2023年全国高考数学试题分类解析——平面向量部分。
1.（安徽理科第13题、文科14题）已知向量满足，且，，则a与b的夹角为 .
2.（北京理科第10题）已知向量，，.若与共线，则。
3.（北京文科11）已知向量。若与共线，则= .
4.（福建理科第10题）已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点a,b,c，给出以下判断：
△abc一定是钝角三角形。
△abc可能是直角三角形。
△abc可能是等腰三角形。
△abc不可能是等腰三角形。
其中，正确的判断是。
abcd.②④
5.（福建理科15）
设v是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量以及任意∈r，均有，则称映射具有性质p。
先给出如下映射：
其中，具有性质p的映射的序号为写出所有具有性质p的映射的序号）
6.（福建文科13）若向量，则等于。
7.（广东理科3）若向量满足∥且，则。
a．4b．3c．2d．0
8.（广东文科3）已知向量，，。若为实数，。，则=
abc.1 d.2
9.(湖北文科2）若向量，则与的夹角等于。
abcd.10、（湖南理科14）在边长为1的正三角形中，设，则。
11．（湖南文科13）设向量满足且的方向相反，则的坐标为 ．
12.（江西理科11）已知，，则与的夹角为。
13.（四川理科4、文科7）如图，正六边形abcdef中，
（a）0b） （cd）．
14（江西文科11）已知两个单位向量的夹角为，若向量，，则=__
15.（浙江理科14）若平面向量满足，，且以向量为邻边的平行四边形的面积为， 则与的夹角的取值范围是 。
16（浙江文科15）若平面向量α、β满足，且以向量α、β为邻边的平行四边形的面积为，则α和β的夹角θ的取值范围是。
17（山东理、文12）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 ()且，则称，调和分割， ,已知点，调和分割点，则下面说法正确的是（ ）
(a) 可能是线段的中点b) 可能是线段的中点。
(c) ，可能同时**段上 (d) ，不可能同时**段的延长线上。
18（辽宁理10）若均为单位向量，且，，则的最大值为。
（a） （b）1 （c） （d）2
19（辽宁文3）已知向量，，，则。
abc）6d）12
20（天津理、文14）已知直角梯形中。
是腰上的动点， 则的最小值为。
21（全国大纲理12）设向量，，满足|，，则的最大值等于。
(a)2bcd)1
22（全国大纲文3）设向量满足， ,则。
a） （b） （c） （d）
23（全国课标理10）已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题。
其中的真命题是。
a） （bcd）
24（全国课标文13）已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则。
25（上海理11、文12）在正三角形中，是上的点，若，则。
26（重庆理12）已知单位向量，的夹角为60°，则。
27（重庆文5）已知向量共线，那么的值为。
a．1b．2c．3d．4
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