第二讲运用裂项法进行简算。
教学目标：1、掌握运用运算定律和性质以及数的特点进行巧算和简便的基础上，认识和理解拆分法在一些复杂的分数式题中的运用。
2、通过学生仔细观察，发现一些复杂的分数计算题的数的特点和排列规律，运用特殊的拆分方法使计算既巧妙又简便，化难为易、化繁为简。
3、通过观察、归纳、类比、推理等数学活动，感悟数学知识间的内在联系，以及培养学生转化思想的应用意识，开阔学生的解题思路，提高学习数学的自信心。
教学重点：运用特殊的拆分方法使计算简便
教学难点：选择正确方法进行拆分。
一：导入。师：要求大家拿出练习本写一些比较简单的题看看有多少人在老师说完题后就能做完提示：拆成两个分数单位的和或者差。
生：练习。师：订正。
其实如 1/6=1/2-1/3=1/ 2×3= 3-2 / 2×3从左往右及从右往左都应该是大家熟悉的。
让大家把刚才写的变成上面的形式写一些如：5/6=1/2+1/3=5/ 2×3=
生：练习。师：订正。
二：进入主题。
计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90 =
师：尝试去做。
生：分享结果
原式=1/ 1×2 + 1/ 2×3 +1/ 3×4+1/ 4×51/ 9×10
观察：你发现了什么？
生：师：补充并小结分子是1，分母拆成相邻两项的差。
练习。师：那如果是这样怎么办呢？
出示：11/ 1×2 +11/ 2×3 +11/ 3×4+11/ 4×5...11/ 19×20
生：练习后再分享。
师：这道题和上一道题的区别是什么，所以这道题重点是什么。
生：小结：分子不是1的先把分子变成1，接着再做。
练习。师：下面这个道题你有什么想法？
生：练一练分享。
师：整理的1/ 1×3+ 1/ 3×5+1/ 5×7+1/ 7×9+1/ 9×11
这时候你又想到了什么。
生：师：通过找规律进行调整。
小结：如果遇上分母拆的结果不是相邻的两个数，两个数相差几就先乘几分之一，在拆成两个分数单位的差。
出示例二。师：让学生练习，再做总结。
通过找规律进行改写。
出示例四。生：练习分享。
三：总结。本节课你学到了什么1 2 3 4
四作业。
六年级分数裂项法
1.2分数计算 裂项法 知识要点和基本方法。分数计算是小学数学的重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。分数计算同整数计算一样既有知识要求又有能力要求。法则 定律 性质是进行计算的依据，要使计算快速 准确，关键是掌握运算技巧。对算式认真观察，剖析算是的特点及个数之间的关系，巧妙 灵活的运用运算定律，合...
六年级分数巧算裂项拆分
思维训练分类为 浓度问题 分数比大小问题 行程问题 分数巧算 逻辑推理 工程问题 牛顿问题 数字的巧算问题。分数裂项求和方法总结。一 用裂项法求型分数求和分析 因为。n为自然数 所以有裂项公式 例1 求的和。二 用裂项法求型分数求和 分析 型。n,k均为自然数 因为。所以。例2 计算。三 用裂项法求...
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