二次函数基础试题一。
1、选择题。
1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )
a．y＝3x－1 b．y＝ax2＋bx＋c c．s＝2t2－2t＋1 d．y＝x2＋['altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(1,x)'}
2．二次函数y＝x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为( )
a．x＞0 b．x为一切实数 c．y＞2 d．y为一切实数。
3．圆的面积公式s＝πr2中，s与r之间的关系是( )
a．s是r的正比例函数b．s是r的一次函数c．s是r的二次函数d．以上答案都不对。
4.国家决定对某药品**分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的**为y元，则y与x的函数关系式为( )
a．y＝36(1－x) b．y＝36(1＋x) c．y＝18(1－x)2 d．y＝18(1＋x2)
5.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )
a．y＝－[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,2)'}x2＋5x b．y＝－x2＋10x c．y＝['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}x2＋5x d．y＝x2＋10x
6.已知函数：y＝ax2；y＝3(x－1)2＋2；y＝(x＋3)2－2x2；y＝['altimg':
w': 32', h': 43', eqmath':
f(1,x2)'}x.其中，二次函数的个数为( )
a．1个b．2个 c．3个d．4个。
7．如果二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
a．5b．3 c．3或－5 d．－3或5
8.已知矩形的周长为36 m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为x m，圆柱的侧面积为y m2，则y与x的函数关系式为( )
a．y＝－2πx2＋18πx b．y＝2πx2－18πx c．y＝－2πx2＋36πx d．y＝2πx2－36πx
9.下列函数中，不是二次函数的是( )
't': latex', orirawdata': sqrt', altimg': w': 26', h': 29'}]x2
10.若y=(2-m)[2}',altimg': w': 50', h': 21'}]是二次函数，则m等于( )
a.±2 b.2 c.-2 d.不能确定。
二、填空题。
11.若y＝(a＋2)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是。
12.已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.
1)当时，x，y之间是二次函数关系；
2)当时，x，y之间是一次函数关系．
13.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式它 (填°是±或°不是±)二次函数．
14.菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积s(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为是二次函数，自变量x的取值范围是。
15.已知关于x的函数y＝(a＋2)xa2－2＋ax－2是二次函数，则a的值为。
16.已知函数y=(k+2)[+k4}',altimg': w': 65', h': 24'}]是关于x的二次函数，则k
17.已知正方形的周长是ccm,面积为scm2,则s与c之间的函数关系式为。
18.如果函数[a2\\endx^3}',altimg': w': 133', h': 22'}]1是一次函数，则a的值为___
19.形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a?0）的函数，叫做___函数．其中___是自变量，a、b、c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和___
20.二次函数[xx^',altimg': w':
101', h': 29'}]中，[{t': latex', orirawdata':
a=',altimg': w': 28', h':
20t': latex', orirawdata': b=',altimg':
w': 30', h': 20t':
latex', orirawdata': c=',altimg': w':
27', h': 20
三、解答题。
21.判断函数y＝(x－2)(3－x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由．
22.已知y与x2成正比例，并且当x=1时，y=2,求函数y与x的函数关系式，并求当x=-3时，y的值。当y=8时，求x的值。
23.已知函数y＝(m2＋m)·
1)当函数是二次函数时，求m的值；
2)当函数是一次函数时，求m的值．
24.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进**为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元，市场调查发现；单价定为70元时，日均销售60kg.单价每降低1元，日均多售出2kg,在销售过程中， 每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按整天计算).
设销售单价为x元， 日均获利为y元，求y关于x的二次函数关系式。
25.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m．若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.
1)求y与x之间的函数关系式；
2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米？
26.小李家用40 m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园，如图所示．
1)写出这块菜园的面积y(m2)与垂直于墙的一边长x(m)之间的关系式，并指出它是一个什么函数；
2)直接写出x的取值范围．
27.如图，在÷abc中，b＝90°，ab＝12 cm，bc＝24 cm，动点p从点a开始沿边ab向b以2 cm/s的速度移动(不与点b重合)，动点q从点b开始沿边bc向c以4 cm/s的速度移动(不与点c重合)．如果p、q分别从a、b同时出发，设运动的时间为x s，四边形apqc的面积为y cm2.
1)求y与x之间的函数关系式；
2)求自变量x的取值范围；
3)四边形apqc的面积能否等于172 cm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．
第一课二次函数
知识点 二次函数的表达方式有 高中二次函数的特点。例1 1 设二次函数的图象过点且对称轴为，其图象在轴上截得的线段长为，求二次函数的解析式。2 定义在 6,6 上的奇函数，时为一次函数，当时是二次函数，f 6 2且恒成立，求f x 的在 0,6 解析式。例2 1 求y 2x2 4x 1，求y的取值范...
二次函数第一课时
22 1.1 二次函数导学案。班级姓名。学习目标 结合具体情境体会二次函数的意义，能记住二次函数的有关概念 能说出表示简单变量之间的二次函数关系 重点难点 重点 能够表示简单变量之间的二次函数关系 难点 理解二次函数的有关概念 预习导学 一 课前小测。写出一元二次方程的一般式，并用配方法解出方程的根...
二次函数第一课时
课题 26.1二次函数 第1课时 班级 姓名 学习目标 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。学习重点 二次函数的概念和解析式。学习难点 本节 合作学习 涉及的实际问题要求学生有较强的概括能力。学习准备 复习有关知识...