第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1. －3的相反数是（ ※
a．3b．－3 cd．
2.下列运算正确的是（ ※
a． b． c． d．
3．如图，已知ab ∥cd，∠c＝35°，bc平分∠abe，则∠abe的。
度数是（ ※
a． 17.5° b． 35° c． 70° d．105°
4. 某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示：
要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据找（ ※
a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差。
5. 如果一次函数的图象经过第。
二、三、四象限，那么的取值应（ ）
a．； b．； c．； d．．
6. 抛物线的对称轴、顶点坐标分别为（ ※
a. 直线x＝4，（4，－1b. 直线x＝2，（2，－1
c. 直线x＝2，（4，－56d. 直线x＝－2，（－2，－5）
7.如果一个多边形的内角和等于360°，则这个多边形的边数为（ ※
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
8. 如果两圆半径分别为3和4，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是（ ※
a．相交 b．内切 c．外离 d．外切。
9. 已知圆锥的母线长为5 cm，侧面积是15 cm2，则这个圆锥的底面圆的半径为（ ※
a. cm b. 3 cm c. 4 cm d. 6 cm
10. 如图，边长为2的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边ab的中点p出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点c′ 处的最短路径是（ ※
ab．2c．2d．4
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 函数中，自变量的取值范围是。
12．分解因式。
13、甲、乙、丙、丁四支足球队在预选赛中的进球数分别为，则这组数据的（1）众数为 ※ 2）中位数为 ※ 3）平均数为 ※
14．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为 ※ m；
15.如图，⊙o是△abc的外接圆，od⊥ab于点d，交⊙o于点e， ∠c＝60°，如果⊙o的半径为2，那么od＝ ※
16. 二次函数的部分对应值如下表：
则当时，的取值范围是 ※
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）解不等式组：，并写出它的所有整数解。
18．（本小题满分９分）
如图，四边形abcd是平行四边形，ac、bd交于点o，∠1=∠2
1）求证：四边形abcd是矩形 ；
2）若∠boc=120°，ab＝4cm，求四边形abcd的面积。
19．（本小题满分10分）
已知一元二次方程。
1）若方程有两个实数根，求m的范围；
2）若方程的两个实数根为、，且，求m的值。
20．（本小题满分10分）
某家具城设计的**活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
1）该顾客至多可得到元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
21．（本小题满分12分）
服装厂为学校歌咏队比赛加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使原来的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该厂原来每天加工多少套演出服。
22．（本小题满分１2分）
如图，直线交x轴于点a，交y轴于点b，抛物线的顶点为a，且经过点b。
1）求抛物线的解析式；
2）若点c（m，）在抛物线上，求m的值。
23．（本小题满分12分）
甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）甲登山的速度是每分钟___米，乙在a地提速时距地面的高度b为___米．
2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
3）登山多长时间时，乙追上了甲？
24．（本小题满分12分）
如图，在△abc中，ab＝ac，ae是角平分线， bm平分∠abc交ae于点m,经过b,m两点的⊙o交bc于点g,交ab于点f,fb恰为⊙o的直径。
1）求证：ae与⊙o相切；
2）当bc＝4,cosc＝时，求⊙o的半径。
25. （本小题满分14分）
如图，直角梯形oabc中，oc∥ab，c（0，3），b（4，1），以bc为直径的圆交轴于e，d两点（d点在e点右方）.
1）求点e,d 的坐标；
2）求过b,c,d三点的抛物线的函数关系式；
3)过b,c,d三点的抛物线上是否存在点q，使△bdq是以bd为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点q的坐标。
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