18.1勾股定理（第一课时）
一、内容分析。
勾股定理是直角三角形的一个重要性质，在学生掌握了直角三角形的性质后，教科书从面积入手，让学生经历**、猜想、归纳、验证过程，运用数形结合得到边的性质——勾股定理，并在探索中寻得证明方法。重点是能灵活运用定理解决实际问题。本节第一课时主要让学生在**、猜想的过程中发现勾股定理，会在**中寻找用面积法（拼图法）证明勾股定理。
而证明方法的寻得也是本节课的难点。在克服难点时，一要建立好“求斜放正方形面积”这一“脚手架”，另一方面要让学生主动去**、猜想，找到解决问题的方法。二、教学目标。
1.在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。2.会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3.通过引导学生阅读中国古代对勾股定理的研究，激发他们热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。三、教学重点和难点。
教学重点：勾股定理及其应用。教学难点：勾股定理的发现过程。
四、教具准备：班班通。五、教学过程。
一）创设情境，引入新课。
展示课件：2024年在北京召开的世界数学家大会的会徽师：同学们认识这个图形吗？
知道这个图形的由来吗？（以我国汉代数学家赵爽为证明勾股定理所作的“弦图”为原型设计的）今天我们将要学习与这个图形有关的一个重要定理——勾股定理。
二）、讲授新课1、**：
在行距、列距都是1的方格网中，任意作出几个格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的边为正方形的一边，向形外作正方形（见课件）。并以s1，s2与s3分别表示几个正方形的面积。观察图形（1），并填写：
s1=个单位面积，s2=个面积单位，s3=个面积单位观察图形（2），并填写：s1=个单位面积，s2=个面积单位，s3=个面积单位2、猜一猜。
图（1），（2）中三个正方形面积之间有怎样的关系，是。
通过上面的**，你能发现直角三角形三边的长之间有怎样的关系吗？3、小结。
定理直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方如果直角三角形的两直角边用a,b表示，斜边用c表示，那么勾股定理可表示为：
a2+b2=c24、简介勾股定理。
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。因此，我们称上述定理为勾股定理，国外称为毕达哥拉斯定理。（三）、课堂练习。
出示课件，师生共同完成。（四）、课堂小结。
1、本节课主要学习了什么内容？什么叫勾股定理？2、通过本节课学习，你们有什么收获？（五）布置作业1、p57习题18.1t
2、准备四个全等的直角三角形。
勾股定理第一课时
18.1 勾股定理 1 自学任务单。任务一 阅读教材第22页，并完成预习内容。1正方形a b c的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳 等腰直角三角形三边之间的特殊关系。任务二 1 在方格纸上画出一个直角边分别为3和4...
第一课时勾股定理
本课目标 1 在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。教学过程 1.情境导入。以国际数学家大会的会徽和地转反映的直角三角形边的关系引入勾股定理。2.自学指导 1 阅读教材48 49页，探索勾股定理的推导过程。2 找出勾股定理的内容？3 合作 1 整体感知。由观察课本...
勾股定理 第一课时
教学目标。1 知识目标 理解和掌握勾股定理的内容及简单应用 了解面积法证明勾股定理的方法和数形结合的思想。2 能力目标 通过 勾股定理的发现和证明的过程，培养学生的 能力和逻辑推理能力。3 情感目标 让学生了解我国古代数学研究方面的巨大成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想情感，培养他们的民族自豪感。...