小学数学中，图形面积的编排。
通过专题0501-0801的学习，使我进一步了解小学数学中图形面积的编排。
1、在小学数学中图形的面积是如何编排的？分析在面积公式的推导中所蕴含的数学思想和方法。
在小学数学中，平面图形的面积属于图形与几何领域中的测量部分，是根据《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》简称《标准》内容标准中的要求，进行编排的。教材编排中一是选择现实素材。以《标准》中“测量”部分的内容标准为依据，全面落实《标准》提出的理念和目标。
教材中学习素材的选择，与所教学的数学内容有本质联系，有利于学生对数学实质的理解。如：“面积的意义”选用的素材符合学生的生活现实和数学现实，帮助他们经历从现实情境中抽象出数学知识和方法的过程。
教材从感知物体表面的大小——比较平面图形面积的大小——体验周长与面积的区别三个层面进行编排，循序渐进，逐步深入，帮助学生准确理解面积的含义。与老教材相比，新教材没有给出面积的定义，而是充分借助实例，从物体表面到平面图形，从直观到抽象，通过大量丰富的例子认识面积；二是展开探索过程。根据“测量”部分教学内容的特点，教材设计了必要的数学活动，遵循操作——发现——归纳——应用的原则，让学生通过观察、实验、猜想、推理、交流、反思等，探索“平面图形面积的计算公式”。
如：编排长方形和正方形的面积计算时，从拼长方形、量长方形感受长、宽与面积的联系，到推想、讨论长方形面积的计算方法，以归纳的方式进行学习，在发现长方形面积计算公式的基础上演绎出正方形面积的计算公式。在编排多边形面积的计算时，充分借助学生的数学经验，将几个平行四边形转化成长方形，用分类研究的方法将两个完全一样的三角形拼成平行四边形。
在此基础上，通过讨论教材上设计的三个问题，推导出多边形面积的计算公式，培养学生的分析、推理和概括能力。
在面积公式的推导中所蕴含的数学思想和方法有数形结合、转化、模型思想等，这些思想或方法需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的。根据学生的年龄特征与知识积累，根据这部分教学内容的特征，教材采用逐级递进、螺。
旋上升的原则渗透猜想、实验、转化、归纳等重要的数学思想方法。如：编排长方形和正方形的面积计算时，渗透了操作、归纳的思想，编排多边形的面积计算时，渗透了转化、归纳思想，编排圆的面积计算时，从猜想——探索——推理，在将圆转化成长方形的过程中，进一步感受转化的思想。
在解决问题的策略教学中，教材编写了转化策略的学习，通过回顾平面图形面积的计算方法，使学生体验在推导平面图形面积计算的方法时，要化新为旧，化未知为已知。
2、方格纸和坐标的关系是怎样的？你认为在小学阶段是如何体现的？
小学几何的学习立足在直观几何之上，研究几何图形的有关性质，获得几何活动经验，发展几何直观，逐步培养推理的初步意识。方格纸是坐标的基础，从方格纸上让学生了解了交点，数值，从左向右从下向上的看图方法，而这些都是学习坐标轴时有用的。方格纸左边线的延生就是纵轴，下线延生就是横轴。
方格纸相对来说是具体、形象的，这为过渡到抽象的坐标系建立了表象。方格纸是小学生熟知的材料，其中，内含着坐标系的基本思想，只不过没有明确标出x、y轴的箭头。而且其单位也是通过一个一个的格子来体现的。
应该说“在方格纸操作”是坐标思想在小学几何学中的第一个阶段。几何变换的教学主要在方格纸上进行，即沿着平行、垂直于方格纸的两个格的边缘线进行，不涉及直接按斜线方向运动的情形可以先按照平行方向运动若干个格，在沿着垂直方向运动若干个格。
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