暑假第一课时 §2.2 算术平方根 、平方根。
一、算术平方根：
1.计算：（1）若一个正方形的面积是25cm2，则它的边长是多少？
2）若一个正方形的面积是5cm2，则它的边长是多少？
2.若x2=a（x>0），则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？
3.算术平方根的定义。
注：1. (a≥0)表示求a的算数平方根。
2.有意义的条件是a≥0；无意义的条件是a﹤0.
3. 0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。
4.求下列各数的算术平方根：
5.填空题1）若一个数的算术平方根是，则这个数是。
2）的算术平方根是。
3）正数___的平方为的算术平方根为。
4）(－1.44)2的算术平方根为。
5）的算术平方根为。
6)下列各式中无意义的是（ ）
a． b． c. d．
7)若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：
8)若，则 ．
二、平方根。
1、 平方根的概念及符号表示定义：
符号表示。2、 开平方的概念
3、 (1)一个正数有几个平方根？ (2)0有几个平方根？ (3)负数有几个平方根？（平方根的性质）
结论：一个正数有个平方根，它们互为0只有个平方根，它是本身；负数平方根。
4、求下列各数的平方根：1.44， 0， 8， ，441， 196， 10－4
5、求未知数x的值：
6、讨论：（1）（）2＝ ，2＝ ；
结论：（）2
三、小结一下：
1、平方根、算术平方根的定义、表示方法、读法及性质；
2、平方根、算术平方根的求法，开平方与平方之间的运算关系；
3、（1）一个正数的平方根已知一个时，可以写出另一个平方根；
2）表示非负数a的算术平方根，的结果也应是非负数即；
3）负数没有平方根，因此也没有算术平方根。
4、两个公式：（）2
四、巩固练习。
1、判断题 （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （
（2）数a的平方根是。
（3）—4的算术平方根是2
（4）负数不能开平方。
6）把一个数先平方再开平方得原数。
7）正数a的平方根是。
8）－a没有平方根。
9）－5是25的平方根，25的平方根是－5
10）0的平方根是0；1的平方根是1
11）（－3）2的平方根是－3
2、下列等式正确的是（ ）
a. =8； b. =5； c. =8 d.
3、（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 。
2）平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与互为逆运算．
32=121， ∴121的平方根是。
4、（1）平方得81的数是因此81的平方根是。
2）49的平方根是___算术平方根是___
0的平方根是___算术平方根是___
3）平方根是它本身的数是算术平方根是它本身的数是。
5、下列各数：－8，，，0，－（2）2，－｜5｜，，2009中有平方根的数有个．
6、想想看，填上适当的数：
1) 一个数的算术平方根是它本身，则这个数是。
2) 一个数的平方根是它本身，则这个数是。
7、如果一个数的平方根是与，那么这个数是。
若的平方根是±1，则x
8、化简。9、求下列各数的平方根及算术平方根：
10、求下列各式中的x的值。
11、已知直角三角形的两条边分别为6和8，求第三边的长。
五、拓展提高：
1、如果—b是a的平方根，那么（ ）
a、； b、； c、； d、。
2．当0时，表示（ ）
a．的平方根 b．一个有理数 c．的算术平方根 d．一个正数。
3．用数学式子表示“的平方根是”应是（ ）
a． b． c． d．
4、下列运算中，==10-8=2
错误的有 （
abcd) ②
5、下列说法中：①9的平方根是3; ②是2的平方根；③–2是的平方根。
±是9的平方根；⑤0的平方根是0
其中正确的是：（
ab. ②cd. ①
6、的算术平方根是___平方根是___
7、若x2＝16，则5－x的算术平方根是 ；
8、的平方根是 ，算术平方根是 ；
9、若4a＋1的平方根是±5，则a2的算术平方根是 ；
10、的相反数是 ，绝对值是 ；的相反数是 ，绝对值是 ；
11、一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则a这个正数是。
12、对于任意数a，一定等于a吗？
13．利用平方根来解下列方程．
1）（2x-1）2-169=02）4（3x+1）2-1=0；
14、△abc的三边是a、b、c，且，求c的取值范围；
六、知识总结及注意事项。
1）平方根与算术平方根的联系与区别。
联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。
(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有。(3)0的平方根，算术平方根都是0.
区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.
(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。(3)表示法不同：
正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。
一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。正数a的正的平方根，记作“”，正数a的负的平方根，记作“-”这两个平方根合在一起记作“±”
2）开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。
一课第一课时
生活与哲学 第一单元生活智慧与时代精神。第一课美好生活的向导第一课时生活处处有哲学。班级小组号姓名2014年5月19日。温馨提示 我的课堂我作主，自主 合作 是能力培养的关键。学习中要充分发挥个体和小组的聪明才智，学会与同学交流 讨论 共享，达到共同提高，是学习的最高境界。一 考点要求 本课时无具体...
第一课时第一课人
教学内容 学习拼摆 人 大 太 头 买 卖 读。教学目的及要求 培养幼儿正确使用。激起幼儿对学习的兴趣 初步学习反义词。培养幼儿动手 动口 动脑的协调能力。引导幼儿理解儿歌与拼摆字之间的关系。教学重点 难点 重点学会 人 大 太 头 买 卖 读点多十书爱。学会反义词 多 少大 小买 卖。添一笔变字 ...
第一课《长江》第一课时
1.长江。教学目标 1 积累字词。2 了解作者及其作品的有关知识。3 把握文章主旨，理解文中重点词句含义。4 朗读中领悟作者对祖国对生活的热爱与赞美之情。重点难点 重点 学习借景抒情的写法。难点 通过本文的学习体会作者对祖国对时代的赞美。课时安排 两课时。教具准备 长江的挂图。第一课时。教学目标。1...