一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）
1．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（ ）
2．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列立体图形中，左视图是圆的是（ ）
4．“大衣哥”朱之文是从“我是大明星” 这个舞台走出来的民间艺人。受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额。已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（ ）
a．众数b．方差c．中位数d．平均数
5．在中，∠a、∠b都是锐角，且，那么的形状是（ ）
a．钝角三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形d．无法确定．
6．如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，点p以每。
秒1cm的速度从点a出发，沿折线ac-cb运动，到。
点b停止，过点p作pd⊥ab，垂足为d，pd的长y(cm)
与点p的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示，当。
点p运动5秒时，pd的长是( )
a．1.5cm b．1.2cm c．1.8cm d．2cm
二、填空题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）
7．如果2x=3y，那么。
8．若点p（-2，2）是反比例函数的图象上的一点，则反比例的解析式为
9．已知在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，de∥bc，=，那么的值等于。
10．如图，在梯形abcd中，ad∥bc,∠b=700, ∠c=400, de∥ab交bc于点e,若ad＝3cm,bc＝10cm，则cd的长是。
11．解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米，结果提前24小时完成任务，若设原计划每小时清除公路冰雪米，则可列出方程。
12．ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，∠bac=30°，点p**段ob上运动。设∠acp=x，则x的取值范围是。
13．已知内切两圆的圆心距为6，其中一个圆的半径为4，那么另一个。
圆的半径为。
14．如图，已知中，，，d是边。
ab上一点，de∥bc交ac于点e，将沿de翻折得到，若是直角三角形，则ad长为。
三、解答题：（本大题共4题，共24分）
15. 计算： .
16. 先化简，再求值：，其中．
17．如图，在6×6的网格中，⊙o经过格点a、b，请你用直尺工具画出∠acb的平分线。
18．小丁将“江”“西”“美”三个字分别帖在3张完全相同的不透明的硬纸片上，如图，小丁将这3张卡片背面上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张。
1)小丁第一次抽取的卡片上的字是“美”的概率是多？
2)请你用列表法或画树状图法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的字都是同一个字的概率？
四、解答题：（本大题共8题，共24分）
19．今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
1）请将两幅统计图补充完整；
2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；
3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．
20．如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯ab的坡度为1：2.4，ab的长度是13米，mn是二楼楼顶，mn∥pq，c是mn上处在自动扶梯顶端b点正上方的一点，bc⊥mn，在自动扶梯底端a处测得c点的仰角为42°，求二楼的层高bc（精确到0.
1米）．
参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
21．如图，在abcd中，e是ab的中点，ed和ac相交于点f，过点f作fg∥ab，交ad于点g．
1）求证：ab=3fg；
2）若ab：ac=：，求证：df2=dgda．
五、解答题：（本大题共2题，共18分）
22．阅读下面材料：
如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1 所示，平行四边形即为的“友好平行四边形”．
请解决下列问题：
1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的。
友好矩形”；
2)若是钝角三角形，则显。
然只有一个“友好矩形”， 若。
是直角三角形，其“友好矩形”有个；
3)若是锐角三角形，且，如图2，请画出的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由。
23．已知，二次函数y=ax2+bx的图象经过点a（﹣5，0）和点b，其中点b在第一象限，且oa=ob，cot∠bao=2．
1）求点b的坐标；
2）求二次函数的解析式；
3）过点b作直线bc平行于x轴，直线bc与二次函数图象的另一个交点为c，联结ac，如果点p在x轴上，且△abc和△pab相似，求点p的坐标．
六、解答题：（本大题共1题，共12分）
24如图，在平面直角坐标系中，点c的坐标为（0，4），a是x轴上的一个动点，m是线段ac的中点．把线段am进行以a为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到ab．过b作x轴的垂线、过点c作y轴的垂线，两直线交于点d，直线db交x轴于一点e．设a点的横坐标为t，1）若t=3，则点b的坐标为（5，1.5） ，若t=-3，则点b的坐标为 （-1，-1.5）；
2）若t＞0，△bcd的面积为s，则t为何值时，s=6？
3）是否存在t，使得以b、c、d为顶点的三角形与△aoc相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．
2023年江西省中考数学模拟试卷参***。
一、选择题：（本大题共6题，共18分）
1．c； 2．c； 3．d； 4．c； 5．b； 6．b．
二．填空题：（本大题共8题，共24分）
1112．30°≤x≤90°；
13．1014．或；
三、（本大题共4题，共24分）
15．解：原式＝ ＝
16．原式==
将代入，．17.如图。
四、解答题：（本大题共3题，共24分）
19．（1）图形略。
3）答案不唯一。
20．解：延长cb交pq于点d．
mn∥pq，bc⊥mn，bc⊥pq．
自动扶梯ab的坡度为1：2.4，．
设bd=5k米，ad=12k米，则ab=13k米．
ab=13米，k=1，bd=5米，ad=12米．
在rt△cda中，∠cda=90°，∠cad=42°，cd=adtan∠cad≈12×0.90≈10.8米，bc≈5.8米．
答：二楼的层高bc约为5.8米．
21．证明：（1）在□abcd中，ab∥cd，ab=cd，ad∥bc，又∵e是ab的中点，．
fg∥ab，fg∥cd，ab=3fg；
2）设，则，．，
又∵∠eaf=∠cab，△aef∽△acb，∠aef=∠acb．
fg∥ab，ad∥bc；
∠aef=∠dfg，∠acb=∠daf，∠dfg=∠daf．
又∵∠fdg=∠adf，△fdg∽△adf，df2=dgda．
五、解答题：（本大题共2题，共18分）
22．解：（1）三角形的一边与矩形的一边重合，三角形这边所对的顶点在矩形这边的对边上。
3）画图：
周长最小的“友好矩形”是矩形。
理由：易知这三个矩形的面积都等于的面积的一半，所以这三个矩形的面积相等，令其为，设矩形，矩形，矩形的周长分别为、、，的边长，，，则，而，，∴即。 同理可证。
23．解：（1）过点b作bd⊥x轴，垂足为点d，如图，在rt△adb中，∠adb=90°，设bd=x，ad=2x，oa=0b=5，od=2x﹣5，在rt△odb中，∵od2+bd2=ob2，（2x﹣5）2+x2=52，解得x1=4，x2=0（不合题意，舍去），bd=4，od=3，点b的坐标是（3，4），2）根据题意得，解这个方程组，得，二次函数的解析式是；
3）∵直线bc平行于x轴，c点的纵坐标为4，设c点的坐标为（m，4）．
由题意得，解得m1=3（不合题意，舍去），m2=﹣8，c点的坐标为（﹣8，4），bc=11，ab=．
∠abc=∠bap，如果△abc∽△bap，那么，ap=11，点p的坐标为（6，0），如果△abc∽△pab，那么，ap=，点p的坐标为（，0），综上所述，点p的坐标为（6，0）或（，0）．
六、解答题：（本大题共1题，共12分）
24．解：（1）∵c的坐标为（0，4），t=3或-3，由勾股定理得：ac=5，△aoc∽△bea且相似比为=2，ao=3 oc=4
ae=2，be=1.5
点b的坐标为（5，1.5）或（-1，-1.5）；
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