课题：课题：2.2提公因式法（1）编号：12
课型：新授班级姓名。
教学目标： （1）经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；
（2）会用提取公因式法进行因式分解
一。【课前练习】:
1、多项式的分解因式的概念：把一个多项式的形式，叫做把这个多项式分解因式。
2、下面由左到右的变形，属于分解因式的是 （
a. (a+3)(a–3) =a2-9b. m2-4=(m+2)(m-2)
c . a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1d. 10x2-5x+1=5x(2x-1)+1
二。自主学习，合作交流：(阅读课本47-48回答以下问题)
1、下列各多项式有没有共同的因式？如果有就把它找出来。
1）a c+ b c2）3 x2 +x
3）30 m b2 + 5n b4）3x+6
5）a2 b–2a b2 + ab6）( a–3 )–b ( a–3
导出公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
2、说出下列各式的公因式：
1）b2 +n b2）7x2-21x m
3）8 a 3 b2 –12ab 3+ab4）7x 3y2–42x2y 3
5）2(x-y)2+(x–y6）2(x-y)2+6(x–y
3、怎样确定多项式的公因式？
系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；
字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；
注：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式 。
例： 找 3x2– 6x3 的公因式。
因为系数：最大公约数 3
字母：相同字母指数： x
相同字母指数最低次幂： x2
所以，3x2-6x3 的公因式是3x2
4、提公因式法-分解因式。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例1 把 3x+x3分解因式例2 把 7x2-21x分解因式。
方法步骤：①找出 — 公因式； ②提出 — 公因式，例3把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式。 例4 把 -24x3+12x2-28x 分解因式。
注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2、当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后该项剩余1（不能漏写1)。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
三．【课堂练习】:
1.把多项式中各项的公因式写在横线上：
3）2x2－8x＋84）-4x3+16x2-26x
2. 把下列各式分解因式：
1） 25x-52） 3 x3 - 3x2 –9x
3） 8a 2c+ 2b c4） 4a 3b3 + 6 a2 b - 2ab
5） 2x2 –12xy2 +8xy3
四．【深化培优】：
1．先化简，再求值：
已知串联电路的电压u＝ir1+ir2+ir3,当r1＝12.9，r2=18.5,r3=18.6,i=2.3时，求u的值。
2．已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。
批阅： 中心组长科任：__日期：__
提公因式法第一课时导学案
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