练习 17
1. 下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
2．下列语句不是命题的（ ）
a．鲸鱼是哺乳动物b．植物都需要水
c．你完成作业了吗d．实数包括零。
3．在rt△abc中，∠ 90°，记，若，则的值为（ ）
a． b． c． d．2
4．若（）是关于的方程的根，则的值为（ ）
a.1b.2c. 1 d. 2
5. 小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.
3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是（ ）
a．最喜欢语文的人数最多b．最喜欢社会的人数最少。
c．最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半。
d．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少。
6. 七个英语大写字母h、i、n、o、s、x、z有一个共同的性质，下列图形中与这七个字母有这一共同性质的是（ ）
abcd7．为执行“两免一补"政策，某市2023年投人教育经费4900万元，预计2023年投入6400万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ）
a．4900x2=6400b．4900(1+x)2=6400
c．4900(1+x)=6400d．4900(1+x)+4900(1+x)2=6400
8．如图，在□abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e、f是对角线ac上的两个不同点，当e、f两点满足下列哪个条件时，四边形debf不一定是平行四边形（ ）
a．ae=cfb．de=bf
c．∠ade=∠cbfd．∠aed=∠cfb
9．如图，梯形abcd中，∠abc和∠dcb的平分线相交于梯形。
中位线ef上的一点p，若ef=3，则梯形abcd的周长为（ ）
a．9b．10.5 c．12d．15
10．如图，分别以rt△abc的斜边ab，直角边ac为边向外作等边△abd和△ace，f为ab的中点，de，ab相交于点g，若∠bac=300，下列结论：①ef⊥ac；②四边形adfe为菱形；③ad=4ag；④△dbf≌△efa.其中正确结论的序号是（ ）
abcd．②④
11．当满足条件时，在实数范围内有意义．
12．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是（单位：厘米），则这组数据的极差是厘米．
13．对任意实数，若，则。
14．命题“等腰三角形两底角相等” 的逆命题是。
15、若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为。
16．如图a是长方形纸带，∠def=20°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是。
17．计算：（12）
18、解方程：（12）
19．“三等分一个角”是数学史上一个著名问题。今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如下的图形：其中，abcd是长方形，f是da延长线上一点，g是cf上一点，并且∠acg=∠agc，∠gaf=∠gfa，你能证明∠ecb=∠acb吗？
20．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．
1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度l；
2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？
21．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，点e、f、g分别在边ab、bc、cd上，ae=gf=gc．
1）求证：四边形aefg是平行四边形；
2）当∠fgc=2∠efb时，求证：四边形aefg是矩形．
22．（1）如图24-1，△abc中，ab＞ac，ad平分∠bac交bc于点d，在ab上截取ae=ac，过点e作ef∥bc交ad于点f．
①求证：△ade≌△adc四边形cdef是菱形．
2）如图24-2，△abc中，ab＞ac，ad平分△abc的外角∠eac交bc的延长线于点d，在ab的反向延长线上截取ae=ac，过点e作ef∥bc交ad的反向延长线于点f．四边形cdef还是菱形吗？ 如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．
3）在(2)的条件下，四边形cdef能是正方形吗？如果能，直接写出此时△abc中∠bac与∠b的关系；如果不能，请直接回答问题，不必说明理由．
练习 181、如图，在边长为6㎝正方形abcd中，点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc和cd边向d点以2cm/s的速度移动，如果点p、q分别从a、b同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止。过了秒钟后，△pbq的面积等于8cm2．
2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请用你学过的知识分析，n轮感染后，被感染的电脑台数为用含n的代数式表示)。
3、如图，在□abcd中，ab=6，ad=8，∠b=60°，∠bad与∠cda的角平分线ae、bf相交于点g，且交bc于点e、f，则图中阴影部分的面积是。
4、如图，（别管外面的圆）在四边形abcd中，∠a=∠b=100°，∠dce=130°，则∠d度。
5、把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果…那么…”的形式为。
6、已知一个一元二次方程的一个根为3，则这个一元二次方程可以是。
7、如图l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形abcd的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形abcd的面积是25。
1)连结ef，证明△abe、△fbe、△edf、△cdf的面积相等。
2）求h的值。
8、如图，在中，，．点是的中点，过点的直线从与重合的位置开始，绕点作逆时针旋转，交边于点．过点作交直线于点，设直线的旋转角为．
1）①当度时，四边形是等腰梯形，此时的长为 ；
当度时，四边形是直角梯形，此时的长为 ；
2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由．
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