2012－2013学年度第一学期九年级数学质量调查（活页14）
第二十五章概率初步）
一、选择题：（每小题5分，共30分）
1．下列事件中，必然发生的是 （
a.某射击运动员射击一次，命中靶心b.明天会下雨。
c.掷一次骰子，向上的一面是6d.通常加热到100℃ 时，水沸腾。
2．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
ab. cd.
3．“五一”期间，张先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地旅游，甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路，每条公路。
的长度如图所示（单位：km ），张先生任选一条从甲地到。
丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率为（ ）
abcd.
4．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是。
一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂。
上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
abcd．
5．在□6x□9的空格中，任意填上“+”或“－”可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为( )
abcd．1
6．抛一枚硬币，正面朝上的概率为p1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为p2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为p3．则p1、p2、p3的大小关系是( )
c. p3＜p1＜p2 d. p2＜p1＜p3
二、填空题：(每小题6分，共24分)
7．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是___
8．随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是。
9．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .
10．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．
三、解答题：（共46分）
11． (本题8分)
下图是某商场**活动的一个大转盘，购物满2000元以上可免费转动转盘一次，转盘停止时，指针指向哪个区域（指针与边界线重合则重转），顾客就能免费获得其中标示的物品。
1）获得哪种物品的可能性最大？
2）获得哪种物品的可能性最小？
12．(本题8分)
小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)实验．
1)他们在一次实验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
填空：此次实验中“5点朝上”的频率为。
小红说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？
2)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率。
最大？试用列表或画树形图的方法加以说明，并求出其最大概率．
13．(本题10分)
2024年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口a，b，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
1)她从进入到离开共有多少种可能的结果？(要求画出树形图)
(2)她从入口a进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？
14．(本题10分)
现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别标上后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢。这个游戏规则对双方公平吗？
请利用树形图或列表法说明理由。
15．(本题10分)
如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；
2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
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