1．4 有理数的加减法。
第一课时有理数加法。
教学目标：.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．
.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力．
.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神．
教学重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．
教学难点：异号两数相加的法则．
教学教学程序设计：
一．类比联想提出问题。
通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法．
又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课．
具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？
1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；
2）某地气温第一天上升了3°c，第二天上升了-1°c；
3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。
紧接着，回答：
1）某人两次一共前进了多少米？新课标第一网。
2）某地气温两天一共上升了多少度？
3）某汽车两次一共向东走了多少千米？
组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数**现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题．
在刚才的教学中，通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与．
二．直观演示归纳法则。
用6个实例讲两个有理数相加的问题：
1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
3）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
4）向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
5）向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
6）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
点拨：“一共”的含义是什么？通过小学的学习知道，就是两个数相加．
**：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？
以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相加，按符号异同划分为三大类。即：
这样自然就把问题归结为三种情况：问题（1）和（2）是同号两数相加的情况；问题（3）、（4）、（5）是异号两数相加的情况；问题（6）有是有一个加数为零的情况．
这6个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过电教手段具体演示验证两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则．
有理数的加法法则：
.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
.异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
.一个数与零相加，仍得这个数．
归纳出法则之后，进一步启发诱导学生分析法则特点，并总结规律：两个有理数相加所得的“和”由符号和绝对值两部分组成，计算“和”的绝对值，实质上是进行算术数的加减，因此，有理数的加法运算，贯穿一个化归思想，即把有理数的加法运算化归为算术数的加减运算．
一般步骤为：
1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算．
前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力．
总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？
提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别．
三．应用迁移巩固提高。
为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则．
类型：同号、异号、０与一个数相加的三种情况的有理数相加。
例1：计算下列各题：
分析：先确定符号，在进行绝对值加减运算．
解：(２3)+(9)(两个加数同号，用加法法则的第１条计算)
-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)
通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
变式题１：填空（口答，并说明理由）
变式题２：今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：
1）两次一共上升了多少厘米？
2）计算当a、b为下列各数时的值：
a=4,b=3②a=-3,b=7③a=5,b=-5④a=4,b=-1⑤a=3,b=0
3）说出以上运算结果的实际意义。
四。 总结反思拓展升华。
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想．
1）本节所学习的主要内容有哪些？
2）有理数的加法法则在应用时应注意的哪些问题？（确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事）
3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？
五．作业课本第１９页练习１～５题．
补充：1．计算：
2．计算：
*．用“＞”或“＜”号填空：
1)如果a＞0，b＞0，那么a+b___0；
2)如果a＜0，b＜0，那么a+b___0；
3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b___0；
4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b___0．
*．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
1)a＞0，b＞0； (2)a＜0，b＜0；
3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
有理数加法第一课时
六 年级 数学 导学案课题 有理数加法 1 课型 新授课时 1主备人 刘冰审核人 邵玉红编号 02备课时间 3月7日使用时间 月日小组 姓名 笔记栏1 理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理。3 如果向西走2米，再向东走4米，那么两次。学习目标数加法运算 2 会利用有理数加法运算解决...
有理数的加法 第一课时
2.4 有理数的加法 第一课时 预学检测 1 如果向东走5米记作 5米，那么向西走3米记作 2 水下记为负，一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗。二 课堂导学 活动 一 同号两数相加，一个数同零相加。问题 小丽在东西方向的马路上活动，...
有理数的加法第一课时
课题 有理数的加法 问题预习评价单 第一课时 设计人 王长荣审核人序号 七 2 4 班级组名姓名。教学目标 1 理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算。2 经历 有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作。3 会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。重点难点 重点 有理数...