一．选择题。
1.如果有意义，那么的取值范围是。
abcd.且。
2.化简：（a+）（1﹣）的结果等于（ ）
a．a﹣2 b． a+2 c． d．
3.若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
a．m＞－1 b．m≥－1 c．m＞－1且m≠1 d．m≥－1且m≠1
4.分式(、均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值。
a.扩大为原来的2倍b.缩小为原来的。
c.不变d．缩小为原来的。
5.九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。
设骑车学生的速度为km/ h.则所列方程正确的是。
a. b. c. d.
6.如图，在△abc中，∠cab=65°，将△abc在平面内绕点a旋转到△ab′c′的位置，使cc′∥ab，则旋转角的度数为。
a．35° b．40° c．50° d．65°
7.如图，在平行四边形abcd中，ab=4，bc=6，ac的垂直平分线交ad于点e，则△cde的周长是……（
a．7； b．10； c．11； d．12；
8.如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是………
a．5cm； b．6cm； c． cm； d． cm；
9. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是。
a．矩形；b．等腰梯形；c．对角线相等的四边形；d．对角线互相垂直的四边形；
10.将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形aecf．若ab=3，则菱形aecf的面积为（ ）
a．1； b．；c．；d．4；
二、填空题。
11.化简。
12.)若关于的方程有增根，则的值为。
13. 若，则。
14. 已知、为实数，且，设，，则
填“>”或“=”
15.某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间单独生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产。若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.
3倍，结果用33天完成任务，则甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件个，根据题意可列方程为。
16. 正数，规定。例如， ,则。
17如图，在正方形abcd中，点f为cd上一点，bf与ac交于点e．若∠cbf=20°，则∠aed等于度．
18.如图，o为矩形abcd的对角线交点，df平分∠adc交ac于点e，交bc于点f，∠bdf=15°，则∠cof
19．如图，菱形abcd的边长为2，∠dab=60°，e为bc的中点，在对角线ac上存在一点p，使△pbe的周长最小，则△pbe的周长的最小值为。
20．如图，在abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ce⊥ab，垂足e**段ab上，连接ef、cf，则下列结论中一定成立的是把所有正确结论的序号都填在横线上）
∠dcf=∠bcd；②ef=cf；③；dfe=3∠aef．
三、解答题。
21. 计算：
22. 解方程：
23. (1) 先化简，再求值：，其中；
(2) 先化简：,再从的范围内选取一个你喜欢的值代入求值。
(1)观察下列算式：……
由此可推断。
2)请用含字母(为正整数)的等式表示(1)中的一般规律。
3)解方程：.
25.某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表：
(1)若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等，求表中的值。
2)为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的。
①该商场有哪几种进货方式？
②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的利润为元，请用所学的函数知识求出的最大值。
26.如图，已知rt△abc中，∠abc=90°，先把△abc绕点b顺时针旋转90°至△dbe后，再把△abc沿射线平移至△feg，de、fg相交于点h．
1）判断线段de、fg的位置关系，并说明理由；
2）连结cg，求证：四边形cbeg是正方形．
27. （2015宿迁）如图，四边形abcd中，∠a=∠abc=90°，ad=1，bc=3，e是边cd的中点，连接be并延长与ad的延长线相交于点f．
1）求证：四边形bdfc是平行四边形；
2）若△bcd是等腰三角形，求四边形bdfc的面积．
28. 如图，在rt△abc中，∠b=90°，bc=，∠c=30°．点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点d、e运动的时间是t秒（t＞0）．过点d作df⊥bc于点f，连接de、ef．
1）求证：ae=df；
2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
3）当t为何值时，△def为直角三角形？请说明理由．
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