作者：査正开。
**：《中学数学杂志(高中版)》2023年第03期。
2023年3月16日，由国内名牌高校组成的三大联盟（北约、华约、卓越）同时举行了自主招生选拔考试这三套自主招生数学试题风格迥异、特色鲜明，是自主招生舞台上三道亮丽的风景线本文给出北约（北京大学等十三所高校统一自主招生联盟）数学试题与解答并作简要评析一孔之见，不当之处，敬请斧正。
点评这个压轴题是全套试卷的最大亮点它以数阵为载体，链接线性代数的矩阵变换知识全面考查学生分析推理论证能力与抽象思维能力以及知识的迁移能力，有效考查学生后继学习的数学潜能，起到了压轴的功效。
综观本套自主招生数学试题，在题型、内容和考查角度与要求上均与全国各地的高考试题有很大的差异，同时也有别于各类数学竞赛题选题内容是以全国各地考生均学过的主干知识为载体，背景公平试题中基础与能力，难度适中，重点检测学生后继学习的数学潜能试题形式虽朴实平淡，但内涵丰富多彩，难度介于高考与竞赛之间，因此具有较高的信度、效度和区分度，有效地实现了各高校对优秀学生的自主选拔，同时也为自主招生选拔考试引领了全新的方向。
作者简介査正开，男，中学高级教师江苏省苏州市数学学会理事，常熟市高中数学学科带头人、学科中心组成员，近几年在数学专业期刊发表文章三十多篇。
2023年北约自主招生数学试题
一 选择题 每小题8分，合计48分 1 圆心角为的扇形的面积为，则它围成的圆锥的表面积为 b a bcd 解 由得，由得，故它围成的圆锥的表面积为 2 将10个人分为3组，一组4人，另两组各3人，共有 c 种分法 a 1070 b 2014c 2100d 4200解 3 已知，则 a a 4027 ...
2023年北约自主招生数学试题
2013年。北约。自主招生。数学试题。2013年北约自主招生数学试题与答案。时间90分钟，满分120分 即方程组 有非0有理数解。由 1 3 得 6 由 6 2 得 7 由 6 4 得 8 由 7 5 得 代入 7 8 得 代入 1 2 知 于是知，与不全为0矛盾。所以不存在一个次数不超过4的有理系...
2023年北约自主招生数学试题
一 选择题。1.以和1为两根的有理系数多项式的次数最小是多少。a.2b.3c.5d.6 2.在6 6的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行 每一列都只有一辆车，每辆车占一格，共有多少种停放方法？a.720b.20c.518400d.14400 3.已知x2 2y 5,y2 2x...