第一课时。教学内容：本节课教学内容是人教版本五年级上册第五单元p62-63页。
一、教材分析。
“方程的意义”是代数知识的起始性知识，也是学生从算术思维飞跃到代数思维的关键一步。方程在形式上是已知数与未知数连成的等式，但本质上是用等式表示两事物之间的数量关系，教“方程的意义”，并非让学生简单地认识方程的外在形式，而是要让学生领悟方程的本质。
教学重点：准确从生活情景中提炼等量关系，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。
教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情的等量关系。
二、学情分析。
儿童学习数学概念，必须经历将实际问题数学化的过程，因此掌握“方程的意义”，必须借助于学生的日常生活经验，创设具体的问题情境，再引导他们发掘数量信息、寻找数量相等关系，进而使用数字与符号描述这一关系，得出方程。
三、教学目标。
1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示两件事情的量相等。
2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受数学的模型基本思想即“建立方程模型表征等量关系”。
3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
四、教学重点：准确从生活情景中提炼等量关系，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。
五、教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情的等量关系。
六、教法学法：
教法：引导和设问。
学法：自主**，小组合作交流。
七、教学准备：ppt课件，卡片，苹果。
八、教学过程。
一）设疑生趣。
1. 仔细观察下面这些**，待会老师会根据这些**来提问（幻灯片一张一张的过，最后停留空白）。刚才你看到了一些**，其实这些**都有一个共同点？你发现了吗？
生：这些建筑物或标志当中都用到了天平）
2.师：为什么会用到天平呢？
生1，生2‥‥‥
3.师：天平有什么特点？（课件呈现一台天平）
只有当天平两端的质量完全相同时，天平才会保持平衡，如果天平保持平衡就说明天平两端的质量相等；如果天平两端的质量不相同时天平就会出现倾斜，重的一端下沉，轻的一端上翘，很容易被人发现）
所以这些标识是利用天平来象征公平。
二）画面阅读，读讲**。
在数学学习中，我们经常也会利用天平的特点来帮助我们解决一些问题。今天我们一起来**。
1.师：请大家阅读教材第62页。出示自学要求：
1）观察天平发生了什么变化？
2）你能用什么式子表示？
2.师：通过自学，你读懂了什么？
出示主题图一。
1）你看到了什么？（生1：天平的左盘放了一个空杯子，右盘放了一个100g的砝码。）
生2：天平现在平衡了，表示杯子的质量是100g。）
出示主题图二。
2）你又看到了什么？
生：天平的左盘放了一个100g的杯子倒入了x克水，天平的右盘放了一个重100g的砝码。）
3）你能根据刚才的表述列出一个式子吗？
出示主题图三。
现在在右盘再加入一个100g的砝码，你能列出一个式子表示现在的状态吗？
在右盘继续加入一个100g的砝码，现在谁能用一个式子表示天平的状态？
在右盘将一个100g的砝码换成50g的砝码，天平终于平衡了。你能列出一个式子表示现在的状态吗？
3.老师也用天平来称一称。
1）我在天平的左盘放上两个100克的橙子，右盘放上一个200克的砝码，天平平衡了，谁能用一个式子表述？
2）我在左盘放上一个60克的橙子和一个40克的橙子，右盘放上一个100克的砝码，天平也是平衡的，谁能用一个式子表述？
3）现在我们通过观察天平的平衡与否，已经得到了6个式子。来歇会儿吧！这位同学上课特别认真，老师奖励你一个120克苹果。来尝一尝，让其他同学羡慕羡慕。
请大家想一想，老师把这位同学咬过的苹果放到天平上，右盘放上100克的砝码，这时天平将会出现什么样的状况？你能用式子表达吗？
4.（1）同学们，请看黑板。通过刚才的学习我们列出了九个式子，你能将这九个式子按照一定的标准分分类吗？说说你的想法。
方法一：是否含有字母。
方法二：是否为等式。
2）指导学生归纳等式与不等式。
3）你还能将这些等式继续分一分吗？
将等式分为了含有未知数和不含未知数的两类。
4）像100+x=250这样的含有未知数的等式，在数学王国里我们称它为方程。一起读一读并记在脑海里。
这节课我们认识了数学王国里的一位新成员——方程（板书：方程的意义）。你能告诉大家方程具有什么特点吗？
下次当你遇见它时你一眼就能将它认出来吗？（生：有两个特点，一是必须含有字母，二是必须为等式。
）5.同学们能快速的辨认出方程了吗？判断下列式子哪些是方程？哪些不是方程？是方程的画√，不是方程的画×。
35+65=100 （ x-14>72 （
y+245x+32=47 （
28<16+146(a+2)=42 （
重点讨论。下面这个问题大家好好想一想：
方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？为什么？
三）分层精练，应用拓展。
1.猜一猜：小马虎也写了两个算式，但是被墨迹弄脏了，这两个算式是方程吗？
1）6x+ =782)42﹣ =36
2.看图列方程。
3.如果3个连续自然数的和是99，中间的数是x,你能列出方程表示它们之间的关系吗？
四）概括总结。
**微课程。
板书设计。方程的意义。
100+x>20060+40=100
100+x﹤300100+x=250
100+x>100100+100=200
120-x﹥100120-x=100
120-x﹤100
不等式等式。
含有未知数的等式是方程。
九、教学随笔：
等式的性质》教学设计。
第二课时。教学内容：人教版义务教育五年级数学上册第五单元p64、p65页。
