2023年高考数学试题趋向**。
一、2023年上海市高考数学试题解读。
2023年上海高考数学的试题，本着有利于推进素质教育、有利于大学选拔新生、有利于培养创新和实践能力的原则，着重考查高中数学的基础知识与基本方法，以倡导培养学生的数学素养、促进学生的理性思维。
试卷对教材所涉及的知识点覆盖面较广，考查考生对数学基本知识和方法的掌握程度。整卷的计算量不大，思维量却不小，综合看来总体难度适宜。有些试题突出基本方法；有些试题融合不同的知识点；有些试题涉及概念本质；有些试题具有生活背景。
同时，试卷体现了文、理科考生在考查内容、要求以及认知能力上的区别。尽管有些试题题干一样，但设问不同，理科试题相对侧重于抽象思维能力的考查，而文科试题则相对侧重于直观理解能力的考查。
2023年上海高考结束后，有不少考生发出了感慨：“数学好难！ ”
特别是理科考生。我认真地把今年的数学高考试题研读了一番，觉得这套试题还比较适中，只是比历年略有变动。这套试卷还是加强对基础知识的考查，更注重了对主干知识的考查，更加注重数学思想和综合能力的考查，是一份很好的试卷。
1） 对试卷“难”的原因分析：
原因之一：题目新、概念性强、思维量大。
今年的上海高考数学试题，最大的特点新！并加上概念性极强，计算量不大，而思维量很大！例如理科的小题！
理13）在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为d，如图中阴影部分．记d绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为
理14）．对区间上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则。
13题不仅要有较强的空间想象能力而且还要有一定的逻辑推理能力，14题一个填空题把函数和反函数的概念考得淋漓尽致，到了极高位置。
原因之二：起点低、坡度化大、区分度高。
即低档题很容易但是量少了，而中档题量多了，压轴题翘得更高了。整套卷子的区分度更加明显。
第19题，立体几何题，非常容易，且与以往反常，理科没考二面角，文科没考异面直线所成角。而22题解析几何难度增加，且与往年不同，具然对直线与双曲线的交点问题考得很深。
原因之三：能力高、知识面广、应用性强。
与以往比较，这次试卷的选择、填空题中，在考查数学基础知识和基本技能的基础上，更注重概念的理解，定义的实质，考察面广，更接近生活。如理7，要求学生对极径ρ的意义的应用（过去不少学生都是把极坐标问题化为直角坐标来完成，而这次不适宜了），又如理13不少学生摸不着边，连祖暅原理是什么都不知道，平时老师在教学中也忽视了这些，没想到会这么考，就是对祖暅原理了解的同学，没有很好的空间想象力和理解能力还是不会做，理16、文17一个充要条件的问题用“便宜没好货”把学生给蒙住了。解答题更注重数学思想方法和数学本质的考查。
这是高考试题的新方向！前些年就提出了 “多考些想，少考些算”的主旨。
2）2023年试卷的特点。
1、稳中有变，变中求新。
2023年总体立足基础，强化主干，坚持能力立意，重视对数学思想的考查。这份试卷上很多题源于教材，在学生熟悉的问题中改变条件设计成一个新问题，来达到考查学生掌握知识的情况，注重贴近生活、注重知识面、注重课本、注重概念的理解和实质。在有一定难度的考题上有所创新。
2、能力立意，突出思维。
这份试卷以能力立意为核心，坚持多角度、多层次地考查数学能力，特别是思维能力、空间想象能力、阅读理解能力、应用意识和创新意识。理科卷上的试题侧重考查学生数学思维的发散性、严谨性、深刻性和创造性，文科题侧重考查了观察、联想、类比、猜想等直觉思维能力。这份试卷里面的很多题对考查数学思维很有力度，有一定的能力要求。
这就需要学生仔细读题，寻找切入口。尤其是填空题后面两个题和解答题最后两题有较强的能力要求，学生没有一定的阅读理解能力和问题的分析能力，就很难上手。整张试卷体现了明显的难易梯度，有较好的区分度，很好地考查了学生的能力及思维。
对逻辑推理和抽象思维能力要求也很高。
3、与历年试卷的区别。
今年高考卷中与历年有些区别，留给我们思考：
1 第19题，历年都是理科考二面角文科考异面直线所成角，而今年却都没有考；
2 有两个考查的内容出乎人们意料，一是填空题13（课本对祖暅原理只作了解，球的体积公式都没有去推导，而这一题考得较高）、一个是解答题的解析几何（直线与双曲线的交点问题课本和考纲要求都不高）。
与前几年相比，更注重概念、定义、定理、性质的考查，更注重能力考查。
二、2023年上海高考数学试题趋向**。
明年的高考数学试题的大的方向不会变的——即题型设计不变，主要考察的内容不会变，难易程度不会变，会改正今年的不足，会做得更完整，会把今年试卷的—些缺陷补救过来，还会更注重能力的考查，压轴题还会是在数列与函数部分，特别要注意函数问题，因为这部分内容是高中数学的重点，它又能考查学生的各方面的能力。会进一步实施“多考些想，少考些算”的主旨。只是立体几何有所调整，理科的二面角、文科的异面直线所成角还是要考的，但是，不可忽视平行垂直的证明。
