九年级复习33概率

九年级数学复习33—概率。

一、中考要求。

1、能区分可能与确定事件。

2、了解概率的意义。

3、运用列举法计算简单事件发生的概率。

4、了解用实验法求概率。

5、能解决实际问题。

二、知识要点：

一）：【知识梳理】

1.简单事件。

1叫确定事件叫不确定事件（或随机事件叫做必然事件叫做不可能事件。

2叫频率叫概率。

3）p必然事件=1，p不可能事件=0，0＜p不确定事件＜1

2.概率的计算方法：

常用的计算方法：（1）利用概率的定义直接求概率；

2）用树形图和求概率；

3）用的方法估计一些随机事件发生的概率。

3.频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。

二）：【课前练习】

1.下列事件中确定事件是( )

a.掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上。

b.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃。

c.任意选择电视的某一频道，正在**动画片。

d.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。

2.下列事件中，是必然事件的是（）

a．打开电视机，正在**新闻。

b．父亲年龄比儿子年龄大。

c．通过长期努力学习，你会成为数学家。

d．下雨天，每个人都打着雨伞。

3.在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图，这个图中折线变化的特点是___估计该事件发生的概率。

4. 在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（）

a. b. c. d.

5.在一个不透明的袋中装有降颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是。

二：【经典考题剖析】

例1】小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．

1）若小明恰好抽到了黑桃4．

①请在下边框中绘制这种情况的树状图；

②求小华抽出的牌面数字比4大的概率．

2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．

例2】(08宁夏)张红和王伟为了争取到一张**奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：

张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券**盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.

王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录。

下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两。

张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸。

出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．

1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的。

方案是否公平？

2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？

三【课堂检测】

1．小明周末到外婆家，走到十字路口处（如图），记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是___

2．在中考体育达标跳绳项目测试中，1min跳160次为达标，小敏记录了他**时，1min跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次**中达标的概率是。

3．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是___

4．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是___

5. 书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）

a． b． c． d．

6．下列事件你认为是必然事件的是（）

a．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮； b．明天是晴天。

c．打开电视机，正在播广告d．太阳总是从东方升起。

7．下列说法正确的是（）

a．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是。

b．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次。

c．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数。

d．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖。

8．图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？

9. 某电脑公司现有a、b、c三种型号的甲品牌电脑和d、e两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．电脑单价a型：6000元；a型：

6000元；b型：4000元；c型：2500元；d型：

4000元；e型：2000元；

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；

（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？

（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为a型号电脑，求购买的a型号电脑有几台．

课后作业】1．在一次**活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是。

2．四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．

若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是___

3. 小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是．

4．（08泰州）有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．

5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

a. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一

球，取到红球的概率。

b. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率。

c. 抛一枚硬币，出现正面的概率。

d. 任意写一个整数，它能被2整除的概率。

6．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）a． b． c． d．

7．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）

a． b． c． d．

8．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？

9．集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。

摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

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