7.1 探索直线平行的条件（1）
学习目标：1）知道同位角的基本含义，并能从给出的图形中识别出同位角。
2）会用同位角相等判定二条直线平行。
学习过程：一） 情境创设：
操作---观察---探索。
如图：3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c ，转动木条a，
问：1、在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了。
什么变化？2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？
二）问题探索：
活动一：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件。
图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗？
活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件。
直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为。
请问图中还有没有其他的同位角？
归纳： 相等，两直线 。
活动三：例题讲解。
例：如图，∠1=∠c，∠2=∠c，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。
三）练习反馈：
1、图中的∠1与∠c、∠2与∠b、∠3与∠c，各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？
2、如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？
巩固练习：1、如图，∠1与∠b是直线和被直线所截构成的同位角；∠2与∠a直线和被直线所截构成的同位角。
2、如图，∠1、∠2、∠3中， 和是同位角。
3、如图，如果∠b=∠1，根据那么可得de//bc；如果∠b=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得。
7.1探索直线平行的条件（2）
学习目标。1、 理解内错角、同旁内角的概念；
2、 探索并掌握直线平行的条件。
学习过程。一、创设情境。
如图，是一块小木板，在它上画了一条线段ab
如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断。
木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？
活动一、**交流课本中的“议一议”
1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。
2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。
活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。
由活动。一、活动二，得出直线平行的条件：
二、例题讲解：
例1、如图：∠1=∠2，∠b+∠bde=180°图中哪些线互相平行，为什么？
例2、如图，ab与cd相交于点o，∠c与∠d，ac与bd平行吗？
例3、如图，已知，，，be与cf平行吗？
课后作业】1．如图1,下列条件中，能判断ab∥cd的是。
a.∠bad=∠bcd b.∠1=∠2; c.∠3=∠4 d.∠bac=∠acd
2．如图2,如果∠d=∠efc,那么。
3．如图3,能判断ab∥ce的条件是。
a.∠a=∠ace b.∠a=∠ecd c.∠b=∠bca d.∠b=∠ace
4．如图4，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是。
a．ab∥cd∥ef; b．cd∥ef; c．ab∥ef; d．ab∥cd∥ef，bc∥de
5．如图5，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）ab∥cd，（3）ad∥bc中。
a．三个都正确 b．只有一个正确； c．三个都不正确 d．只有一个不正确。
6．如图6，在△abc中，d、e、f分别在ab、bc、ac上，且ef∥ab，要使df∥bc，只需再有下列条件中的 （
a．∠1=∠2 b．∠1=∠dfe c．∠1=∠afd d．∠2=∠afd
7．如图7，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：①1=∠5;②∠1=∠7; ③2+∠3=180°;④4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为。
a.①②b.①③c.①④d.③④
8.如图，（1）因为，所以。
2）因为，所以。
3）因为，所以。
9.如图所示，be平分∠abd，de平分∠bdc，∠1+∠2=90°，那么，直线ab、cd的位置关系如何？说明你的理由．
7.2 探索平行线的性质。
学习目标。1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．
2．理解平行线的判定与性质的区别与应用。
学习过程。一、情境引入。
1.引入课题。
如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．
目前，它与地面所成的较小的角为85，它与地面所成的较大的角是多少度？
由此得出本节课题：平行线的性质。
2.复习回顾。
平行线的判定方法有哪些？反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
二、交流合作、探索发现。
合作交流一：
看课本第11图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？
图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？
结论] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。
符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠2.
合作交流二：
如图：已知a//b,那么2与 3相等吗？为什么？
结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
符号语言：∵a∥b,∴∠2=∠3.
合作交流三：
如图，已知a//b， 那么 2与4有什么关系呢？
结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
符号语言∵a∥b,∴ 2+ 4=180°.
三、师生互动、典例示范。
大屏幕】例1如图，已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2，∠3，∠4的度数。
变式1.已知条件不变，求的度数？
变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？
四、巩固知识、拓展提高。
1.如图，在四边形abcd中，已知ab∥cd，∠b = 600。
求∠c的度数；
由已知条件能否求得∠a的度数？
课后作业】一、填空题。
1、如图1,如果de∥ab,那么∠a+__180°,或∠b+__180°,根据是。
如果∠ced=∠fde,那么根据是。
2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°,则第二次拐角为___
3、如图3,ab∥cd,∠d=80°,∠cad:∠bac=3:2,则∠cadacd
二、选择题。
4、下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是。
a.① b.②和③ c.④ d.①和④
5、如图1，ab∥cd，ad，bc相交于o，∠bad=35°，∠bod=76°，则∠c的度数是（ ）
a．31° b．35° c．41° d．76°
6、如图2,ab∥ef∥cd,eg∥bd,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有。
a.6个 b.5个 c.4个 d.3个。
7、如图3，在平行四边形abcd中，下列各式不一定正确的是。
a．∠1+∠2=180° b．∠2+∠3=180° c．∠3+∠4=180° d．∠2+∠4=180°
四、解答题。
8、如图，已知ab∥cd,∠abe=130°,∠cde=152°,求∠bed的度数。
9、如图，∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数。
探索直线平行的条件第一课时
2.2 探索直线平行的条件 教材分析。蔡村初中毛春果。一 教材分析。探索直线平行的条件 是北师大版 数学 七年级下册第二章第二节的内容，通过两直线被第三条直线所截形成的同位角，内错角，同旁内角的大小关系研究两直线的位置关系。平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段...
探索直线平行的条件2 2第一课时
73教学模式 课堂教学设计。课题名称2.2探索直线平行的条件序列第1课时。林永潇主备人审阅人。教学知识与技能 会找出同位角，会运用同位角相等，求证两直线平行目标过程与方法 体会在找出同位角相等，求证两直线平行的过程。情感态度价值观 体会平行于同一直线的两直线平行，加强几何直观能力。重点会找同位角，并...
《探索直线平行的条件》第一课时导学案
2.2探索直线平行的条件。第一课时导学案。一 教学目标。1.直线平行的条件 同位角相等。2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线。二 自主学习。1.如图所示，三根木条相交成 1,2,固定木条b c,转动木条a.在木条a的转动过程中，观察 2的变化以及它与 1的大小关系，你发现木条a与木条b的...