5.1.2垂线。
教学目标。一、素质教育目标（一）知识教学点。
1．使学生掌握垂线的概念。
2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3．使学生理解并掌握垂线的第一个性质。（二）能力训练点。
1．通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。2．通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。（三）德育渗透点。
使学生初步树立辩证唯物主义观点。（四）重点和难点分析。
1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系。二、学法引导。
1．教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法．2．学生学法：在教师的指导下，自主式学习．教具学具准备。
三角尺、量角器、自制胶片．教学手段。
1．通过创设情境，复习基础知识，引入课题．
2．通过教师引导提问，学生思考、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课．3．通过师生互答完成归纳小结．教学步骤（一）明明目标通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力．
二）整体感知。
以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容．
三）教学过程创设情境，复习引入提出问题：如右图，（1）∠aoc的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？
（2）∠aoc的邻补角有几个？是哪几个角？教师演示：
（活动投影片）转动直线cd的同时，用量角器量直线ab、cd相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线cd与ab所成的角有一个角∠aoc＝90°（如右图）．
学生活动：当∠aoc＝90°，口答∠bod、∠aod、∠boc等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线ab、cd的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题．
板书】5.1.2垂线。
教法说明】因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容．
**新知，讲授新课。
提出问题：什么样的两条直线互相垂直？
学生活动：学生思考上面的问题，同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书：
板书】1．垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的支点叫做垂足．
提出以下问题帮助学生理解定义（投影显示，投影片1）
1）“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？（2）“互相垂直”是什么意思？（3）相交的两条直线都垂直吗？
教法说明】用活动投影片演示“两条直线互相垂直”这个概念的产生过程，使学生形成对概念的感性认识再回过头来进行定义，并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特殊情况，认识了事物间的发展变化的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比教师单纯“强调”效果更好．
学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例．（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线．）
教法说明】通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系．
2．垂直的记法、读法和判定。
学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第60页的内容，然后师生间相互交流．归纳：①直线垂直的记法读法：
直线ab、cd互相垂直，记作“ab⊥cd”域“cd⊥ab”，读作“ab垂直于cd”，如果垂足为o，记作“ab⊥cd，垂足为o”（如图右上）．
垂直判定：∵∠aoc=90°，∴ab⊥cd（垂直的定义）．∵ab⊥cd（已知），∴aoc＝90°（垂直的定义）．
学生活动：用∠aod、∠bod或∠boc让学生重复练习正、反两步推理．
教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用．
3．垂线的画法及性质。
学生活动：让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线，回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的垂线？能画几条？（请一个学生到黑板上去画）
通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．提出问题：
1）“过一点”包括几种情况？
2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）【教法说明】垂线的性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标．
学生活动：让学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演）．
教法说明】学生画图时，教师巡回指导，发现问题，及时纠正，使学生加深印象，进一步培养学生动手操作能力．
布置作业：习题5.1第4/5题。
垂线第一课时
一 如图按要求完成下列两个作图，过点p作射线ob的垂线pe,垂足为e，过p作pf oa于f.二 如图 按照要求完成作图，过点a做bc边所在直线的垂线ad，垂足为d，过点b作ac边的垂线be垂足为e，过点c作ab的垂线cf，垂足为f 练习一 1 当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关...
三垂线定理教学设计 第一课时
德化三中中学数学科组授课教师陈建勇。1 教学目标说明。1 三垂线定理及其逆定理都是研究直线和直线的垂直关系的。它们在空间图形的计算问题和证明问题中有着广泛的应用，所以这部分内容中的知识必须达到理解 应用的水平。2 利用投影 计算机模拟运动，增强直观性，激励学生的学习动机，培养学生的空间想象能力和转化...
4 7第一课时垂线
第四章图形的初步认识。4.7 相交线。课时一垂线。编者 凌兴华。学习目标 1.了解两直线互相垂直的意义，并会判断两直线垂直。2.理解垂线的性质，了解垂线 垂线段 点到直线的距离的区别。课前导习 1.如图，直线ab与cd相交，所构成的四个角中有一个为 时，其他三个角也都成为此时，直线ab cd记作他们...