数学。f单元平面向量
f1 平面向量的概念及其线性运算。
10．[2014·福建卷] 设m为平行四边形abcd对角线的交点，o为平行四边形abcd所在平面内任意一点，则＋＋＋等于( )
a. b．2
c．3 d．4
10．d 12．[2014·江西卷] 已知单位向量e1，e2的夹角为α，且cos α＝若向量a＝3e1－2e2，则|a
5．、[2014·辽宁卷] 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是( )
a．p∨q b．p∧q
c．(綈p)∧(綈q) d．p∨(綈q)
5．a 6．[2014·全国新课标卷ⅰ] 设d，e，f分别为△abc的三边bc，ca，ab的中点，则＋＝(
a. b.
c. d.
6．a 14．、[2014·四川卷] 平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈r)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m
f2 平面向量基本定理及向量坐标运算。
3．[2014·北京卷] 已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，1)，则2a－b＝(
a．(5，7) b．(5，9)
c．(3，7) d．(3，9)
3．a 3．[2014·广东卷] 已知向量a＝(1，2)，b＝(3，1)，则b－a＝(
a．(－2，1) b．(2，－1)
c．(2，0) d．(4，3)
3．b 12．、[2014·湖北卷] 若向量＝(1，－3)，|0，则。
12．、[2014·江苏卷] 如图13所示，在平行四边形abcd中，已知ab＝8，ad＝5，＝3，·＝2，则·的值是___图13
7．，[2014·山东卷] 已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m＝(
a．2 b.
c．0 d．－
7．b 13．[2014·陕西卷] 设0＜θ 向量a＝(sin 2θ，cos θ)b＝(1，－cos θ)若a·b＝0，则tan
18．[2014·陕西卷] 在直角坐标系xoy中，已知点a(1，1)，b(2，3)，c(3，2)，点p(x，y)在 △abc三边围成的区域(含边界)上，且＝m＋n (m，n∈r)．
1)若m＝n＝，求||；
2)用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．
18．解： (1)∵m＝n＝，＝1，2)，＝2，1)，＝1，2)＋(2，1)＝(2，2)，|2.
2)∵＝m(1，2)＋n(2，1)＝(m＋2n，2m＋n)，两式相减，得m－n＝y－x.
令y－x＝t，由图知，当直线y＝x＋t过点b(2，3)时，t取得最大值1，故m－n的最大值为1.
14．、[2014·四川卷] 平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈r)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m
f3 平面向量的数量积及应用。
12．、[2014·湖北卷] 若向量＝(1，－3)，|0，则。
12．、[2014·江苏卷] 如图13所示，在平行四边形abcd中，已知ab＝8，ad＝5，＝3，·＝2，则·的值是___图13
6．[2014·全国卷] 已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b)·b＝(
a．－1 b．0
c．1 d．2
6．b 4．[2014·新课标全国卷ⅱ] 设向量a，b满足|a＋b|＝，a－b|＝，则a·b＝(
a．1 b．2
c．3 d．5
4．a 12．[2014·重庆卷] 已知向量a与b的夹角为60°，且a＝(－2，－6)，|b|＝，则a·b
7．，[2014·山东卷] 已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m＝(
a．2 b.
c．0 d．－
7．b 13．[2014·天津卷] 已知菱形abcd的边长为2，∠bad＝120°，点e，f分别在边bc，dc上，bc＝3be，dc＝λdf.若·＝1，则λ的值为___
f4 单元综合。
9．[2014·浙江卷] 设θ为两个非零向量a，b的夹角．已知对任意实数t，|b＋ta|的最小值为1( )
a．若θ确定，则|a|唯一确定
b．若θ确定，则|b|唯一确定。
c．若|a|确定，则θ唯一确定
d．若|b|确定，则θ唯一确定。
9．b 10．[2014·安徽卷] 设a，b为非零向量，|b|＝2|a|，两组向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2个a和2个b排列而成，若x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4所有可能取值中的最小值为4|a|2，则a与b的夹角为( )
a. b. c. d．0
10．b 10．[2014·湖南卷] 在平面直角坐标系中，o为原点，a(－1，0)，b(0，)，c(3，0)，动点d满足||＝1，则|＋＋的取值范围是( )
a．[4，6] b．[－1，＋1]
c．[2，2] d．[－1，＋1]
10．d
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