第一课时集合与记录

集合与记录。

集合。集合是一序列有共同性质或联系的数据组成的一个集体。如日常生活中所说的：

一个班的全体同学；一个书架上所有的书等。而在 pascal语言中，集合一般都是指一系列的数值或字符等数据，如：小于 10的正整数； 26个英语字母等。

集合也象常 /变量一样有自己的名字，即集合名，它是在程序头部象定义变量一样来定义的。

记录型数据类型是 pascal语言中做搜索问题中一定要用到的数据类型，所以，它在 pascal语言中占着非常重要的地位。学过数据库管理软件的人都知道，在数据库文件中，有一个非常重要的概念 —记录，例如：一个人的各门成绩，一个人的各种信息（姓名、性别等等），我们都把它们存放成一条记录而给予一个统一的名称。

一。集合的定义：

type 类型名=set of 基类型。

例如：type

num=set of char;

varn:num;或。var

n: set of char;

以下集合类型的定义是错误的：

typet1=set of integer;

t2=set of -30..-20;

t3=set of real;

二。集合的运算：

1、集合类型的数据可以进行赋值。

例如：var

a:set of 0..255;

begina:=[2,3,5,7];

2.集合的表示：

用一组方括号括号一组元素来表示，元素之间用逗号分隔。如：

[a,b,c,d]－－有四个枚举量的集合。

['a','b','c','d']－有四个字符的集合。

[1..20]－－包含了1到20中所有整数的集合。

[0]－－只有一个元素0的单元素集。

空集 3.集合的运算：

(1)赋值(:=

ll:=[a'..c'];

(2)并(+)

[0..7]+[0..4]的值为[0..7]

(3)交(*)

[0..7]*[0..4]的值为[0..4]

(4)差(-)

[0..7]-[0..4]的值为[5..7]

(5)相等(=)

[0..7]=[0..4]的值为false

(6)不等(<>

[0..7]<>0..4]的值为true

(7)包含于(<=

[0..7]<=0..4]的值为false

(8)包含(>=

[0..7]>=0..4]的值为true

(9)成员存在于 (in):

1 in [0..4]的值为true

练习：1 in [1,2,3] 的值。

1 in [2,3,4] 的值。

1,2]=[1,2] 的值。

1,2]=[1,3] 的值。

1,2,3]>=1,2] 的值。

1,2]>=1,2,3] 的值。

解答。元素与集合之间可以进行“属于”运算，运算符为in，运算结果为布尔值。对于一个元素x和集合a，若x是a的元素，则称“x属于a”，表达式x in a的值为真；若x不是a的元素，则称“x不属于a”，表达式x in a的值为假。

例如：1 in [1,2,3] 的值为真。

1 in [2,3,4] 的值为假。

集合之间可以进行并、差、交三种集合运算：

（集合并）——产生一个包含两个集合元素的集合；

（集合差）——产生一个包含所有属于第一个集合，但不属于第二个集合的元素的集合；

（集合交）——产生一个只包含两个集合的公共元素的集合；例如：

集合之间可以进行“相等”和“包含”两种关系运算，运算结果为布尔值。

若两个集合的所有元素都相同，则这两个集合是相等的。

若集合b的所有元素都是集合a中的元素，则有a>=b，即b<=a。

例如：1,2]=[1,2] 的值为真。

1,2]=[1,3] 的值为假。

1,2,3]>=1,2] 的值为真。

1,2]>=1,2,3] 的值为假。

3.注意：(1)集合运算相当快，在程序中常用集合表达式来描述复杂的测试。如。

a)条件表达式： (ch='t') or (ch='t') or (ch='y') or (ch='y') 可用集合表达式表示为：

ch in ['t','t','y','y']

b)if (ch>=20) and (ch<=50) then ..

可写成：if ch in [20..50] then ..

(2)集合类型是一种使用简便，节省内存面又运算速度快的数据类型。

(3)turbo pascal规定集合的元素个数不超过256个(当实际问题所需的元素个数大于256时，可采用布尔数组代替集合类型)。所以如下定义是错误的： var i:

set of integer;

(4)集合类型变量不能进行算术运算，了不允许用读/写语句直接输入/输出集合。所以集合的建立：

a)要通过赋值语句实现；

b)或先初始化一个集合，然后通过并运算向集合中逐步加入各个元素。

(5)集合元素是无序的，所以ord，pred和succ函数不能用于集合类型的变量。

集合是具有共同性质的一组数据构成的整体，集合中的数据叫做集合元素，简称元素。例如，10以内的所有质数构成一个集合，它包括共4个元素，其共同性质是：是质数并且不大于10。

不包括任何元素的集合叫做空集。

集合有以下基本性质：

1、元素唯一性：集合中不存在重复的元素，即每个元素都是唯一的。

2、元素无序性：集合中的元素是没有排列顺序的。

pascal语言的集合类型有以下限制：

1、集合的元素必须是有序类型的数据。

2、集合的元素数目不能超过256个。

实例。例1：从键盘上输入10个数，添加到集合中，然后输出集合的全部元素。

vars:set of 0..255;

i,n:byte;

begins:=[

for i:=1 to 10 do begin

read(n);

s:=s+[n];

end;for i:=0 to 255 do

if i in s then write(i,'

end.例2：编写一个加密程序将一个英文句子加密后输出。加密译码规则为：

a、由键盘输入英文句子和密钥m(20<=m<=50)

b、将其中的英文字符都变为大写，用数字1..26分别代表'a'..z'并加上密钥m后输出。

c、将其中的空格用数字'0'输出。

d、其它符号则变成ascii序号加上100输出。

e、输出数字之间用空格分隔。

varst:string;

m,i:byte;

c:char;

beginwrite('input a sentence: '

readln(st);

repeat

write('input m: '

readln(m);

until m in [20..50];

for i:=1 to length(st) do

if st[i] in ['a'..z','a'..z'] then begin

c:=upcase(st[i]);

write(ord(c)-64+m,'

end else if st[i]='then write(0,'

else write(ord(st[i]+100,'

end.例3：用筛选法求2至100中的所有质数。

分析：筛选法是比较常用的求质数的算法之一，适用于求2到一个给定的上限n之间的全体质数，基本思想是：

1、设立一个2到n之间的全体整数的集合sieve，作为筛选的“原材料”

2、设立一个集合primes，用于存放筛选出来的质数，其初始状态为空。

3、i从集合sieve中最小的质数2开始。

4、先将i添加到primes中，然后将i的所有整倍数（包括i本身）从sieve中删除，此时sieve中剩下的最小元素x一定是与i紧邻的质数。

5、将i更新为x

6、重复执行第步，直到sieve中没有元素为止，此时primes中存放的就是筛选出来的2到n之间的全体质数。

constn=100;

varsieve,primes:set of 2..n;

p,d:byte;

beginsieve:=[2..n];

primes:=[

p:=1;repeat

repeat

p:=p+1;

until p in sieve;

primes:=primes+[p];

d:=p;repeat

sieve:=sieve-[d];

d:=d+p;

until d>n;

until sieve=

for d:=2 to n do

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