德化三中中学数学科组授课教师陈建勇。
1、 教学目标说明。
1） 三垂线定理及其逆定理都是研究直线和直线的垂直关系的。它们在空间图形的计算问题和证明问题中有着广泛的应用，所以这部分内容中的知识必须达到理解、应用的水平。
2） 利用投影、计算机模拟运动，增强直观性，激励学生的学习动机，培养学生的空间想象能力和转化的数学思想方法。
2、 教学内容分解表。
3、 学习内容分解表。
4、 **选用表。
5、 教学过程。
1） 复习旧知，揭示课题。
例1（引例）在正方体abcd—a1b1c1d1中d1c1
1 找平面ac的斜线bd1的射影
2 bd1与ac的位置关系如何？
3 bd1与ac成多少度的角a 1b1 dcab
通过回忆斜线、射影、直线与直线的位置关系，揭示这节课所要学的内容与原来所学的知识之间的内在联系，也就是提醒学生这节课的目的是利用所学过的数学知识去总结结论，发现定理，从而为定理的证明打下了基础。
2） 分析定理，得出逆定理。
1 分析定理中的关键字词，计算机闪烁相应字词及相应的图形，其目的是帮助学生更好地理解定理，加深印象。
2 在定理证明完毕，提问：若将已知条件“a⊥ao”与“a⊥po”互换，结论成立吗？电脑动态显示“a⊥ao ” 与 “a⊥po ” 语句的移动，激发学生的学习兴趣，增强探索问题的能力。
定理与逆定理的一致性，分析定理中的元素与用途。通过电脑动态显示，进一步加深学生对两个定理的理解。
3） 应用定理。
例2、在空间四边形abcd中，ab⊥cd，ah⊥平面bcd，求证：bh⊥cdad
h bc4） 归纳应用定理证明“a⊥b”的一般程序。
一垂二射三证明”
第一、 找平面及平面的垂线。
第二、 找射影线，第三、 用定理去证明a，b垂直。
5） 练习评讲。
1、已知：点o是△abc的垂心，op⊥平面abc，求证：pa⊥bcpab
oc2、 在正方体abcd—a1b1c1d1中，求bd1与b1c成多少度的角？
d1c1a1b1dcab
6)全课小结。
本节课学习了三垂线定理及逆定理，其实质是平面的斜线与平面内的一直线垂直的判定定理与性质定理，以及这两个定理的简单应用，下一节课我们将进一步学习这两个定理的应用。
7)作业布置。
1、 在正方体abcd—a1b1c1d1中，求证：bd1⊥平面ab1c
2、 p33 .12
6、 课堂设计流程图。
开始。引例(例1)
揭示课题 三垂线定理逆定理
应用 例 2
小结 形成性练习。
评讲 结束。
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