一、教学目标：1. 掌握分数裂项的基本原理。
2．掌握裂差和裂和的联系与区别。
二、重点难点：裂项的技巧去分数运算。
三、教学内容：知识梳理。
1、常见的裂项一般是将一项拆分成两项或多项的和或差，使拆分后的项可前后抵消或凑整，这种题目看似结构复杂，但一般无需进行复杂的计算。一般裂项分为分数裂项和整数裂项，其中分数裂项是重要考点。
2、分数裂项的技巧。
分数裂项实质是异分母分数加减法的逆运算，关键是找分母上的数和分子上的数的和差倍关系。
第一类：“裂差”型运算。
当分母是两数相乘的形式，分子表示为分母上两数的差（基本型），则可以进行裂差。
两项的裂差非常重要，一定要掌握。
第二类：“裂和”型运算。
当分母是两数相乘形式，分子可表示分母上两数的和（基本型），则可以进行裂项和。
4、归纳总结。
1、裂差型基本形式：
2、裂项和基本形式：
3、裂项的实质和意义。
裂项的实质：实质是异分母分数的逆运算，关键是要找到分母上几个乘数和分子上数的和差倍关系；
裂项的意义：裂差与裂和都是为了简便运算，摆脱繁琐的计算。
五、课堂检测。
例1仿照例题的步骤，计算下列各题，你发现了什么规律？
分析：先通分（把分母都变成各分母之积），分母相同后，再相加或者相减，把两项整理成一项，注意步骤的完整。
例2 仿照例题的步骤，计算下列各题，你发现了什么规律？
在此处键入公式。
在此处键入公式。
分母拆分为两个数字的乘积，分子拆分为两个数字的差或和，分子上的两个数字要和分母上的两个数字相同。
把一个分数拆分成两个分数的和或差，最后再把这两各数分别约分化简。
分析：分析拆分为两个数字的乘积，分子拆分为这两个数字的差（如果分子不是这两个数的差，那么就先变成差，相应的也要让此分数再乘上一个数使得结果和原分数相等），分子上的两个数字要和分母上的两个数字相同。把一个分数拆分成两个分数的和或差。
六：课后作业。
小学六年级奥数裂项求和
裂项求和 分析 这是我们裂项求和的基本型。它具备三个特点 1 分子都是1，2 分母都是相邻两数相乘，3 相邻两项的分母的首尾因数必须相同。解 原式 例2.分析 这和我们的基本型有什么不同？分子不是1是2，我们把这种题型叫做分子变化型，解题思路就是分子是几就提出几。解 原式 例3.分析 这和我们基本型...
六年级奥数第一讲
戴氏精品堂。小学六年级奥数专题测试周老师。一 定义新运算。1 假设a b a b a b 求13 5和13 5 4 2 设a b a 2b，求10 6和5 2 8 3 设a b 3a b 1 2，求 25 12 10 5 4 设p q是两个数，规定 p q 4 q p q 2.求3 4 6 5 设m...
六年级奥数第一讲
第一讲定义新运算。在加。减。乘。除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用等多种符号按照一定的关系 临时 规定的一种运算法则进行的运算。例1 如果a b 3a 2b，那么7 5的值是多少？例2 如果a b表示，照这样的规定，6 5 的结果是多少？例3 规定，求2 1...