新人教版八年级数学上册 22.3分式方程(一)
鸡西市树梁中学宋晓晶。
一、教学目标:
知识与技能:能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方。
程的模型思想。
过程与方法:经历探索分式方程概念的过程,探索“实际问题”建立模型的方法。
情感、态度与价值观:培养从实际问题抽象、概括分式方程的数学化思想,体会数学的应用价值。
二、重点、难点。
1.重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是。
原方程的解。
2.难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是。
原方程的解。
3.学习方法:采用先回顾已学过的一元一次方程概念、解法、建模,然后利用本章引言中的问题引入,理解分式方程化归整式方程这一本质思想。
三、教学互动设计。
1、情境导入。
提出本册书封面上的一道方程。比较分析新方程和整式方程的区别,揭示新方程的本质特征。
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
跟踪训练:下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程?
2、充分暴露学生的思维过程,探索解分式方程。
1)学生独立**的解法。
2)全班交流分式方程的解法。
解法一:学生会用比例的性质化为一元一次方程去求。
解法二:去分母的方法。
解法三:通分法。
3)师生共同小结。
上述解法依据虽不同,但解分式方程的基本思想是一致的,即将分式方程转化为整式方程。
3、分析无解的原因,突出验根的必要,完善求解的步骤。
1)学生独立解方程:
2)全班交流,学生会发现解出的整式方程的x=5这个数会使原分式方程分母为零。
引导学生思考为什么会出现这一情况?怎么处理?
4师生共同总结解分式方程的步骤。
1) 去分母。确定最简公分母,方程两边乘以最简公分母,化成整式方程。
2) 解这个整式方程。
3) 检验。即把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去。
4) 写出分式方程的解。
四、学生独立练习,而后相互评价纠错。
基本训练:(1)解方程=
2)解方程-1=
提高训练:1.如果关于x的方程无解,则m的值等于( )
a.-3 b.-2 c.-1 d.3
2.如果关于x的方程的解是非正数,则a的取值范围值是( )
b a≤-1且a≠-2 c. a≤1且a≠-2 d. a≤1
五课堂总结,发展潜能。
1、解分式方程的基本思路,是把分式方程转化为整式方程来解,即把方程两边同时乘以各分母的最简公分母,从而约去分母,化为整式方程,然后再解整式方程。
2、解分式方程要验根。
六、布置作业,专题突破。
必做题:解分式方程:(1)(2)
选做题:1、方程无解,此时m
2、已知关于x的方程的解是负数,则n的取值范围是。
3. 关于x的方程无解,求k的值。
15 3分式方程第一课时教案
新人教版八年级数学上册 15 3分式方程 一 唐山税东中学孙桂芳。一 教学目标 知识与技能 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方。程的模型思想。过程与方法 经历探索分式方程概念的过程,探索 实际问题 建立模型的方法。情感 态度与价值观 培养从实际问题抽象 概括分式方程的数学化思想,体会...
分式方程第一课时
落儿岭中心学校有效教学导学案。年级学科组课题总课时第课时主备教师审查人时间。一 学习目标 1.能将实际问题种的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型思想。2.会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性。3.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示,且求解的过程,发展学生分析问题,解决问题...
分式方程第一课时
课题 课题 15.3 分式方程 第一课时 人教版八年级上学期 厦门市同安区学校福建省同安第一中学姓名商云舒。内容分析。1 课标要求 1 了解分式方程的概念,会解分式方程 掌握解分式方程的验根方法。2 经历 实际问题 分式方程 整式方程 的过程,发展学生分析问题 解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培...