2023年数学训练试

发布 2020-02-04 23:57:28 阅读 7500

詹店中学2023年数学训练试题(三)

一、填空题:(3分×8=24分)

123.若有意义,则的取值范围是4.若,则的值为。

5.分式方程的解为6.一副三角板如图所示叠放在一起,则图中的度数是 。

7.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:

则用含n的代数式表示)。

8.如图是一个几何体的三视图。如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发,沿表面爬到ac的中点d,则这个线路的最短路程为。

二、选择题:(7×3分=21分)

9.改革开放以来,我国国内生产总值由2023年的3 645亿元增长到2023年的300 670亿元。将300 670用科学记数法表示应为( )

a、0.30067×106 b、3.0067×105 c、3.0067×104 d、30.067×104

10.下列计算正确的是( )

a、 b、 c、 d、

11.如果是任意的两个实数,下列各式中的值一定是负数的是( )

a、 b、 c、 d、

12.某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )

a、0 bcd、1

13.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工套,则根据题意可得方程为( )

ab、cd、

14.如图,c为⊙o直径ab上一动点,过点c的直线交⊙o于d、e两点,且acd=45o,dfab于点f,egab于点g,当点c在ab上运动时,设af=x,de=y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

15.直线y=ax+b经过第。

二、三、四象限,那么下列结论正确的是( )

ab.点(a,b)在第一象限内。

c.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴左侧 d.反比例函数,当x>0时函数值y随x增大而减小。

三、解答题:

16.(5分)解方程组:

17.(6分)某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用,三位候选人的各项成绩如下表所示:

(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;

(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由。

18.(7分)已知:如图,在□abcd中,点e在ad上,连接be,df//be交bc于点f,af与be交于点m,ce与df交于点n。

求证:四边形mfne是平行四边形。

19(7分)某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容。规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签a、b、c表示)和三个化学实验(用纸签d、e、f表示)中各抽取一个进行考试。

小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个。

(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;

(2)小刚抽到物理实验b和化学实验f(记作事件m)的概率是多少?

20.(8分)经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:

他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到茶市场去卖,当天卖完。请你计算出小熊能赚多少钱?

21.(8分)如图,已知ab是⊙o的直径,点c在⊙o上,过点c的直线与ab的延长线交于点p,ac=pc, cob=2pcb。

(1)求证:pc是⊙o的切线;

(2)求证:bc=ab;

22.(8分)如图,线段ab、dc分别表示甲、乙两建筑物的高,abbc,dcbc,从b点测得d点的仰角为60o,从a点测得d点的仰角为30o,已知甲建筑物高ab=36米。

(1)求乙建筑物的高dc;

(2)求甲、乙两建筑物之间的距离bc(结果精确到0.01米)。(参考数据:,)

23.(12分)由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖。某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一分进货合同,约定一年内进价为0.1万元/台,并预付了5万元押金。

他计划一年内要达到一定的销售量,且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元,但不高于40万元。若一年内该产品的售价y(万元/台)与月次x(1≤x≤12且为整数)满足关系式是:,一年后发现实际每月的销售量p(台)与月次x之间存在如图所示的变化趋势。

1)直接写出实际每月的销售量p(台)与月次x之间的函数关系式;

2)求前三个月中每月的实际销售利润w(万元)与月次x之间的函数关系式;

3)试判断全年哪一个月的售价最高,并指出最高售价;

4)请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。

24.(14分)如图,抛物线与轴交于a、b两点,且,与y轴交于点c(0,4),其中、是方程的两个根。

(1)求这条抛物线的解析式。

(2)点p是线段ab上的动点,过点p作pe//ac,交bc于点e,连接cp,当cpe的面积最大时,求点p的坐标。

(3)**:若点q是抛物线对称轴上的点,是否存在这样的点q,使qbc成为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点q的坐标;若不存在,请说明理由。

参***。1.b 2.c 3.d 4.c 5.b 6.a

10.75o 11. 12.

13.[答案]

解: 原式=

14.证明:四边形abcd是平行四边形, ad=bc,ad//bc.

又df//be,四边形bedf是平行四边形,de=bf, ad-de=bc-bf,即ae=cd,又ae//cf,四边形afce是平行四边形,mf//ne,四边形mfne是平行四边形。

15.(1)证明: oa=oc, a=aco.

又cob=2a, cob=2pcb,又ab是⊙o的直径,aco+ocb=90o, pcb+ocb=90o,即occp,而oc是⊙o的半径, pc是⊙o的切线。

(2)证明: ac=pc, a=p.

又。16.解:(1)方法1,列**如下,

方法2:画树状图如下:

所有可能出现的结果:

ad,ae,af,bd,be,bf,cd,ce,cf。

(2)从**或树状图可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中事件m出现了一次,故p(m)=.

17.解:(1)甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73

乙的平均成绩为(73+71+72) ÷3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74,候选人丙将被录用。

(2)甲的测试成绩为(85×5+70×3+64×2)÷(5+3+2)=76.3,乙的测试成绩为(73×5+71×3+72×2)÷(5+3+2)=72.2,丙的测试成绩为(73×5+65×3+84×2)÷(5+3+2)=72.

8,候选人甲将被录用。

18.解:(1)过点a作aecd于点e,根据题意,得dbc==60o,dae==30o,ae=bc,ec=ab=36(米),设de=x,则dc=de+ec=x+36,在rtaed中,tandae=tan30o=,ae=bc=ae=。

在rtdcb中,tandbc=tan60o=

米)。2)bc=ae=,,米)。

答:乙建筑物的高dc为54米,甲、乙两建筑之间物之间的距离bc约为31.18米。

19.解:(1)设今年三月份甲种电脑每台售价元,由题意,得,解得。

经检验是原方程的根。

所以甲种电脑今年每台售价4000元。

(2)设购进甲种电脑台,由题意,得,解得。

因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案。

3)设总获利为w元,则。

当时,(2)中所有方案获利相同。

此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利。

20.解:(1),,

、b.又抛物线经过点a、b、c,设抛物线的解析式为,所求抛物线的解析式为。

(2)设p点的坐标为(m,0),过点e作bgx轴于点g。

点b的坐标为, 点a的坐标为(4,0),ab=6,bp=m+2. pe//ac,∽.

又,当时,有最大值3,此时点p的坐标为(1,0).

(3)存在q点,其坐标为(1,1)或或或或。

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