《分式的加减法》教学设计。
乐东县保国中学杨国庆。
一、教学目标。
知识目标：利用分式的加减运算法则，会进行同分母及简单异分母的分式加减运算。
能力目标：使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的思想。
情感目标：激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养。
二、教学重点。
（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。
（2）对异分母分式准确的通分（单项式）。
（3）准确计算出分式的最简结果。
三、教学难点。
（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。
（2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法。
四、教学过程。
1、复习回顾，感悟知识。
问题1：会计算下列算式吗？
2、类比探索，掌握分母是单项式的同分母分式加减法则。
问题2：若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你还会运算吗？
猜一猜：同分母的分式应该如何加减？在学生自主**、合作交流中得出：
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。
巩固练习（以下练习分母均不为0）
3、灵活变通，掌握分母是多项式的同分母分式的加减法则。
例1.计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）
巩固练习：
4、类比探索，掌握分母是单项式的异分母分式加减法则。
问题3：异分母的分数如何加减呢？
列如： 问题4：若把分母中的4用字母a来代替该如何进行加减呢？
列如： 异分母分数加减法的法则】：先通分，把异分母的分数化为同分母的分数。然后按照同分母分数的加减法则来计算。
议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。
小明： 小亮：
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
通过讨论，为了便于计算，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为他们的共同分母。
以为例讲解如何找最简公分母。
最后确定最简公分母（单项式）的方法：
1）系数——各分母系数的最小公倍数；
2）字母——各分母所含的所有字母；
3）指数——分母中相同字母的最高指数；
巩固练习：例1.求下列各组分式的最简公分母。
例2：计算。
相应练习：（1） （2）
5、灵活变通，掌握分母是多项式的异分母分式的加减法则。
例2：计算。
相应的练习：（1） （2）
6、课堂小结。
这节课，你的收获是什么？你觉得做分式的加减法要注意什么？
7、布置作业。
课本146页第4题、第5题。
教学反思。本节课要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。
为了完成教学目标，我先让学生做两道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出同分母分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好"转化”工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化”的关键是通分，而最简公分母的寻找是通分的关键，因此可先通过异分母分数的加减方法，与异分母分式的加减相类比，找出各分母系数的最小公倍数，各分母所有因式的最高次幂的乘积作为最简公分母，然后再通分。
另外，这节课为了达到教学目标，突出重点，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，从对异分母分数的加减类比出异分母分式的加减法法则。低起点，顺应着学生的认知过程，阶递式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给足充分的时间让学生去演算，暴露问题，再指出问题所在，为后一步的教学提供较好的对比分析的材料。引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题，锻炼和培养他们的发散思维能力。
授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。
在教学中还存在着很多不足，在今后的教学中进一步改善。
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