教学重点：（1）理解分数乘整数的意义。
（2）理解并掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点：在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。
教学过程：一、 设疑激趣：
1. 下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？ 10个23是多少？ 25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
2. 计算下面各题，说说怎样算？
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。
同学之间交流想法3× ×3=
×3=这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书 + 3=
二、 自主探索：
1. 出示例1，读题，说说块是什么意思？
2. 根据已有的知识经验，自己列式计算。
三、 学生交流、质疑：
1. 学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法 a块）
方法b. ×3块）
2. 比较这两种方法，有什么联系和区别？
（联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。）
教师根据学生的回答，板书 + 3
3. 为什么可以用乘法计算？
（加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。）
4. ×3表示什么？怎样计算？
（表示3个的和是多少用分子2乘3的积做分子，分母不变。）
5. 提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。
（这些质疑活动应该由学生进行，教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑、答疑）
四、 归纳、概括：
1. 结合 = 3= 和 + 3= ，说一说一个分数乘以整数表示什么？（求几个相同加数的和的简便运算。）
2. 分数乘整数怎样计算？（用分子和分母相乘的积做分子，分母不变）
（根据学生的回答，教师进行板书）
五、 巩固、发展。
1. 巩固意义：
改写算式：（3） 只列式不计算：3个是多少？ 5个是多少？
第二课时：一个数乘分数。
教学重点：（1）理解一个数乘分数的意义。
（2）理解并掌握一个数乘分数的计算法则，并正确计算一个数乘分数。
教学难点：理解一个数乘分数算理。
教学过程：一、复习：
1. 看到下面的分数，你都想到了什么？
瓶吨米 （可以是分数的意义、分数单位、含有几个分数单位等）
二、新授：一）教学一个数乘以分数的意义：
1. 出示一张10平方分米的长方形的纸，画有5×2个一平方分米的小方格。
（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20）
5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）
8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）
说一说你是怎样想的？为什么这样列式？数量关系是什么？
总结数量关系式：每张纸的面积×纸的张数=总面积。
（2）讨论张纸的面积是多少呢？怎样列式？这个算式表示什么意思？
10× 表示求10的是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？
（3） 张纸的面积又怎样求呢？ 张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？
（4）试着说一说：一个数乘以分数表示什么意思？
2. 出示例1（一瓶桔汁千克，3瓶、 瓶、 瓶分别多重？）
（1） 学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？
×3 表示求3个是多少，即求的3倍是多少；
× 表示求的一半是多少，即求的是多少；
× 表示求的是多少。
（2） 小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。
3. 完成书上做一做。
（1） 一根木棒长米，2根长多少米？ 根长多少米？ 根长多少米？
（2） 列出乘法算式：80厘米的是多少？ 的是多少？
4. 说明：要求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘以分数。
（二）推导一个数乘分数的法则：
1. 教学例3：一台拖拉机每小时耕地公顷， 小时耕地多少公顷？ 小时耕地多少公顷？
（1） 读题，说一说公顷、 小时分别是什么意思？各表示什么？
随着学生的回答，可以出示刚才用过的长方形纸，沿宽边对折，1份表示公顷。表示把1公顷平均分成2份，每小时耕其中的1份， 公顷是拖拉机的工作效率小时表示把1小时平均分成5份，其中的一份是小时，是拖拉机的工作时间。
（2） 怎样列式求小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？
× 求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把一小时的工作量（ 公顷）平均分成5份，取其中的一份，就是小时的工作量，也就是把1公顷平均分成（2×5）份，其中的一份是公顷。计算： ×1× ×5= （公顷）
（3） 小时耕地多少公顷？怎样列式？结果是多少呢？
× 求小时耕地多少公顷就是求公顷的是多少，把一小时的工作量公顷平均分成5份，取其中的3份，就是小时的工作量。 ×1× ×5= （公顷）
（4） 说出数量关系式，并答题。
数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量。
（说明：与整数的数量关系是一样的。）
3. 根据刚才的计算，说一说分数乘以分数应该怎样计算？
总结、归纳法则：分数乘以分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。在乘的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。
（结合上面的题目，比较为什么要先约分，可以结合学生中的做法说一说。）
三、巩固练习：
1. 完成书上做一做。
并补充： ×
第三课时：混合运算及简算
教学重点：1．掌握分数混合运算的顺序。
2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算。
教学难点：分数乘法的简算。
教学过程：一、复习、质疑、引新。
1．说说你是怎样算的？
2．看看下面每组算式，它们有什么样的关系。
3．那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究。（出示课题）
二、探索、悟理。
1．出示例题。
2．读题之后请同学试做（板演在黑板上）
师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）
3．出示“做一做”
你按怎样的运算顺序计算的？
4．小结。谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？
在前面学习的基础上可让学生总结分数乘加、乘减混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的。
5．仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准。
6．小组汇报结果。
每组派一个代表说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）
7．由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中。
8．做一做：
三、归纳、质疑。
四、训练、深化。
1．巩固混合运算 ①判断。
②独立完成。
2．巩固简算。
①填空。②简算。
第一课时分数乘整数
教学目标 1 结合具体情境，理解分数乘以整数的意义及计算的算理 掌握分数乘整数的计算法则并进行适当优化。2 通过观察 对比 试算等活动，经历分数乘整数的计算方法的探索过程。3.运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。4.在探索计算方法的过程中，培养合作意识 优化意识及良好的逻辑思维能...
第一课时分数与整数相乘
教学内容 教科书第38,39页的例1和练一练，练习八的第1 5题。教材分析 分数与整数相乘是学生理解分数乘法意义的起点。这部分教材是在学生已学的整数乘法的意义和分数加法的计算的基础上进行教学的。例1以做花为素材，引导学生初步理解求几个几分之几是多少可以用乘法计算，探索并掌握分数与整数相乘的计算方法。...
第一课时分数与整数相乘
第一课时分数与整数相乘第一课时分数与整数相乘教学内容 课本p18 20 教学目标 1 知识目标 使学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法相同。2 能力目标 掌握分数乘以整数的计算法则，能够正确地进行计算。3 创新目标 使学生学会用不同的方法解决同一个问题。4 德育目标 培养学生的讨论意识和交流意识。教...