19.(本题满分12分)
如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，aa1=1，ab=ad=2，e、f分别是棱ab、bc的中点。证明a1、c1、f、e四点共面，并求直线cd1与平面a1c1fe所成的角的大小。
20. (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
如图，a、b、c三地有直道相通，ab=5千米，ac=3千米，bc=4千米，现甲乙两警员同时从a地出发匀速前往b地，经过t小时，他们之间的距离为(单位：千米).甲的路线是ab，速度为5千米/小时，乙的路线是acb，速度为8千米/小时。
乙到达b地后在原地等待。 设t=t1时，乙到达c地。
1)求t1与的值；
2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米。 当时，求的表达式，并判断在[t1,1]上的最大值是否超过3？说明理由。
21. (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
已知椭圆，过原点的两条直线l1和l2分别与椭圆交于点a、b和c、d记得到的平行四边形acbd的面积为s.
1)设a(x1,y1)，c(x2,y2). 用a、c的坐标表示c到直线l1的距离，并证明；
2)设l1与l2的斜率之积为，求面积s的值。
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