一。 填空题。
1. 设离散型随机变量的分布律为，则。
2. 已知随机变量的密度为，且，则。
3. 设，且，则___
4. 设上服从均匀分布，则关于未知量的方程有实根的概率为___
5. 设，且，则___
二、 选择题。
1. 设，那么当增大时，概率。
a）增大； b）减少； c）不变； d）增减不定。
2. 设x的密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的都有。
a）; b）;
cd） 3. 下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是。
ab）;c） d）,其中。
4. 设，则满足的常数。
a）0; b）2007c）1d）2008
5.设分别是随机变量的分布函数，为使也是某一随机变量的分布函数，则在下列各组数值中应取。
ab）;cd）
三、 解答题。
1. 从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为止，所抽取次数的分布率。
1）放回 （2）不放回
2. 设随机变量x的密度函数为 ,求。
1)系数； (2); 3) 分布函数。
3. 对球的直径作测量，设其值均匀地分布在内。求体积的密度函数。
4. 设在独立重复实验中，每次实验成功的概率为0.5，问需要进行多少次实验，才能使至少成功一次的概率不小于0.9。
5．公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的，设男子的身高，问车门的高度应如何确定？
6． 设随机变量的分布函数为。求。
1) 系数； 2)落在内的概率； 3)的概率密度函数。
四、证明题。
设随机变量服从参数为的指数分布，证明在区间上服从均匀分布。
概率论与随机过程作业六
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《概率论与随机过程》概率论部分习题
概率论与随机过程 概率论部分习题。一 设a b c为三事件，用a b c运算关系表示下列事件 1 a发生，b与c不发生。2 a b c中至少有一个发生。3 a b c中至少有两个发生。4 a b c中不多于一个发生。二 填空。1 设a b为两个事件，且，则。2 若事件a发生必导致事件b发生，且 3 ...
概率论随机过程作业五
一 填空题。1.设是独立同分布的随机变量序列，且均值为，方差为，那么当充分大时，近似有或特别是，当同为正态分布时，对于任意的，都精确有或。2.设是独立同分布的随机变量序列，且，那么依概率收敛于。3.设随机变量的数学期望，方差，用切比雪夫不等式估计得，则 4.离散型随机过程可以用取代分布函数，连续型随...