设计意图:通过**活动,学生探索出解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,并知道解决问题的关键是去分母。
追问你得到的解是分式方程的解吗?
师生活动:学生思考并回答问题,相互补充。
设计意图:让学生知道检验分式方程的解的方法——将未知数的值代入原分式方程的两边,看左右两边的值是否相等;学生通过检验,发现这个整式方程的解就是原分式方程的解;
说明上述解分式方程的值是否有效的,进而得知:将分式方程去分母化为整式方程是解分式。
方程必要和有效的步骤。
问题4 解分式方程。
师生活动:教师提出总是学生在独立思考后解此方程,得出分母后的整式方程的解。
追问1 是原方程的解吗?如何验证?
师生活动:学生先独立思考,然后相互交流。最后达成共识:是变形后的整式方程的解,但不是原分式方程的解。
追问2 上面两个分式方程的求解过程中,同样是去分母将分式方程化为整式方程,为什么整式方程的解是是分式方程的解,而整式方程的解去不是分式方程的解呢?
师生活动:教师针对上面的两个分式方程的解答过程提出问题,学生独立思考,然后小组交流,教师适时点拨,最后达成共识:在去分母的过程中,对原分式方程进得了变形,而这种变形是否引起分式方程解的变化,主要取决于所的最简公分母是否为0;对解进行检验时,主要有两种方式,其一是将整式方程的解代入原分式方程,看左右两边是否相等;其二是将整式方程的解代入最简公分母,看是否为0。
问题5 回顾解分式方程与的过程,你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗?解分式方程应该注意什么?
师生活动:学生合作交流并回答,教师补充。一般步骤是:
1) 去分母(即化分式方程为整式方程)
2) 解整式方程。
3) 检验(将解代入原方程中或代入最简公分母中)
3、运用知识,典例精讲。
例解下列方程;
师生活动:师生共同分析解答(1),教师板书。学生独立完成(2),并派学生代表到黑板上来板演。
设计意图:规范解分式方程的步骤和格式,加深对分式方程解法的认识。
4、巩固练习,深化理解。
练习 (1) 列方程中,是分式方程是()
a. b。 c. d.
2)将分式方程化为整式方程时,方程两边可以同时乘( )
a. b. c. d.
3)解下列方程。
5.小结。本节课学联了哪些主要内容?解分式方程的一般步骤是什么?
五。板书设计。
六。教学反思。
分式方程第一课时教学设计
辛兴镇辛兴初中王金亮。一 教学目标 1 知识与技能。通过观察 分析 归纳分式方程的概念,体会到分式方程可以作为实际问题的模型。2 教学思考。通过对实际问题的分式,感受分式方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。3 解决问题。能够根据实际问题建立分式方程的的数学模型,并能归纳出分式方程的描述性定义,识别...
《分式方程第一课时》教学设计
16.3 1 分式方程 教学设计。一 教学目标 知识技能 1 使学生理解分式方程的意义 2 使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法 3 理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根方法 数学思考 能将实际问题的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用。解决问题 经...
《分式方程第一课时》教学设计
16.3 1 分式方程 教学设计 王集中学张玉华 一 教学目标 知识技能 1 使学生理解分式方程的意义 2 使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法 3 理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根方法 数学思考 能将实际问题的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作...