教材分析：等式的性质是“数与代数”中“式与方程”部分的内容，是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，在教材中占用重要的地位；它是系统方程学习的开始，是解方程的基础和依据，其核心思想是构建等量关系式的数学模型。过去，在小学教学简易方程，方程变形的依据是四则运算各部分间的关系。
这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生已有知识经验，易于理解，但不利于与初中代数教学的衔接，而且小学的思路及其算法掌握的越牢固，对中学起步教学的负迁移就越明显。现在，根据《标准（2011）》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。
避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于改善和加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生代数思维习惯的培养。本节课就是借用天平游戏引起学生的**兴趣，然后通过观察、猜想、验证等一系列活动让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为后面的解方程提供依据。
学情分析：学生已了解等式的特点，并对生活中如天平、跷跷板等一些事物的平衡原理有一定的了解，而且小学高年级的学生，已具备一定的**能力，他们乐于动手实验，喜欢**发现。通过近年来的教学实验表明，小学生对以天平为直观形象载体的等式性质，感到新奇、有趣，乐意接受，也容易理解。
这堂课根据学生已有的知识经验和能力，让他们通过观察、猜想、验证，小组合作**等活动发现和归纳等式的基本性质，并理解其内涵。
教学目标：1、知识与技能：在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，并能用语言表述等式的基本性质，为解方程奠定基础。
2、过程与方法：在实验演示、用算式验证、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
3、情感、态度与价值观：积极参与教学活动，体验等式基本性质探索过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重难点、关键：
1、重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单的问题。
2、难点：抽象归纳出等式的基本性质。
3、关键：让学生积极参与教学活动，在天平游戏中找规律、悟出等式性质。
教法学法：引导**；小组合作实验、交流、归纳。
教学准备：多**课件。
教学过程：一、情景导入：
师：同学们，老师给大家带来了一个谜语，请猜一猜！
课件出示谜语 ：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘。）
指名让学生猜谜语。
师：那你们知道天平的哪些知识呢？
学生自由说知道的天平知识。
小结：看来大家对天平非常熟悉，今天我们就利用天平来做游戏。
设计意图：新课标强调要重视学生的已有知识经验，通过猜谜活动不但激发学生的学习兴趣，而且唤起了学生对天平的已有认知，为新知**作铺垫。]
二、新知**
一）**天平与等式的关系。
1、观察**（课件出示天平图）
师：请仔细观察这幅天平图，你看到了什么？
引导学生说出：一个茶壶的质量=两个茶杯的质量。
课件出示：一个茶壶的质量=两个茶杯的质量。）
师：你能用更简洁的方式来表示这个式子吗？请写在本子上。
教师巡视指导，注意写法的多样性。
2、交流发现。
师：谁来说说你是怎么表示它们之间关系的？
学生汇报，要求说出想法。教师结合回答板书学生写的式子。
3、小结引入课题。
师：同学们用各种方式表示出茶壶与茶杯之间的关系，那它们有什么共同的特点呢？
引导学生说出是等式。
师：（板书：等式）那等式与天平有什么联系呢？
小结：等式就像平衡的天平。等式的左边相当于天平的左边，等式的右边相当于天平的右边，等于号就表示天平左右两边平衡。这节课我们就借助天平来研究等式的性质。
板书：的性质）
设计意图：设计用各种方式表示出茶壶与茶杯之间的关系这一活动，让学生感悟天平与等式之间的联系，明白等式具备天平同样的性质，建立对等的关系，为接下来**等式的性质做准备。]
二）探寻发现等式性质1
1、**图一。
课件出示p64天平图一）
《比的意义》第一课时教学设计
比的意义 第一课时教学设计。作者 刘海。教学与管理 小学版 2012年第09期。教学内容。选自西师版小学数学教科书十一册第四单元第68页例1及相关练习。教学目标。1.认知 使学生理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读 写方法，2.能力 掌握求比值的方法，会正确求比值。3.情感 弄清比同除法 分...
第一课时方程的意义
教学目标 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。2.在观察 操作中逐步发展 思考的意识和思维的灵活性。3.培养学生概括 归纳的能力。教学重点 理解并掌握方程的意义。教学难点 会列方程表示数量关系。教具准备 课件。教学过程 一 活动一。1.看一看 出示例1的天...
比例的性质意义第一课时教学设计
比例的意义和基本性质。第一课时 比例的意义。教学内容 p32 33页比例的意义。教学目标 1 使学生理解比例的意义。2 能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重点 比例的意义。教学难点 找出相等的比组成比例。教材分析 本单元是六年级下册的重点单元。是在学习了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础...