新人教版八年级数学上册 15．3分式方程(一)
唐山税东中学孙桂芳。
一、教学目标：
知识与技能：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方。
程的模型思想。
过程与方法：经历探索分式方程概念的过程，探索“实际问题”建立模型的方法。
情感、态度与价值观：培养从实际问题抽象、概括分式方程的数学化思想，体会数学的应用价值。
二、重点、难点。
1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是。
原方程的解。
2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是。
原方程的解。
3．学习方法：采用先回顾已学过的一元一次方程概念、解法、建模，然后利用本章引言中的问题引入，理解分式方程化归整式方程这一本质思想。
三、教学互动设计。
1、情境导入。
提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程。
比较分析新方程和整式方程的区别，揭示新方程的本质特征。
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
跟踪训练：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
2、充分暴露学生的思维过程，探索解分式方程。
1）学生独立**的解法。
2）全班交流分式方程的解法。
解法一：学生会用比例的性质化为一元一次方程去求。
解法二：去分母的方法。
解法三：通分法。
3)师生共同小结。
上述解法依据虽不同，但解分式方程的基本思想是一致的，即将分式方程转化为整式方程。
3、分析无解的原因，突出验根的必要，完善求解的步骤。
1）学生独立解方程：
2）全班交流，学生会发现解出的整式方程的x=5这个数会使原分式方程分母为零。
引导学生思考为什么会出现这一情况？怎么处理？
4师生共同总结解分式方程的步骤。
1） 去分母。确定最简公分母，方程两边乘以最简公分母，化成整式方程。
2） 解这个整式方程。
3） 检验。即把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去。
4） 写出分式方程的解。
四、学生独立练习，而后相互评价纠错。
基本训练：（1）解方程=
2）解方程-1=
提高训练：1.如果关于x的方程无解，则m的值等于（ ）
a.-3 b.-2 c.-1 d.3
2.如果关于x的方程的解是非正数，则a的取值范围值是（ ）
b a≤-1且a≠-2 c. a≤1且a≠-2 d. a≤1
五课堂总结，发展潜能。
1、解分式方程的基本思路，是把分式方程转化为整式方程来解，即把方程两边同时乘以各分母的最简公分母，从而约去分母，化为整式方程，然后再解整式方程。
2、解分式方程要验根。
六、布置作业，专题突破。
必做题：解分式方程：（1）（2）
选做题：1、方程无解，此时m
2、已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围是。
3. 关于x的方程无解，求k的值。
15 3分式方程第一课时教案
新人教版八年级数学上册 22 3分式方程 一 鸡西市树梁中学宋晓晶。一 教学目标 知识与技能 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方。程的模型思想。过程与方法 经历探索分式方程概念的过程，探索 实际问题 建立模型的方法。情感 态度与价值观 培养从实际问题抽象 概括分式方程的数学化思想，体...
分式方程第一课时
落儿岭中心学校有效教学导学案。年级学科组课题总课时第课时主备教师审查人时间。一 学习目标 1.能将实际问题种的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。2.会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。3.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示，且求解的过程，发展学生分析问题，解决问题...
分式方程第一课时
课题 课题 15.3 分式方程 第一课时 人教版八年级上学期 厦门市同安区学校福建省同安第一中学姓名商云舒。内容分析。1 课标要求 1 了解分式方程的概念，会解分式方程 掌握解分式方程的验根方法。2 经历 实际问题 分式方程 整式方程 的过程，发展学生分析问题 解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培...