第一讲：集合论。
一、基本知识概述：
1、集合概念，集合表示法。
2、集合几种运算。
3、集合语言。
二、题型示例：
题型一：集合概念与集合运算。
1、已知集合，，则（ ）
（a）（b）（c） （d）
2、设全集i是实数集，如图所示，则阴影部分所表示的集合为（ ）
ab. cd.
3、已知集合，，则（ ）
abc． d．
4、集合，则。
5、已知a＝，b＝，a，b的交集不是空集，则实数a的取值范围是___
6、已知两个集合，，则（ ）
abcd.
题型二：集合表示与创新问题。
★1、对于集合m、n，定义：且，设＝，，则。
a．（，0] b． [0) c． d．
★2、已知集合m是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式＝＋恒成立．现有两个函数：，，则函数、与集合m的关系为。
★3、在整数集中，被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，，给出如下结论：
当且仅当“”时，整数、属于同一“类”。
其中，正确结论的个数是（ ）
a. 0b. 1c. 2d. 3
★★4、在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：
到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；
到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线。
其中正确的命题有（ ）
a．1个b．2 个 c．3 个d．4个。
★5、给出以下五个命题。
集合与都表示空集。
是从到的一个映射。
函数是偶函数。
是定义在上的奇函数，则。
是减函数。
以上命题正确的序号为。
★★6、设集合，如果满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合中：（1）；（2）;(3);(4)，以为聚点的集合有写出所有你认为正确的结论的序号）．
题型三：集合语言与综合问题。
1、集合，集合。
1）求集合；
2）若不等式的解集为，求的值。
★2、已知二次函数若对于任意，恒有。
成立，不等式的解集为a，1)求集合a；
2)设集合，若集合b是集合a的子集，求的取值范围。
★3、设集合，函数。
1)若且的最小值为1;求实数的值。
2)若，且，求的取值范围。
★★4、对于区间（或、、）我们定义为该区间的长度，特别地，和的区间长度为正无穷大。
1）关于的不等式的解集的区间长度不小于4，求实数的取值范围；
2）关于的不等式恰好有3个整数解，求实数的取值范围。
三、课后思考与巩固加强。
1、用表示有限集合的子集个数，定义在实数集上的函数。
若，集合，的值域为（ )
a. b． c． d．
2、设集合，， 若，则实数的取值范围是。
3、若集合，其中。
1）当时，求集合；
2）当时，求实数的取值范围。
4、寒假作业相应部分。
第一课时集合
一 集合。1 集合描述性定义为 某些指定的对象就成为一个集合，简称 集合中的每一个对象叫做这个集合的 2 集合中的元素属性具有 123 3 集合的表示法常用的有和韦恩图法三种。4 元素与集合是属于和的从属关系，若a是集合a的元素，记作5 集合与集合的关系用符号表示 6 子集 若集合a中都是集合b的元...
第一课时集合
知识能否忆起 一 元素与集合。1 集合中元素的三个特性。2 集合中元素与集合的关系 元素与集合之间的关系。有和两种，表示符号为和 3 常见集合的符号表示 4 集合的表示法。二 集合间的基本关系。三 集合的基本运算。小题能否全取 1 2012 大纲全国卷 已知集合a b c d 则。a abb cb ...
第一课时集合
教学目标 1 在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。2 能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察 勤于思考的学习习惯。教学重点 让学生感知集合的思想，...