11．已知m，n是关于x的方程（k＋1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，则实数k的值是。
12..现有一个测试距离为5m的视力表（如图），根据这个视。
力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的。
的值为 ．13.如图4在菱形abcd中，对角线ac和bd的长分别为8
和6，将bd沿cb方向平移，使d与a重合，b与cb延长。
线上的e点重合，则阴影部分的面积为。
14.如图，∠man＝500，⊙o与∠man的两边分别相切于点b、c，点p是⊙o上异于b、c的任意一点，则∠bpc
三、解答题（每小题6小题，共12分）
15．计算：
16．化简求值：用一个你认为合适的x值，求代数式的值。
四、解答题（每小题7分，共14分）
17．三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球。
1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？
2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？
3）就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）。
18．如图是由五个边长均为1的小正方形组成的一个图形，完成下列作图。
1）请在图中再添加一个边长为1的小正方形，使这个图形是一个正方体的展开图；
2）在（1）的图形中，依次连接4个顶点，使所连四边形是一个面积为4的平形四边形（非矩形）。
五、解答题（每小题8分，共24分）
19. 2023年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：
根据**中的信息解答下列问题：
1）求2023年外省区市在陕投资总额；
2）补全图①中的条形统计图；
3）2023年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到，百分比精确到1%）．
20. 已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表：
1）请写出这个二次函数的对称轴方程。
2）判断点a（，1）是否在该二次函数的图像上，并说明理由。
21.在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通．下图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）求该隧道的长；
2）乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？
六、解答题（每小题9分，共18分）
22.如图，在中， ,是边上一点，以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点，连接。已知，.求：
2)图中两部分阴影面积的和。
23.如图，已知矩形abcd，ab=，bc=3，在bc上取两点e、f（e在f左边），以ef为边作等边三角形pef，使顶点p在ad上，pe、pf分别交ac于点g、h.
1）求△pef的边长；
2）若△pef的边ef**段bc上移动。试猜想：ph与be有什么数量关系？并证明你猜想的结论。
七、解答题（本题10分）
24.如图，△abc是一个边长为2等边三角形，d、e都在直线bc上，并且∠dae＝120°
１）设bd＝ｘ，ce＝ｙ，求ｙ与ｘ直间的函数关系式；
２）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）
３）改变原题的条件为ab＝ac＝2，∠bac＝β，dae＝α，之间要满足什么样的关系，能使（１）中ｙ与ｘ的关系式仍然成立？说明理由．
2023年江西省模拟试题
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