15 3分式方程第一课时教案

发布 2023-11-13 03:45:05 阅读 2107

新人教版八年级数学上册 22.3分式方程(一)

鸡西市树梁中学宋晓晶。

一、教学目标:

知识与技能:能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方。

程的模型思想。

过程与方法:经历探索分式方程概念的过程,探索“实际问题”建立模型的方法。

情感、态度与价值观:培养从实际问题抽象、概括分式方程的数学化思想,体会数学的应用价值。

二、重点、难点。

1.重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是。

原方程的解。

2.难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是。

原方程的解。

3.学习方法:采用先回顾已学过的一元一次方程概念、解法、建模,然后利用本章引言中的问题引入,理解分式方程化归整式方程这一本质思想。

三、教学互动设计。

1、情境导入。

提出本册书封面上的一道方程。比较分析新方程和整式方程的区别,揭示新方程的本质特征。

像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。

跟踪训练:下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程?

2、充分暴露学生的思维过程,探索解分式方程。

1)学生独立**的解法。

2)全班交流分式方程的解法。

解法一:学生会用比例的性质化为一元一次方程去求。

解法二:去分母的方法。

解法三:通分法。

3)师生共同小结。

上述解法依据虽不同,但解分式方程的基本思想是一致的,即将分式方程转化为整式方程。

3、分析无解的原因,突出验根的必要,完善求解的步骤。

1)学生独立解方程:

2)全班交流,学生会发现解出的整式方程的x=5这个数会使原分式方程分母为零。

引导学生思考为什么会出现这一情况?怎么处理?

4师生共同总结解分式方程的步骤。

1) 去分母。确定最简公分母,方程两边乘以最简公分母,化成整式方程。

2) 解这个整式方程。

3) 检验。即把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去。

4) 写出分式方程的解。

四、学生独立练习,而后相互评价纠错。

基本训练:(1)解方程=

2)解方程-1=

提高训练:1.如果关于x的方程无解,则m的值等于( )

a.-3 b.-2 c.-1 d.3

2.如果关于x的方程的解是非正数,则a的取值范围值是( )

b a≤-1且a≠-2 c. a≤1且a≠-2 d. a≤1

五课堂总结,发展潜能。

1、解分式方程的基本思路,是把分式方程转化为整式方程来解,即把方程两边同时乘以各分母的最简公分母,从而约去分母,化为整式方程,然后再解整式方程。

2、解分式方程要验根。

六、布置作业,专题突破。

必做题:解分式方程:(1)(2)

选做题:1、方程无解,此时m

2、已知关于x的方程的解是负数,则n的取值范围是。

3. 关于x的方程无解,求k的值。

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