《求较复杂平均数》
一、教学内容。
青岛版四年级下册第91页信息窗1红点，自主练习。
二、教学内容分析。
平均数是统计中的一个重要概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。
三、教学目标。
1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和**。
2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。
3．让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。
四、教学重难点。
教学重点：理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
五、教具、学具。
课件、两张**单等。
六、教学过程。
一）示标示导。
1.创情板题。
师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。你能发现哪些数学信息？
生1：红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况。
师：你能提出哪些数学问题？
生2：谁的投篮水平高？
2.出示目标。
师：本节课要达到以下学习目标（出示学习目标）
理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和**。
3.自学指导。
师：要达到以上学习目标，老师请来了自学指导来帮忙，下面请看自学指导（出示自学指导）
认真看课本第91页第一个红点的内容，重点看方框中的内容。思考：
1）谁的投篮水平高呢？
2）**求平均数的策略与方法。
3）平均数有什么意义？
5分钟后，比比谁能汇报清楚上述的问题，并会做与例题类似的题。
二）自主学习。
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比比谁看书最认真，谁自学效果最好。（教师巡视，了解学情）
三）汇报交流。
师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
1.小组交流。把自己想法在小组中交流下。
2.全班汇报。
预设：1）引出并初步认识平均数。
师：谁的投篮水平高呢？
生1：我计算了他们各自的总分：7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。所以我认为8号投篮水平高。
生2：我不同意比总分数，因为两个人上场次数不同。应该比一比他们平均每场的得分。
师：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”是什么意思？
生1：就是每场得分一样多。
生2：把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。
生3：把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。
师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。（板书：一样多）
教师小结：像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。今天这节课，我们就一起认识它。（板书：平均数）
2）**求平均数的策略与方法。
师：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？
生1：(边演示边说明) 我们借助统。
计图，把第4场的得分拿出来2分补到第1
场，这样每场得分就一样多了。
师引导生质疑：
你们为什么要把第4场的得分拿出来。
2分补到第1场？
师引导生释疑：
生1：因为第4场得分最多，第1场得分最少。把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。
课件再进行演示，教师小结：通过“移多补少”，我们求出7号队员平均每场得分是11分。
生2：我们是这样计算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教师板书）
师质疑：能说说你们是怎么想的吗？
师引导生释疑：我们先求7号一共得了多少分，再除以3求平均每场得多少分。
教师点拨：这是一种“先总后分”的方法，与我们“移多补少”的方法得出的结果相同。
3）揭示平均数的意义。
师：这里的“11分”是7号队员哪一场的得分？
生1：它是7号队员第三场的得分。
生2：它不是7号队员任何一场的得分。7号队员有的场次得分比11分多，有的场次比11分少，平均以后每场正好是11分。
生3：它表示“移多补少”后每场正好是11分。
教师点拨：这个“11”不是7号队员哪一场的得分。它是这3个数的平均数，它表示7号队员3场比赛投篮的整体水平。
4）大显身手。
师：请你选一种自己喜欢的方法求出8号队员的平均得分。
展示方法：生1：
生2：8号运动员平均每场得分：
10（分）教师点拨：这里的“10分”是8号队员哪一场的得分？
生：它不是8号队员哪一场的得分，它是这4个数的平均数，它表示的是8号队员4场比赛投篮的整体水平。
5）对比小结。
师：谁的投篮水平高呢？
生：7号运动员平均每场得分：
11（分）生：8号运动员平均每场得分：
10（分）
答：7号运动员的投篮水平高。
四）学情诊断。
1.检测练习。
师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）
1）小明的体重一定比小强轻吗？（自主练习第1题）
方法提示】
整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？
学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流。
交流重点：因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少，所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。
2）哪个小组成绩好些？（自主练习第2题）
方法提示】
整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？
学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流算法。
3）李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销售情况。
哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？多多少？
**一下4月份两种洗衣粉的销售情况，并说说你的理由。
方法提示】
解答第（1）题时，教师先引导学生明确题意，进行估计，然后独立计算。
解答第（2）题时，先让学生进行**，再交流**的理由。
2.公布答案。
学生“检测练习”结束，教师立即要求学生交换试卷，立即用一体机公布答案。
3.学生互改。
同桌学生对照公布的标准答案，相互逐题判定，打出对错号，比谁全对，获得满分。
4.表扬评价。
教师问“全对的举手”，教师认真统计并公布满分人数，掌声或以一两句不点名地表扬全体满分的同学。
5.互助纠错。
开展组内“兵教兵”活动，“学优生”帮助“学困生”讲解订正，寻找错因。教师深入学生中间，找出典型错题，或让错题的同学把错题交上来，准备纠错。
五）归纳小结。
1.展错。用“实物站台”展示学生集**现的错误或者发现板演中错误的同学上台更正。
2.讨论。引导学生逐题分析谁对谁错，并让学生说说对错的原因。
3.评价。对学生对做题从对错和书写两方面评价，激励学生养成良好的学习习惯。
4.总结。谈话：通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？
随学生的回答，教师随机整理。
以上，我们先后运用“移多补少” 、先总后分”的方法求出了7号、8号队员平均每场的得分。先后得出的“11分”、“10分”分别是7号、8号队员3场、4场的平均分，它们不是哪一场的得分。“11”、“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮的整体水平。
平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平，不代表个体，它会因每个数据的改变而改变。
在数据个数多，又比较复杂的情况，求平均数时，用“移多补少”的方法就不方便了。所以我们本节课**出了求较复杂平均数的一般方法：“先总后分”。
六）训练达标。
师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁。
作业：《新课堂》相关练习。
板书设计：求较复杂的平均数
平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平。
使用说明】1.设计说明：
亮点之处有：
1）开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间。
在解决“谁的投篮水平高”这个问题时，没有直接告诉学生要求出平均每场的得分，而是让学生先按照自己的想法去做，在交流中找到了合理的解决办法，从而体会到求平均数的意义和必要性，最后在合作探索的基础上又得到了求平均数的好方法。
2）关注学生的情感，给学生一个宽松的学习空间。
教师积极地为学生创设自主**、合作交流的空间，让学生在动手、动口、动脑多种感官协同运作的过程中，经历了“平均数”的形成过程，感悟到“求平均数”的多种方法。
3）注意培养学生的统计观念。本节课教学中注意引导学生进一步理解平均数、体会统计的价值，学习中进一步积累分析和处理数据的方法，培养了学生的统计观念。
2．使用建议。
注意引导学生利用教材提供的思路进行探索，展现个性化学习特点，共同找到求平均数的方法。
第一课时平均数
教学目标 1 掌握平均数的意义和求平均数的方法。2 理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平数。3 能正确 全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极的数学学习情感。教学重点 掌握求平均数的方法。教学难点 使学生理解平均数的意义。课堂教学过程设计思路。教学环节导入新课学习计知。环节。...
平均数第一课时
教学目标 了解加权平均数的概念意义和算法。教学重点 加权平均数的计算和意义。教学难点 加权平均数的意义。活动一 练习回顾，习旧孕新。某地7月中旬一周的最高气温如下。1.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆 归纳出算术平均数的概念吗。日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 平均水平 一般地...
平均数第一课时
20.1.1平均数。第一课时总编号 46 主备人 审核人 课型 新授时间 学习目标 1 认识和理解数据的权及其作用。2 通过实例了解算术平均数和加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式。进行有关计算。学习过程 一 知识切入。已知，初二 15 班有58人，初二 16 班有60人，上学期期末考试 1...