2024年江西省中考数学试卷

一．选择题（本题6个小题，每小题3分，共18分）

1．（2012江西）﹣1的绝对值是（）

2．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）

3．（2012江西）下列运算正确的是（）

4．（2012江西）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）

5．（2012江西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）

6．（2012江西）某人驾车从a地上高速公路前往b地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到b地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到b地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）

二．填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）

7．（2012江西）一个正方体有个面．

8．（2012江西）当x=﹣4时，的值是。

9．（2012江西）如图，ac经过⊙o的圆心o，ab与⊙o相切于点b，若∠a=50°，则∠c度．

10．（2012江西）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值是。

11．（2012江西）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2

12．（2012江西）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（3，4）两点，则它的图象不经过第象限．

13．（2012江西）如图，已知正五边形abcde，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹。

14．（2012江西）如图，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，将△aef绕顶点a旋转，在旋转过程中，当be=df时，bae的大小可以是。

三．（本题4个小题，每小题6分，共24分）

15．（2012江西）化简：．

16．（2012江西）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

17．（2012江西）如图，已知两个菱形abcd、cefg，其中点a、c、f在同一直线上，连接be、dg．

1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；

2）证明：be=dg．

18．（2012江西）如图，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为（a1，a2），（b1，b2）]．

1）若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；

2）若从这四只拖鞋中随机的取出两只，利用树形（状）图或**列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率．

四．（本题2个小题，每小题8分，共16分）

19．（2012江西）如图，等腰梯形abcd放置在平面直角坐标系中，已知a（﹣2，0）、b（6，0）、d（0，3），反比例函数的图象经过点c．

1）求点c坐标和反比例函数的解析式；

2）将等腰梯形abcd向上平移m个单位后，使点b恰好落在双曲线上，求m的值．

20．（2012江西）小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.

4cm．试求信纸的纸长与信封的口宽．

五．（本题2个小题，每小题9分，共18分）

21．（2012江西）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：

1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；

2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；

3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？

22．（2012江西）如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆ab、cd相交于点o，b、d两点立于地面，经测量：

ab=cd=136cm，oa=oc=51cm，oe=of=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链ef成一条直线，且ef=32cm．

1）求证：ac∥bd；

2）求扣链ef与立杆ab的夹角∠oef的度数（精确到0.1°）；

3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．

参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科学记算器）

六．（本题2个小题，每小题10分，共20分）

23．（2012江西）如图，已知二次函数l1：y=x2﹣4x+3与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），与y轴交于点c．

1）写出a、b两点的坐标；

2）二次函数l2：y=kx2﹣4kx+3k（k≠0），顶点为p．

直接写出二次函数l2与二次函数l1有关图象的两条相同的性质；

是否存在实数k，使△abp为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；

若直线y=8k与抛物线l2交于e、f两点，问线段ef的长度是否会发生变化？如果不会，请求出ef的长度；如果会，请说明理由．

24．（2012江西）已知，纸片⊙o的半径为2，如图1，沿弦ab折叠操作．

1）如图2，当折叠后的经过圆心o时，求的长；

2）如图3，当弦ab=2时，求折叠后所在圆的圆心o′到弦ab的距离；

3）在图1中，再将纸片⊙o沿弦cd折叠操作．

如图4，当ab∥cd，折叠后的与所在圆外切于点p时，设点o到弦ab、cd的距离之和为d，求d的值；

如图5，当ab与cd不平行，折叠后的与所在圆外切于点p时，设点m为ab的中点，点n为cd的中点．试**四边形ompn的形状，并证明你的结论．

参***与试题解析。

一．选择题（本题6个小题，每小题3分，共18分）

1．（2012江西）﹣1的绝对值是（）

2．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）

3．（2012江西）下列运算正确的是（）

4．（2012江西）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）

5．（2012江西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）

2024年江西省中考数学试卷

2024年江西省中考数学试卷

2024年江西省中考数学试卷

2024年江西省中考数学试卷分析

其他用户还读了