1．谁先走。
设计说明。数学的教学活动，特别是课堂教学应激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”是《数学课程标准》的基本理念之一。为此，本节课的设计有以下特点：
1．在游戏活动中，让学生经历分析、判断、设计公平性规则的过程。
通过多个游戏活动，让学生在活动中获得等可能性的直观感受，体会等可能性游戏规则的公平性。
通过“抛硬币、投骰子决定谁先走，经历“猜测——实验——验证”的过程，在修改“投骰子”的不公平游戏规则的过程中，让学生进一步体验规则的公平性。
2．重视数据的收集与分析，引导学生发现事件发生的可能性相等，游戏规则才能公平。
在“猜瓶盖”的环节中，将试验的结果记录在“课堂活动卡”中，再根据汇总的数据引导学生分析判断：虽然盖面只有“朝上、朝下”两种可能，但是可能性的大小不一样，游戏就不公平。
这样的设计能使课堂气氛活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效地激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。
教学目标。1.会分析、判断游戏的规则是否公平，能设计简单、公平的游戏规则。
2.在游戏活动中体验事件发生的等可能性，培养合作创新的意识。
重难点。重点：体验事件发生的等可能性和判断游戏规则的公平性。
难点：设计简单、公平的游戏规则。
课前准备。教师准备 ppt课件课堂活动卡。
学生准备骰子彩笔圆形纸片硬币瓶盖转盘。
教学过程。课时1 谁先走(一)
一、创设游戏情境，揭示课题。
1．游戏导入，引发游戏是否公平的讨论。
师：如果一个力气最大的男生和一个力气最小的女生进行掰手腕游戏，大家猜猜谁会赢？
男生)师：你觉得这样比赛公平吗？怎样才公平？
不公平。两个人的身高和体重都差不多，比赛才公平)
2．揭示课题：这节课我们要学习的内容就是制订公平的游戏规则。
二、**游戏规则是否公平。
1．出示情境图，引导学生分析游戏规则的公平性。
先独立思考，再在组内交流：你想用什么方式决定谁先走？
学生介绍方法，如：“石头、剪刀、布”“抓阄”“抛硬币”“投骰子”等方法)
2．组织学生讨论淘气和笑笑的方法的公平性。
课件出示：淘气用抛硬币的方法，规则：正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。笑笑用投骰子的方法，规则：点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
提问：你们认为他们俩的方法公平吗？请学生进行讨论分析，然后全班交流。
生讨论后得出猜想结论：硬币的质地是均匀的，出现正面朝上和反面朝上的可能性应该是相等的，所以淘气的方法公平；骰子的质地也是均匀的，各个面朝上的可能性也是相等的，点数大于3有三个面，点数小于3有两个面，所以不公平)
三、组织游戏活动，验证猜想。
活动一：抛硬币。
1．小组活动，抛硬币验证。
活动要求：1)与同桌为一组。
2)每人连续抛5次，另一人记录，每组共抛10次。
3)把每次正反面的情况记录在表中。
2．学生动手试验，记录数据。
3．汇报试验结果，分析数据。
师：观察、分析数据表，你发现了什么？
抛硬币的方法出现正面朝上和反面朝上的可能性相同或接近)
4．教师展示同学们抛硬币的试验数据，揭示抛硬币的游戏规则是公平的。
活动二：投骰子。
1．小组活动，投骰子验证。
活动要求：1)与同桌为一组。
2)每人连续投5次，另一人记录，每组共投10次。
采用画“正”字的方法记录)
3)把每次获胜的情况记录在表中。
2．学生动手试验，记录数据。
3．汇报试验结果，分析数据。
师：通过观察、分析数据，你发现了什么？
学生根据试验记录，发现大于3的可能性比小于3的可能性大，游戏规则不公平)
4．引导学生根据结论修改规则。
师：通过多次试验，确定这个方法不公平。那么你们能修改笑笑的方法，使它对双方都公平吗？
学生讨论后进行修改、汇报。可能会出现下面的修改方案：
1)单数小明先走，双数小华先走。
2)点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。
5．感知游戏规则的公平性。
师：通过这两个游戏，思考：在什么情况下游戏公平呢？在什么情况下游戏不公平呢？
生小组讨论后汇报：
可能性大，赢的机会就大；可能性小，输的机会就大；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏规则才是公平的。
四、实践应用，拓展游戏。
设计公平的游戏规则。
1)讨论淘气和笑笑的方法的公平性。
师：看到我们玩得这样开心，淘气和笑笑也来了，他们说用抽签或摸球的方式也可以设计出对双方都公平的游戏规则。(课件出示教材101页抽签和摸球图)
提问：你们认为他俩制订的游戏规则公平吗？
引导学生先说一说笑笑和淘气制订的规则，再讨论他俩制订的游戏规则是否公平。
2)引导学生利用“石头、剪刀、布”“手心、手背”“数字卡片”等素材设计公平的游戏规则，并进行验证。
五、课堂总结。
今天你有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受和想法。
六、布置作业。
想一想：两个小朋友玩跳棋，他们决定用“石头、剪刀、布”的方法决定谁先走，公平吗？为什么？
板书设计。谁先走(一)
可能性相等——游戏规则公平。
