［师］大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组讨论后回答。
生甲］我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数。
生乙］因为，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数。
师］经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了。
活动内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】
将两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形。设这个大的正方形的边长为a,a满足什么条件？
议一议】： 已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？
释一释】：释1．满足的为什么不是整数？
释2．满足的为什么不是分数？
忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础。
找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段。
三）、合学应用。
例：在数轴上表示满足的。
解。四）、整理反思。
1．通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？
五）、当堂评价。
1、如图，回答下列问题：
1）以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
2）设正方形的边长为b,b满足什么条件？
3）b是有理数吗？
2、如图，等边三角形abc的边长为2，高为h,h可能是整数吗？可能是分数吗？
六）、变练拓展。
1.请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形：
1）使它的三边中有一边边长不是有理数；
2）使它的三边中有两边边长不是有理数；
3）使它的三边边长都不是有理数。
2. 下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段。
解：如图，ab=2，be=1，ab、be是有理数。
ad2=ab2+bd2=22+32=13，ac2＝1＋1＝2.
ae2=ab2+be2=22+12=5.
ac、ad、ae既不是整数，也不是分数，所以不是有理数。
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