2011江西理科。
3. 若，则定义域为。
a. b. c. d.
答案】a解析】由解得，故，选a
4. 设，则的解集为。
ab. c. d.
答案】c解析】定义域为，又由，解得或，所以的解集。
7. 观察下列各式：，，则的末四位数字为。
a. 3125b. 5625c.
0625d.8125答案】d解析】观察可知当指数为奇数时，末三位为125；又，即为第1004个指数为奇数的项，应该与第二个指数为奇数的项（）末四位相同，∴的末四位数字为8125
19. （本小题满分12分）
设。1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值。
解析】（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间使得。由，在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间。
2）令，得两根，，.
所以在，上单调递减，在上单调递增。
当时，有，所以在上的最大值为。
又，即。所以在上的最小值为，得，从而在上的最大值为。
江西文科。3、若，则的定义域为( )
a. b. c. d.
答案：c 解析：
4.曲线在点a（0,1）处的切线斜率为（ ）a.1 b.2 c. d.
答案：a 解析：
6.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（ ）a.01 b.43 c.07 d.49
答案：b 解析：
18.(本小题满分12分）
如图，在交ac于点d,现将。
1）当棱锥的体积最大时，求pa的长；
2）若点p为ab的中点，e为。
解：（1）设，则。令。则。
由上表易知：当时，有取最大值。
证明：作得中点f，连接ef、fp，由已知得：
为等腰直角三角形，，所以。
20.(本小题满分13分）
设。（1）如果在处取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）
解：（1）已知，
又在处取极值，则，又在处取最小值-5.
则， 2）要使单调递减，则。
又递减区间长度是正整数，所以两根设做a，b。即有：
b-a为区间长度。又。
又b-a为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合。
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