开县汉丰六校。
真·趣”高效课堂导学案。
（ 2014年下期 ）
学科数学 年级五年级（下）
单元第七单元
主备李宏亮。
复备。汉丰六校数学组。
植树问题导案。
导学目标：1、学生会用线段图来表示植树问题的三种植树情况。
培养学生分析问题的能力。2、学生能初步建立植树问题的数学模型，并试着应用模型中间隔与棵树的关系来解决问题。
学习重点：能根据间隔数与棵树之间的关系并应用到生活中去。
学习难点：理解间隔数与棵树之间的规律，并应用规律解决问题。
课前热身：师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱《幸福拍手歌》好吗？（**课件**，齐唱。）
师：如果感到幸福你就拍拍手，是双手创造了我们幸福的生活。老师也相信，只要我们在用双手辛勤地创造着，就一定会收获到幸福，今天我们就一起用双手去创造，去收获。
一、创设情境，生成问题。
1、猜谜激趣。
师：同学们喜欢猜谜语吗？我现在要给同学们出一个哑语，谜底是一个成语，同学们看仔细。（师找一个学生配合，用小刀切断纸条。）
生：一刀两断。
教师板书：1刀2段，并画出线段图表示。
师：切两刀呢？（生猜测，师演示，指名画线段图）
学生回答：三刀呢？五刀呢？（自己画出线段图验证。）100刀呢？
师：你发现了什么规律？
学生说，教师板书：刀数＝段数－1.
2、提出问题。--两端都栽、两端不栽。
师：同学们真聪明，可以帮我一个忙吗？出示设计要求：
在操场边，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照5米一棵的要求，设计一份植树方案。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
20米长的小路，一边，每隔5米种一棵。）
师：每隔5米是什么意思？
每两棵树之间的距离是5米，每两棵树之间的距离相等。）
二、探索交流，解决问题。
1、设计方案，动手种树。棵树与间隔之间数关系。
师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。
（师课前给学生准备画有20厘米线段的纸张） 用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。 （小组活动）
2、反馈交流。
师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？ （5棵，4棵，3棵）
师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？来展示一下你们的设计方案。 （小组展示设计方案，交流设计思路）
师：这三种设计方案是不是都合理呢？怎样来检验一下？（参照设计要求，检验设计的合理性。）既然都合理，比较一下，这三种方案的相同点是什么？
生：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同。
师：那它们的不同点又在**？
根据学生的回答板书：
1）两端都栽。
2）只栽一端。
3）两端都不栽。
师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。
3、合作**，总结规律。
师：刚才我们借助借助线段图，找到了刀数与段数的关系，回忆一下刚才的方法，你能不能用同样的方法，去**一下棵数与段数的关系？
小组合作**，教师巡视指导。
4、交流规律。
小组汇报，其他小组补充。教师根据汇报情况板书：
两端都栽： 棵数＝段数﹢1
只栽一端： 棵数＝段数。
两端都不栽：棵数＝段数－1
5、验证规律。
师：我们再用线段图验证一下我们发现的规律。
1）画一条18厘米长的线段，两端都种，每隔3米种一棵，几段几树？
2）画一条20厘米长的线段。只种一端，每隔2米种一棵，几段几树？
3）画一条15厘米长的线段，两端都不种，每隔5米种一棵，几段几树？
6、强化规律。
请前排同学到台前扮演小树，模拟种树的三种情况，记忆种树的规律。
师：刚才同学们用勤劳的双手和智慧的大脑，不仅设计了合理的植树方案，还**出了植树的规律，真是太棒了，你们幸福吗？拍拍手吧！
师：其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，我们把这类问题统称为“植树问题”。（板书课题）
你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）
三、巩固练习，运用规律。
师：要解决植树问题，首先要确定它是三种情况中的哪一种。下面我们来运用这些规律解决一些问题。（课件逐一出示）
1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
2、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
3、为庆祝六一，学校要在导学楼前小路的两旁插上小旗子，每4米插一面，20米内可以插多少面小旗子？
4、提高题。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
1）先判断属于哪种情况，独立解决。
2）小组交流。
3）汇报。师：运用自己发现的规律去解决了问题，是不是一件幸福的事？我们拍拍手吧！
四、回顾整理，反思提升。
师：回忆一下，在我们这节课的学习中，是什么帮助了我们去发现了那么多规律？（线段图）线段图是我们在学习中经常用到的一种工具，同学们一定要把它当成好朋友噢。
这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？
指名说一说。
你认为谁的表现最值得你去学习？
四、作业设计。
（一）、填空题（必做题）
1、一块三角形地，三边之长分别为156米、234米、186米，要在三边上植树，株距6米，三个角上各有一棵，共植树棵。
2、一条马路长440米，在路的两旁每隔8米种一棵树，两边都种，共种棵树。
3、两棵柳树相距408米，计划在这两棵树之间补栽小树23棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔米。
4、公路的每边相隔7米有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵，电车的速度是每分钟米。
5、国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，要分钟。
6、在相距100米的两楼之间栽树，每隔10米栽1棵，共栽了棵树。
7、圆形滑冰场周长400米，每隔20米装一盏灯，共要装盏灯。
二）、解答题（选做题）
8、一人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应走到的第几棵树。
9、在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24棵，四周共种多少棵树。
10、参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队，队距是7.5米。每队6人为一排，排距是2米。整个队伍的总长有多少米。
11、锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。如果把这样的钢条锯成半米长的小段，需要多少分钟。
板书设计：植树问题。
两端都栽： 棵数＝段数﹢1
只栽一端： 棵数＝段数。
两端都不栽：棵数＝段数－1
五年级下册数学第五单元导案
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