江西省2024年中考数学试题。
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算：2－3
2. 若m，n互为相反数，则m + n
3. 在△abc中，∠a = 80°，∠b = 60°，则∠c
4. 方程的根是。
5. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为。
6. 在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：
则这组数据的中位数是众数是。
7. 二次函数的最小值是。
8. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米。
9. 请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边长为无理数的等腰三角形。
10. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
1）第4个图案中有白色纸片张；
2）第n个图案中有白色纸片张。
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。
11. 下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
12. 右图是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）
a. 正方体。
b. 圆锥体。
c. 圆柱体。
d. 球体。
13. 计算的结果是（ ）
ab. 3c. 3d. 9
14. 某运动场的面积为300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）
a. 课本封面的面积b. 课桌桌面的面积。
c. 黑板表面的面积d. 教室地面的面积。
15. 下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）
16. 如图，在△abc中，∠c = 90°，∠b = 50°，ab = 10，则bc的长为（ ）
a. 10tan50°
b. 10cos20°
c. 10sin50°
d. 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第小题7分，共20分）
17. 计算：.
18. 解方程：
19. 把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上。
1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张。 请用**或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率。
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20. 如图，ab是⊙o的直径，bc是弦，od⊥bc于e，交于d.
1）请写出四个不同类型的正确结论；
2）若bc = 8，ed = 2，求⊙o的半径。
21. 如图，已知直线l1经过点a（－1，0）与点b（2，3），另一条直线l2经过点b，且与x轴交于点p（m，0）.
1）求直线l1的解析式；
2）若△apb的面积为3，求m的值。
五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
22. 某文具店销售的水笔只有a、b、c三种型号，下面**和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量。
a、b、c三种水笔销售量统计图。
a、b、c三种水笔每支利润统计表。
1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示；
2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为a、b、c三种型号的水笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？
23. 如图，在梯形纸片abcd中，ad∥bc，ad > cd，将纸片沿过点d的直线折叠，使点c落在ad上的点c′处，折痕de交bc于点e，连结c’e
1）求证：四边形cdc’e是菱形；
2）若bc = cd + ad，试判断四边形abed的形状，并加以证明。
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