可能性不相等——游戏规则不公平。
抛硬币投骰子摸球抽签。
课时2 谁先走(二)
一、复习旧知，提出问题。
引导学生回忆：怎样判断游戏规则是否公平呢？
预设生1：动手试验。
生2：记录数据。
生3：分析、判断数据。
课件出示教材102页主题图)引导学生看懂图意，明确本节课的任务。
师：爷爷想去看比赛，只有两张票，只能有一个人和爷爷一起去，我们一起来看一看他们今天又是怎样决定谁去的。
师：这节课我们就来继续研究“谁先走”的问题。(板书课题)
二、层层**，解决问题。
课件出示淘气提出的游戏规则，引导学生判断是否公平。
1．生思考、猜测、汇报。
预设生1：瓶盖着地时盖面朝上和盖面朝下的可能性是一样的，所以公平。
生2：瓶盖两面的质量不一样，怎么可能公平呢？
2．引导学生通过试验进行验证，填写“课堂活动卡”。
师：实践出真知，为了验证这个游戏规则是否公平，我们来进行一次抛瓶盖试验，请大家在游戏过程中随时记录试验数据。
学生自主活动，同时填写“课堂活动卡”。教师巡视指导。
3．引导学生根据汇总结果进行判断。
师：请大家看看统计的数据，你们发现了什么？能得出什么结论？
预设生：瓶盖向上的次数多，瓶盖向下的次数少，说明这个游戏规则是不公平的。
4．启发学生思考：抛瓶盖时，只有“盖面朝上”和“盖面朝下”两种可能，为什么是不公平的呢？
生独立思考，组内交流，得出结论：瓶盖质地不均匀，一面轻，一面重，受力不均匀，盖面朝上和盖面朝下的可能性大小就不一样，所以这个游戏对双方不公平。
三、回归现实，解决问题。
1．完成教材102页“练一练”1题。
课件出示笑笑和淘气设计的转盘，引导学生观察转盘，制订规则。
师：请大家根据笑笑和淘气设计的转盘制订相应的规则，使游戏对双方公平。
预设生1：转到黄色区域笑笑先开始，转到蓝色区域淘气先开始。因为黄色和蓝色区域的面积一样大，所以转到两种颜色的可能性相等。
生2：转到蓝色区域笑笑先开始，转到黄色区域淘气先开始。因为黄色和蓝色的份数是均等的，所以转到两种颜色的可能性相等。
2．利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。
1)学生独立完成，在小组内交流。
2)用大屏幕展示学生设计的转盘并说明自己设计的游戏规则。
预设生：我将转盘分成六等份，三份黄色，三份蓝色，颜色相间。设计的规则是转到黄色区域笑笑先开始，转到蓝色区域淘气先开始。
因为黄色和蓝色占的份数是均等的，所以转到两种颜色的可能性相等。
四、课堂总结。
师：要下课了，说说你有什么收获。
师：同学们，在日常生活中只要你们认真观察，动脑思考，你们就会有更多的收获。
五、布置作业。
教材103页“练一练题。
板书设计。谁先走(二)
猜想——试验——验证——结论。
2．摸球游戏。
设计说明。本节课的教学内容，需要在学生的操作实践中进行，让学生在实际操作中有所发现，从而生成新知，所以，本教学设计有以下两个特点：
1．充分体现学生的自主实践能力。以学生活动为主，教师点拨为辅，设计了摸球——猜想——验证一系列教学活动，使学生在这些活动中深入感知可能性的大小。让学生在参与中体验，在体验中学习。
2．关注学生的讨论交流意识和能力。在“用什么办法判断哪种颜色的球多？摸球活动要遵循什么规则？
猜测结果不一样该怎么办？”这些问题中都安排了学生在独立思考的前提下进行讨论交流，以达成共识。一方面锻炼了学生语言表达能力，另一方面也让学生体会到了数学在实际生活中的应用，更有助于增强学生学会数学、学好数学的信心。
教学目标。1.在具体情境及游戏活动中，初步感受数据的随机性；能根据摸球试验的统计结果做出简单的判断，并能进行交流。
2.通过“猜想——试验——验证——交流”，经历事件发生的可能性大小的**过程，在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
3.培养学生的数学应用意识，学会用数学的眼光分析、观察生活中的问题。
重难点。重点：感受随机现象结果发生的可能性有大有小。
难点：能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性判断。
课前准备。教师准备 ppt课件。
学生准备摸球盒小球若干(除颜色外，其他均相同)
教学过程。一、创设情境，猜一猜。
1．出示准备好的盒子，提问：在这个盒子里有红、黄两种颜色的小球，从里面任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？
学生讨论猜测，说出自己的想法。
预设生：没法判断，因为不知道盒子里哪种球比较多。
2．导入新课。
师：在不打开盒子看的情况下，有没有办法知道哪种球比较多呢，这是我们这节课要研究的内容。
二、问题深化，摸一摸。
1．引导学生思考：不打开盒子看，如何知道盒子里红球多还是黄球多？
2．小组内讨论，鼓励每位学生提出自己的建议，形成小组内的意见。
3．组织全班交流，听取学生的不同想法，梳理学生的不同思路，启发学生通过摸球活动来判断。
4．组织学生进行摸球活动。
1)组织学生讨论并制订“摸球游戏”的规则：
摸多少次；摸球时不能偷看；
每次摸球后记下颜色，放回盒子里摇匀，再摸下一次。
2)小组合作进行摸球游戏，填写“课堂活动卡”。
5．根据小组记录的结果，猜一猜盒子里哪种颜色的球可能多？哪种颜色的球可能少？
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