解析几何还会以常规计算型题为主。
三、对高中数学教师的几点建议。
1、要加强对概念性问题的教学。
从近两年高考试题看，对教材的掌握要求越来越高，要注意概念、定义、定理的实质，在教学中一定要注意！我们在讲解这些问题时，要象高考题那样，利用题目来体现，如我们在讲平面向量的数量积的几何意义时，利用这样一个题目来训练很好：
填空 ：如图，在平行四边形abcd中，ap⊥bd于p，且ap=3，则。
2、要注意知识的覆盖面。
从今年的高考试题看，要注意教材的各个章节，不能只注意常考的，要注意知识的覆盖面，只要是课本中讲的都可能考。
3、不要用经验主义办事。
教师不能用经验主义办事，不能轻易说“那个内容不考，那个问题必考”，如：能说祖暅原理不考，立体几何的二面角（理）、异面直线所成角（文）必考！我们只能说那些重要，经常考。
4、要引导学生如何研读试题。
学生对试题的研读缺乏经验，特别是对一些表述较多的，隐含条件的，符号语言表述的等，学生就怕看下去，如今年上海高考理14（见前面），另外学生喜欢一下子把题目看完，不是认真研究每句话的意义，都没有把前面弄清楚，你再往后面看有什么用！
四、对学好高中数学的几点建议。
1、要增强好学的数学兴趣。
学生刚入高一，由于有一定的新鲜感，因此开始学习还有一定的兴趣，但是经过一段时间的学习，新鲜感没了，又加上高中数学有一定难度，特别是由于高中数学内容多，天天都是上新课，没有时间巩固，学生就感觉很吃力，就慢慢没有兴趣了，没有了兴趣，学习也就失去了动力。这样成绩就会下降，若不及时挽救，那就会失去学习的信心，甚至厌恶数学。那么，怎么解决这个问题呢？
要从两个方面来解决：一是主观方面，那就是学生自身问题，要明确学习目的，要树立学习目标。这个方面，对于不少学生来说是做得不够好的。
因此，就要靠外界条件来改善了，给他一个正确的引导——
这也就是我要讲的第二个方面——客观方面。这一点也很重要。若一个学生处在一良好的学习环境，教师的教学水平高，教学风格适合这个学生，那么这个学生的学习成绩就会上升，兴趣也就足，这样就会良性循环，当然成绩就会优秀。
而这一点，对每个学生来说，已成为定局了。因此，为了改善外界条件，那就是适当的进行课外辅导，把在课堂上没有好的，补一补，特别是知识的应用，解题方法的培养，非常重要。尤其是高一高二的学生，更重要。
平时每周可补习一两次，同步补差、巩固，再就是利用假期集中把薄弱环节补上来。多数学生家长认为，只要到高三，再找老师补，其实这样做不好，一方面高三学生本身的负担就重，另一方面数学这门科是环环相扣的，最怕的就是在某一环脱节，因此，必须及时补救。
2、要养成良好的学习习惯。
学生的学习习惯是慢慢养成的，不管是好的还是不好的。
良好习惯特别要注意以下几点：
注意书写整洁规范的习惯。
书写可以锻炼其耐心，书写整洁规范可以减少错误，同时给阅卷老师一个良好的印象。这一点要从打草稿做起。不要字如何漂亮，但要做到整齐，整洁。
勤于动手动脑的习惯。
动手动脑是非常重要的，就是在补习时也要自己动手动脑，不要全靠老师讲！听得懂不等于做得来！对任何一个问题要多问一个为什么？
要考虑问题的各个方面。要学会举一反三。“看”不如“写”！
看人家的解答，不如自己先做一做。
要有良好的思维习惯。
良好的思维习惯是靠培养出来的！爱好数学的学生，都有爱动脑的习惯，见问题都喜欢去想这想那！而良好的思维能正确分析，该怎样去想。
也就是说，给出一个题目，该朝那些方面想！这一方面要有一定的基础知识，另一方面要靠平时经验积累，要把握数学的常规特性——对称性、有规律性、连贯性、优美性等等。同时，平时解决问题时还要有追根溯源的习惯。
3、要加强阅读理解能力。
要做好这一点，则要注意下列三个方面：
ⅰ）要加强学生耐心锻炼，培养阅读能力。
有不少学生最不喜欢做应用题，也最怕文字叙述特别长的题目和符号表达多的题目。
对于应用题我总是要求学生把题目一句一句地看懂，要把题目的要点、数据等理出来，做到我问到什么要答得出来。同时向学生灌输“应用题都不难”、“文字叙述越多的越不难”，其实也就是这样。如2012高考的21题：
（文理都相同）
海事救援船对一失事船进行定位，以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴，正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位。
长度）则救援船恰在失事船的正南方向12海里a处，如图，现假设：
1 事船的移动路径可视为抛物线；
定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t。
1）当t=0.5时，写出失事船所在位置的p点纵坐标。
若此时两船恰好会合求救援船速度的大小和方向；
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