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11.4 单摆（理论课）
编写：方韫馨审定：陈近 ） 审核签字定稿时间：2013.7
学习目标】1．知道单摆的结构要求。
2．知道单摆的回复力是由什么提供的及在摆角很小时单摆的振动为简谐运动。
3．掌握单摆振动的周期公式及决定因素。
4．知道秒摆的周期。
5．知道用单摆测定重力加速度的方法。
学法指导】类比法，归纳法。
学习重点】掌握好单摆的周期公式及其成立条件。
学习难点】单摆回复力的分析。
知识链接】怎么判断一个振动是否是简谐振动？
自主学习】
1．单摆。1)组成。
2)理想化要求：①质量关系：细线质量与小球质鼍相比可以线度关系：球的与线的长度相比可以忽略·③力的关系：忽略摆动过程中所受作用
实验中为满足上述条件，我们尽量选择质量大、 小的球和尽量细的线。
2．单摆的回复力。
1)回复力的提供：摆球的重力沿方向的分力·
2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总指向即 f
3)运动规律：单摆在偏角很小时做运动，其振**像遵循函数规律．
注意：除两个最大位移处，单摆的回复力不是摆球所受的合力．
3．**单摆周期与摆长的关系。
1)实验表明，单摆振动的周期与摆球——无关，在振幅较小时与无关，但与摆长有关，摆长 ，周期越长。
2)周期公式：荷兰物理学家发现单摆的周期丁与摆长l的二次方根成 ，与重力加速度g的二次方根成他确定为 ：t
3)应用计时器原理：单摆的等时性。校准：调节可调节钟摆的快慢。②测重力加速度。
由得g即只要测出单摆的和 ，就可以求出当地的重力加速度。 内，动能和势能完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能 ，势能最 ；在振幅位置处时，势能 ，动能 。
交流合作】交流1 影响单摆周期的因素有( )
a．振幅b．摆长。
c．重力加速度d．摆球质量。
交流2.将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s，下列措施可行的是( )
a．将摆球的质量减半b．振幅减半。
c．摆长减半d．摆长减为原来的。
交流3.对于单摆的振动，以下说法中正确的是( )
a．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等。
b．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力。
c．摆球经过平衡位置时所受回复力为零。
d．摆球经过平衡位置时所受合外力为零。
交流4.摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t＝0)，当振动至t＝时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振**象是图中的( )
能力训练】能力训练1个单摆在地面上的周期为2 s，若将它移到距离地面的高度等于地球的半径处时，其周期应为( )
a．2 s b．3 s
c．4 s d．5 s
能力训练2.用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是( )
a．不变。b．变大。
c．先变大后变小再回到原值。
d．先变小后变大再回到原值。
能力训练3.如图所示，曲面ao是一段半径为2 m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于o点，ao弧长为10 cm，现将一小球先后从曲面的顶端a和ao弧的中点b由静止释放，到达低端的速度分别为v1和v2，经历的时间分别为t1和t2，那么( )
a．v1＜v2，t1＜t2b．v1＞v2，t＝t2
c．v1＝v2，t1＝t2d．以上三种都有可能。
能力训练4. 两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和a1、a2，则( )
a．f1>f2，a1＝a2 b．f1c．f1＝f2，a1>a2 d．f1＝f2，a1【能力拓展】如图所示，小球m自a点以沿ad方向的初速度v逐渐接近固定在d点的小球n.已知＝0.8 m，圆弧ab半径r＝10 m，ad＝10 m，a、b、c、d在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？
(设g取10 m/s2，不计一切摩擦)
学习反思】
评价反馈】
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