目录。d单元数列 1
d1 数列的概念与简单表示法 1
d2 等差数列及等差数列前n项和 1
d3 等比数列及等比数列前n项和 1
d4 数列求和 1
d5 单元综合 1
数学理卷·2016届黑龙江省大庆铁人中学高一下学期期末考试（201407）】d11、若数列的前项和，则。
a.7b.8c.9d.17
知识点】数列的前n项和。
答案解析】a解析：因为，所以选a
思路点拨】由数列的前n项和公式求数列的项可利用前n项和的含义进行解答。
数学理卷·2015届黑龙江省哈三中高二下学期期末考试（201407）】m3d119. 数列中，，且，（）
ⅰ) 求；ⅱ) 猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明。
知识点】数列的递推公式；数学归纳法。
答案解析。解析 ：解：（ⅰ因为，且，把代入求出；
ⅱ）猜想，（）
证明：①当时，左边，右边为1，猜测成立；
假设当（）时有成立。
则当时，．故猜测也成立．
由①②可得对一切，数列的通项公式为（）
思路点拨】（ⅰ由题意可得，由的值，可求得，再由的值求，再由的值求出的值．（ⅱ猜想，检验n=1时等式成立，假设n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立．
数学理卷·2015届黑龙江省哈三中高二下学期期末考试（201407）】d111. 观察下列数的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中，第100项是。
a．10b. 13c. 14d.100
知识点】数列的概念及简单表示法；以及数列的应用。
答案解析】c解析：解：数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特点是1有1个，2有2个，3有3个，…n有n个。
则数列一共有项，，解得，当时，数列一共有91项，而当n=14时，有14项，则第100项为14
故选c．思路点拨】数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，的特点是1有1个，2有2个，3有3个，…n有n个，当n=13时，数列一共有91项，而当n=14时有14项，从而得到结论．
数学文卷·2016届吉林省长春市十一中高一下学期期末考试（201407）】d15．数列满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈n＋)，那么a4的值为( )
a．4b．8c．15d．31
知识点】递推公式的应用。
答案解析】c解析 ：解：由已知得。
思路点拨】利用递推公式依次写出数列的项。
数学（理）卷·2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试（201408）】d2c714．设是各项均为非零实数的等差数列的前项和，且满足条件，则的最大值为。
知识点】等差数列的通项公式、性质、前n项和公式；三角换元，三角函数的最值。
答案解析】解析 ：解：由，可设，，所以．设的公差为，则，所以，所以，所以的最大值为，故答案为。
思路点拨】由，可设，，代入求和公式，利用三角函数的有界性即可求得其最大值．
数学（文）卷·2015届湖北省部分重点中学高三上学期起点考试（201408）】l1d23．若某程序框图如图所示，则输出的n的值是 (
a. 3b. 4c. 5 d. 6
知识点】程序框图，等差数列的前n项和公式。
答案解析】c解析 ：解：框图首先给循环变量n赋值1，给累加变量p赋值1，执行n=1+1=2，p=1+（2×2-1）=1+3=4；
判断4＞20不成立，执行n=2+1=3，p=1+3+（2×3-1）=1+3+5=9；
判断9＞20不成立，执行n=3+1=4，p=1+3+5+（2×4-1）=1+3+5+7=16；
由上可知，程序运行的是求首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，由，且n∈n*，得n=5．
故选c．思路点拨】框图首先给循环变量n赋值1，给累加变量p赋值1，然后执行运算n=n+1，p=p+2n-1，然后判断p＞20是否成立，不成立循环执行n=n+1，p=p+2n-1，成立时算法结束，输出n的值．且由框图可知，程序执行的是求等差数列的前n项和问题．当前n项和大于20时，输出n的值．
数学（文）卷·2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试（201408）】d212．在等差数列中，，则数列的前5项和。
知识点】等差数列的通项公式以及前n项和公式。
答案解析】90解析 ：解：设的公差为，首项为，由题意得，解得；∴，且，公差为6，．故答案为：90
思路点拨】利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于，的方程组，解出，，可得，进而得到，然后利用前n项和公式求解即可．
数学理卷·2016届黑龙江省大庆铁人中学高一下学期期末考试（201407）】d2d3d421、(本题满分12分)
已知数列是公差不为0的等差数列，成等比数列，数列满足，且。
1）求数列和的通项公式。
2）设数列的前项和为，且，证明：
知识点】等差数列、等比数列、数列求和。
答案解析】（1）；（2）略
解析：(1)设等差数列的公差为d，由已知得，解得，所以；由得，又，所以；
2)因为=，则。
思路点拨】由递推公式求数列的通项公式可考虑构造特殊数列-等比数列或等差数列求解；证明与和有关的不等式能求和的可先求和再进行证明。
数学理卷·2016届黑龙江省大庆铁人中学高一下学期期末考试（201407）】d27、已知等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）
a b c d
知识点】等差数列。
答案解析】a解析：由，则公差为，所以由得，所以前6项和最小，选a.
