一、选择题。
1.下列四个数中，最小的数是（ ）
a． 1b 0c -2d 2
2.某市6月份某周气温（单位：摄氏度）为23,25，28,25,28,31,28，则这组数据的众数和中位数分别是。
a25 25b28 28 c25 28 d28 31
3.训练运算正确的是。
4．直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（ ）
a -1 b 0 c 1 d 2
5.如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（ ）
6已知反比例函数的图像如右图所示，则二次函数的图像大致为（ ）
二、填空题。
7.计算： _
8.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务。5.78万可用科学记数法表示为___
9.不等式组的解集是___
10.若是方程的两个实数根，则___
11.如图，在三角形abc中ab=4，bc=6，，将三角形abc沿着射线bc的方向平移2个单位后，得到三角形，连接则三角形的周长为___
12.如图，三角形abc内接于圆o，ao=2，，则的度数___
13．如图，是将菱形abcd以点o为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若，ab=2，则图中阴影部分的面积为___
14.在中，，有一个锐角为60°，bc=6，若p在直线ac上（不与点a，c重合）,且，则cp的长为___
三、15.计算
16.小锦和小丽购买了**分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2和盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的**。
17.已知梯形abcd，请使用无刻度直尺画图。
1）在图1中画一个与梯形abcd面积相等，且以cd为边的三角形；
（2）在图2中画一个与梯形abcd面积相等，且以ab为边的平行四边形。
18.有六张完全相同的卡片，分a、b两组，每组三张，在a组的卡片上分别画上√×√b组的卡片上分别画上√××如图1所示。
1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是√的概率（请用树形图法或列表法求解）
（2）若把a、b两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记。
①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是√的概率是多少。
若揭开盖子，看到的卡片正面标记是√后，猜想它的反面也是√，求猜对的概率。
四。19．如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴、y轴的正半轴上，oa=4，ab=5，点d在反比例函数（k>0）的图象上，,点p在y轴负半轴上，op=7.
1）求点b的坐标和线段pb的长；
2）当时，求反比例函数的解析式。
20.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查。依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
1） 求样本容量及**中a,b,c的值，并补全统计图；
2） 若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数。
3） ①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
21.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成，每相邻两个菱形均成30度的夹角，示意图如图2所示。在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60度。
（1）连接cd、eb，猜想它们的位置关系并加以证明；
（2）求a、b两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）
（参考数据：）
五。22.如图1，ab是圆o的直径，点c在ab的延长线上，ab=4，bc=2，p是圆o上半部分的一个动点，连接op，cp。
1）求三角形opc的面积；
2）求角ocp的最大度数；
3）如图2，延长po交圆o于点d，连接db，当cp=db，求证：cp是圆o的切线。
23.如图1，边长为4的正方形abcd中，点e在ab边上（不与点a、b重合），点f在bc边上（不与点b、c重合）
第一次操作：将线段ef绕点f顺时针旋转，当点e落在正方形上时，记为点g；
第二次操作：将线段fg绕点g顺时针旋转，当点f落在正方形上时，记为点h；
依此操作下去。
1） 图2中的三角形efd是经过两次操作后得到的，其形状为___求此时线段ef的长；
2） 若经过三次操作可得到四边形efgh的形状为此时ae与bf的数量关系是___
1 请判断四边形efgh的形状为___此时ae与bf的数量关系是___
以①中的结论为前提，设ae的长为x，四边形efgh的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。
六。24，如图1，抛物线的顶点为m，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点a，b，若三角形amb为等腰直角三角形，我们把抛物线上a、b两点之间的部分与线段ab围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段ab称为碟宽，顶点m称为碟顶，点m到线段ab的距离称为碟高。
1） 抛物线对应的碟宽为___抛物线对应的碟宽为___抛物线（a>0）对应的碟宽为___抛物线对应的碟宽___
2） 若抛物线对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；
3） 将抛物线的对应准蝶形记为fn（n=1,2,3，…）定义f1，f2，….fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比。若fn与fn-1的相似比为，且fn的碟顶是fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为f1.
1 求抛物线y2的表达式。
若f1的碟高为h1,f2的碟高为h2，…fn的碟高为hn,则hn=__fn的碟宽右端点横坐标为___f1，f2，….fn的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出改直线的表达式；若不是，请说明理由。
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