选编一：自贡市2014－2015学年九年级上学期期末考试。
数学试卷。重新制版： 郑宗平。
第ⅰ卷选择题 （共40分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.方程的解是 （
a. 2b. -2，1c. -1d. 2，-1
2.抛物线的顶点坐标是 （
abcd.
3.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
abcd.
4.方程的左边配成完全平方后所得方程为 （
a． b． c. d. 以上答案均不对。
5.如图，△的顶点均在⊙o上，,则。
等于。a.30b．45c．60d．75°
6．给任意实数，得到不同的抛物线，当时，关于这些抛物线有以下结论：①.开口方向不同；②.
对称轴不同；③.都有最低点；④.可以通过一个抛物线平移得到另一个。
其中判断正确的个数是 （
a．0b．1c．2d．3
7.如图，⊙o的半径为5，弦的长为8，是弦上的一个。
动点，则线段长的最小值为。
a.3b.2c.5d.4
8在正方形中，为边上的点，连接，将绕。
点顺时针旋转90°，得到，连接，若，则。
等于。a．10° b．25° c . 20° d．15°
9.已知二次函数，若在数组中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线的右方的概率为 （
abcd.
10.如图，正方形的边长为1，分别为各边上的点，且。
设小正方形的面积为，为，则关于。
的函数图象大致是。
第ⅱ卷非选择题（ 共110分）
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11.若一个75°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是。
12.若圆锥的底面半径为4，高为3，则圆锥的侧面展开图的面积是。
13.同一圆中的内接正六边形和内接正方形的周长比为。
14.某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，前两名都是九年级同学的概率是。
15.如图是二次函数的图象，有以下结论：
.. 其中正确的有。
把你认为正确的结论序号都填上）.
三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）
17.求证：圆的内接四边形对角互补。
四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
18、已知二次函数。
.在给出的直角坐标系中画出它的示意图；
.观察图象填空：
.当时，随的增大而增大；
.使的的取值范围是 ；
.将图象向左平移1个单位再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式。
19.如图，为⊙o的直径，切⊙o于点，交。
的延长线于点，且。
.求的度数；
.若，求的长。
五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）
20.某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元，问：该班班委有几个？
21.在的方格纸中，点分别位于如图所示的小正方形的顶点上。
.从四点中任意取一点，以所取的这一点及点。
为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是。
.从四点中先后任意取两个不同以的点，所取的这两。
点及为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率。
用树状图或列表法求解）.
六、解答题（本题满分12分）
22.阅读理解：
若是关于的一元二次方程的两个根，则和系数有如下关系： .我们称为一元二次方程根与系数关系定理。
如果设二次函数的图象与轴有两个交点为。
利用根与系数关系定理可以得到两个交点之间的距离为：
参考以上定理和结论，解答下列问题：
若设二次函数的图象与轴有两个交点为，抛物线的顶点为，显然△为等腰三角形。
.当△为等腰直角三角形时，求的值；
.当△为等腰边三角形时，求的值。
七、解答题（本题满分12分）
23.如图，三角板中，,三角板绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△.
求：⑴.的长；
⑵.在这个旋转过程中，三角板的边。
所扫过的扇形的面积；
. 在这个旋转过程中三角板所扫过的图形的面积。
八、解答题（本题满分14分）
24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，直线。
为常数，且）与交于点，与轴交于点，与交于点，与抛物线在第二象限交于点。
.求抛物线的解析式；
.连接，求为何值时，的面积最大；
.已知一定点。问：是否存在这样的直线，使是等腰三角形？若存在，请求出的值和点的坐标；若不存在，请说明理由。
选编二：自贡市2013－2014学年九年级上学期期末考试。
数学试卷 说明：由于去年开始教材进行了调整，所以选编二属本册内容的部分供同学们课外练习。
第ⅰ卷选择题 （共40分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列各式中一定是二次根式的是 （
abcd.
2.下列方程中，一元二次方程共 （
a.5个b.4个c.3个d.2个。
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （
4.若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,z则这两圆的位置关系是 （
a.内切b.相交c.外切d.外离。
5.下列事件中是必然事件的是 （
a.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球。
b.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏。
c.小红期末考试数学成绩一定得满分d、将油滴入水中，油会浮在水面上。
6.若关于的一元二次方程有实数根，则 （
abcd.
7.一扇形的半径为24cm,若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm,则这个扇形的面积是（ ）
abcd、8.如图，⊙p内含于⊙o，⊙o的弦ab切⊙p于点c，且abop，若。
阴影部分的面积为，则弦ab的长为。
a.3b.4c.2d.3
9.下列说法中，①.平分弦的直径垂直于弦；②.
直角所对的弦是直径；③.相等的弦所对的弧相等；④.等弧所对的弦相等；⑤.
圆周角等于圆心角的一半；⑥.两根之和为5，其中正确命题的个数为 （
a.0个b.1个c.2个d.3个。
10.如图，在△abc中，,经过点c且与。
边ab相切的动圆与ca、cb分别相交于点p、q，则线段pq长度的。
最小值是。a.4.8b.4.75 c.5d.
第ⅱ卷非选择题（ 共110分）
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11.已知关于的方程的一个根是-1，则。
12.当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的附近，所以我们可以通过多次实验，用同一事件发生的来估计这事件发生的概率。（填“频率”或“概率”）
13.已知点和关于原点对称，则。
14.要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为。
15.用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图①所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先a后b的顺序交替摆放a、b两张卡片得到图②所示的图案，若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为 ；若摆放这个图案共用两种卡片张（为正整数），则这个图中阴影部分的面积之和为结果保留）
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