六年级奥数第一讲

第一讲定义新运算。

在加。减。乘。除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。

例1：如果a*b=3a+2b，那么7*5的值是多少？

例2：如果a#b表示， 照这样的规定，6##5）的结果是多少？

例3：规定， 求2δ10δ10的值。

例4：设m*n表示m的3倍减去n的2倍，即m*n=3m-2n

1） 计算（14 *10）*6

2） 计算 （*1 *）

例5：如果任何数a和b有a¤b=a×b—（a+b）

求（1）10¤7

3）假设2¤x=1求x

例6：设p @ q=5p+4q，当x @ 9=91时，1/5 @ x @ 1/4）的值是多少？

例7：规定x*y=，且5 * 6＝6 * 5则（3 *2 ）*1 * 10）的值是多少？

巩固练习。1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推。

（3）1▽x=123，求x的值。

2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7

计算（1）（4△2）+（5△32）（3△5）÷（4△4）

3、如果a*b=3a+2b，那么。

1）7*5的值是多少2）（4*5）*6

4、a*b= 在x*（5*1）=6中，x的值是多少？

5、如果a>b，那么｛a，b｝=a；如果a 试求（1）｛8，0.82）｛｛1.9，1.901｝1.19｝

6、对于任意的整数x、y定义新运算“￥”x￥y=（其中m是一个固定的值）如果1￥2=2，那么2￥9=？

7、规定（25）=2+5=7 （123）=1+2+3=6 （65）=6+5=11 （11）=1+1=2

则计算（1）（564892）（92045）+（90÷5）÷（12）

8、规定64=2×2×2×2×2×2表示成f（64）=6；

243=3×3×3×3×3表示成g（243）=5；试求下面各题的值。

1） f（128

2） f（16）= g（ ）

3） f（ ）g( 27 )=6

9、如果1=1！

试计算（1）52）x！=5040，求x

10、如果1=1！

那么1！+2！+3！+…100！的个位数字是几？

11、n为自然数，规定f（n）=3n-2 例如f（4）=3×4-2=10

试求：f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+…f（100）的值， （注：等差数列。

求和公式为 ：，其中：sn表示数列之和，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。）

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