在充分掌握了映射、函数的基础上，让学生先去观察一些具体的简单的数列。进而让学生**、讨论：数列中的每一项与其序号之间的对应关系有什么特点？
这种对应关系我们碰到过吗？让学生通过讨论，与已学过的函数比较，用函数的视角认识数列，明确：数列的项与序号之间的对应关系是函数关系、函数的定义域可以是一切实数，而数列中的序号只能取正整数．从而共同归纳出“数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的特殊函数，其函数值是当自变量从小到大依次取值时的对应值．这个过程对有些同学来说可能有一定的难度，但让他们通过具体的例子入手，并通过同伴间交流、研讨可以对数列与函数间的关系有个初步的认识。
在此基础上再让大家理解从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式；它们的图象是相应的曲线（或直线）上横坐标为正整数的一群孤立点(n，an)．也就是说数列可以看作特殊的函数，函数与数列的关系，是一般与特殊的关系。
明确数列的概念之后，利用 “根据数列的通项公式写出它的前5项，并作出它的图象”和“写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是……”等例题，要学生领悟数列中“项an”与“项数n”之间对应关系的函数思想，借助它与图象的联系，理解数列的通项公式an＝f(n)就是关于自变量n的函数解析式．在等差数列和等比数列中也分别安排相应的例题和思考，指出等差数列的通项公式是关于n的一次式，等比数列的通项公式是一个常数与指数式的乘积，并画出了相应的图象．这样，通过具体的例子逐渐的让学生掌握函数与数列之间的从一般到特殊的关系，进而再用函数的思想与观点解决数列的问题。
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