高2014级2023年3月第二周周练数学试卷（文）
一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）
1. 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
a. b.
c. d.
2. 已知直线与抛物线相切，则等于（ ）
a. 4bcd.
3. 已知f1、f2是椭圆的两焦点，过点f2的直线交椭圆于a、b两点，在△af1b中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（ ）
a．6 b．5 c．4 d．3
4.椭圆的焦点为f1、f2，点m在椭圆上，，则m到y轴的距离为（ ）
a． b． c． d．
5. 曲线y=x3+11在点p（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是( )
a．﹣9 b．﹣3 c．9 d．15
6. 在△abc中，a=120°，|ab|=1，△abc的面积为，若以a，b为焦点的椭圆经过点c，则该椭圆的离心率为（ ）
a． b． c． d．
7. 以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( )
a．x2+y2+2x=0 b．x2+y2+x=0 c．x2+y2﹣x=0 d．x2+y2﹣2x=0
8..过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点直线交抛物线于，点是原点，如果那么的值为（ ）
a. b. c. d .
9.已知m、n是两条不同的直线，α、是两个不同的平面，给出下列命题：
若α⊥βm∥α，则m⊥β；若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β
若m⊥β，m∥α，则α⊥β若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
其中正确命题的序号是( )
a．①④b．②③c．②④d．①③
10. 过双曲线c：－＝1的右顶点作x轴的垂线，与c的一条渐近线相交于点a.若以c的右焦点为圆心、半径为4的圆经过a，o两点(o为坐标原点)，则双曲线c的方程( )
a.－＝1b.－＝1c.－＝1d.－＝1
二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）
11.已知曲线y=2x2及点p（1，2），则在点p处的切线方程为 ．
12.一物体的运动方程为s=3t2﹣2，则其在t=时的瞬时速度为 ．
13. 椭圆c：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是f1，f2，离心率为，过f1且垂直于轴的直线被椭圆c截得的线段长为1,则求椭圆c的方程 ．
14.已知为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚。
轴长的2倍，点**段上，则的周长为。
15.已知椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为f1（﹣c，0），f2（c，0），若椭圆上存在一点p使，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
三、解答题（本题共2道小题， 第16题12分， 第7题13分共25分）
16.如图，直线l：y=x+b与抛物线c：x2=4y相切于点a．
ⅰ）求实数b的值；（ⅱ求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程．
17.已知抛物线c：y2=2px（p＞0），上的点m（1，m）到其焦点f的距离为2，ⅰ）求c的方程；
ⅱ）若正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在c上，求此正三角形的边长．
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