。
1、四条线段a，b，c，d中，如果a与b的等于c与d的即，那么这四条线段a，b，c，d叫做。
2、如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于零），由此可写出所有能够成立的比例式。
3、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝5cm，b=15cm，c＝4cm。
1）求线段d的长；
2）求。4.2**分割。
1、动手操作，然后算一算，完成下面的填空：
度量线段ac、bc的长度，线段ac= ，bc= ，计算与的值相等吗？
**段ab上，点c把线段ab分成两条线段和 ，如果那么称线段ab被点c ，点c叫做线段ab的ac与ab的比叫做 。其中。
⑴、**分割是一种分割线段的方法，一条线段的**分割点有个。
、**比是两条线段的比，没有单位，它的比值为 ，精确到0.001为 。
2、想一想：点c是线段ab的**分割点，则。
、确定**分割点：
1、如图，已知线段ab，按照如下方法作图：
1）经过点b作bd⊥ab，使bd=ab.
2）连接ad，在da上截取de=db.
3）在ab上截取ac=ae.
2、想一想。
问题：⑴如果设ab=1，则bd= ，ad= ，ac= ，bc= 。
点c是线段ab的**分割点吗？你知道为什么吗？
3、以长为2的线段ab为边作正方形abcd，取ab的中点p，连结pd，在ba的延长线上取点f，使pf=pd，以af为边作正方形amef，点m在ad上，如图，（1）求am、dm的长。 （2）说明am2=ad·dm的理由。（3）根据（2）的结论你能找出图中的**分割点吗？
4.4 《相似多边形》学案。
1． 定义叫做相似多边形。
2．记法。3叫做相似比。
4.相似多边形的性质：如果两个多边形相似，那么它们的对应角———对应边———
练习、1.如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？
2.如图所示的相似四边形中，你还能求哪些边和角？试试看。
3、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
4.5相似三角形。
例1 古塔测高。
如图所示，有一座落在平地上的古塔cd，不知高度，测得影长dp=b米。现将一长为h米的竹竿ab直立，使其影子的末端与塔影的末端重合，测得竹竿的影长bp=a米，求塔高。
解：设塔高为x米。
由三角形相似得： =
所以x=h这个例子是根据古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔。
高度的传说以及欧几里得《光学》中测量物体高度改编。
而成的。例2 隔河测距。
1、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点a，再在河的这一边选点b和c，使ab⊥bc，然后，再选点e，使ec⊥bc，用视线确定bc和ae的交点d。此时测得bd＝120米，dc＝60米，ec＝50米，求两岸间的大致距离ab。
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