思路点拨】判断等差数列的前n项和的最值，若已知通项公式可利用通项公式找出正项与负项的分界线判断，若已知前n项和公式，可利用二次函数的图象和性质进行判断。
数学理卷·2016届吉林省长春市十一中高一下学期期末考试（201407）】d213．等差数列前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k
知识点】等差数列的前n项和公式。
答案解析】解析 ：解：∵等差数列前9项的和等于前4项的和，∴,又∵
∴,故答案为：.
思路点拨】先根据“等差数列前9项的和等于前4项的和”求得公差，再由求得结果．
数学理卷·2016届吉林省长春市十一中高一下学期期末考试（201407）】d23．已知、，、成等差数列，、、成等比数列，则的最小值是( )
a． bcd．
知识点】等差数列和等比数列的性质；均值不等式。
答案解析】d解析 ：解：∵、成等差数列，、、成等比数列，根据等差数列和等比数列的性质可知：，.当且仅当时取“=”故选d．
思路点拨】首先由等差数列和等比数列的性质可得，，然后利用均值不等式求解即可．
数学理卷·2016届吉林省长春市十一中高一下学期期末考试（201407）】c2d2d32．已知△abc中，三内角a，b，c依次成等差数列，三边a，b，c成等比数列，则△abc是( )
a．等边三角形b．等腰直角三角形。
c．钝角三角形 d．直角三角形。
知识点】三角形的形状判断；余弦定理；等差数列与等比数列的概念及其应用。
答案解析】a解析 ：解：∵△abc中，三内角a，b，c依次成等差数列，，又，∴．
又a，b，c成等比数列，∴，在△abc中，由余弦定理得：，，又，∴△abc为等边三角形．故选a．
思路点拨】依题意，可知，利用余弦定理结合边a，b，c依次成等比数列即可判断△abc的形状．
数学理卷·2015届河北省唐山一中高二下学期期末考试（201407）】d2c418．（本小题满分12分）已知等差列的前n项和为。
1）求数列的通项公式：
2）若函数在处取得最大值，且最大值为a2，求函数的解析式。
知识点】等差数列的通项公式；的解析式的求法。
答案解析】(1)（2）
解析 ：解：（1）设等差数列的公差为d,依题意知解得d=2, …3分。
所以。……5分。
2）由（1）知，最大值3，所以a=3，……7分。
因为在处取得最大值，所以，……9分。
又所以。……10分。
所以函数的解析式为。……12分。
思路点拨】(1) 设出等差数列的公差d，然后由列式求解d，则数列的通项公式可求；（2）求出的值，即a的值，再由在处取得最大值结合的范围求，则函数的解析式可求．
数学理卷·2014届**自治区高三最后一次模拟统一考试（201405）】d26. 已知等差数列的前n项和为，且。
a．18b．36c．54d．72
知识点】等差数列的性质．
答案解析】d解析 ：解：在等差数列中，∵，则故选：a
思路点拨】根据已知中，我们易得，根据等差数列前n项和公式，我们易得，结合等差数列的性质即可得到答案．
数学文卷·2016届黑龙江省大庆铁人中学高一下学期期末考试（201407）】d26、已知等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）
2019全国名校数学试题分类解析汇编 3 E单元不等式
目录。e单元不等式 1 e1 不等式的概念与性质 1 e2 绝对值不等式的解法 1 e3 一元二次不等式的解法 1 e4 简单的一元高次不等式的解法 1 e5 简单的线性规划问题 1 e6 基本不等式 1 e7 不等式的证明方法 1 e8 不等式的综合应用 1 e9 单元综合 1 数学理卷 2016...
2023年全国名校模拟试题解析汇编 1 专题15选修
1.2013江苏宿迁检测 下列四幅图的有关说法中正确的是 a 由两个简谐运动的图像可知 它们的相位差为 2或者 b 当球与横梁之间存在摩擦的情况下，球的振动不是简谐运动。c 频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱。d 当简谐波向右传播时，质点a此时的速度沿y轴正方向。2 10...
2019全国名校高考数学专题训练圆锥曲线 选择题整理
1 江苏省启东中学高三综合测试二 在抛物线y2 2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为 a.0.5 b.1c.2d.4 答案 c2 江苏省启东中学高三综合测试三 已知椭圆e的短轴长为6，焦点f到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆e的离心率等于 a b c d 答案 b3 江苏省启东中学...