17、已知与是直线（为常数）上两个不同的点， 则关于和的方程组的解的情况是。
a) 无论，如何， 总是无解 (b) 无论，如何， 总有唯一解。
c) 存在， ,使之恰有两解 (d) 存在， ,使之有无穷多解。
18、设若是的最小值， 则的取值范围为。
abcd)
三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．
19、(本题满分12分)底面边长为2的正三棱锥， 其表面展开图是三角形， 如图．求的各边长及此三棱锥的体积v ．
20、(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
设常数， 函数．
1）若， 求函数的反函数；
2）根据的不同取值， 讨论函数的奇偶性， 并说明理由。
21、(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图， 某公司要在，两地连线上的定点处建造广告牌， 其中为顶端，长35米，长80米。 设点，在同一水平面上， 从和看的仰角分别为和．
1）设计中是铅垂方向．若要求， 问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？
2）施工完成后，与铅垂方向有偏差．现在实测得， ,求的长（结果精确到0.01米）．
22、(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．
在平面直角坐标系中， 对于直线和点， ,记．若， 则称点被直线分隔．若曲线与直线没有公共点， 且曲线上存在点被直线分隔， 则称直线为曲线的一条分隔线．
1)求证： 点，被直线分隔；
2)若直线与曲线的分隔线， 求实数的取值范围；
3)动点到点的距离与到轴的距离之积为1, 设点的轨迹为曲线。
求证： 通过原点的直线中， 有且仅有一条直线是的分隔线。
23、(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分．
已知数列满足， ,
1)若， ,求的取值范围；
2)设是公比为q的等比数列，．若， ,
求的取值范围；
3)若成等差数列， 且， 求正整数的最大值， 以及取最大值时相应数列的公差．
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