学校姓名班级考号。
一、选择题(本大题共6小题，共18.0分)
1.如果向东走70m记为+70m，那么向西走60m记为（ ）
a.-60mb.|-60|mc.-（60）md.['altimg': w': 28', h': 43', omath': 160'}]m
2.当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度．”同学们，你们不妨也试一试，请选择（ ）
a.0.7×10-7mb.0.7×10-8mc.7×10-8md.7×10-7m
3.下列计算正确的是（ ）
4.在不等边三角形中，最小的角可以是（ ）
a.80°b.65°c.60°d.59°
5.如图，△abc中，ac=bc，∠c=120°，p是ab的中点，若将△abc绕点p顺时针旋转180°，则旋转前后两个三角形组成的图形是（ ）
a.正三角形b.梯形c.五边形d.菱形。
6.如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体中的数字表示在该位置上小立体个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)
7.在平面直角坐标系中，点p（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是 __
8.请写出一个无实数根的一元二次方程 __
9.三位同学在一次数学考试的得分与他们三人的平均成绩的差分别是-8，6，a．则a
10.点p（-1，m）、q（2，n）是直线y=-2x上的两点，则m与n的大小关系是 __
11.某一元一次不等式组的负整数解为-3、-4，那么这个一元一次不等式组可以是 __只写一个）
12.已知a，b是双曲线y=['altimg': w':
27', h': 43', omath': 12x'}]x＜0）上的两个不同点，o为原点，且oa=ob，则a，b的坐标可以是 __写对一点即可）
13.方程[=2+\\frac', altimg': w': 111', h': 43', omath': 1x-3=2+x3-x'}]的解为 __
14.已知a、b为实数，且ab≠0，那么[^}altimg': w':
37', h': 53', omath': a2a'}]altimg':
w': 39', h': 57', omath':
b2b
三、解答题(本大题共3小题，共18.0分)
15.先化简，再求值：（a-2b）2-3a（a-b）+（a+2b）（a-2b），其中a=-[altimg':
w': 27', h': 29', omath':
3'}]b=['altimg': w': 27', h':
29', omath': 3'}]1．
16.如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次绕点p旋转后所得的图形．
1）在图中标出旋转中心p的位置，并写出它的坐标；
2）在图上画出三角形①再次旋转后的三角形④，要求三角形④与三角形②关于点p中心对称．
17.图①，②都是由24个边长为1的小正方形组成的4×6的网格，请你分别在图②，③的网格中只用直尺各画一个三角形．
要求： 1）都与图①中的三角形相似，但四个三角形任何两个都不全等．
2）三角形顶点都是网格中小正方形的顶点．
四、计算题(本大题共1小题，共6.0分)
18.小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花和红心 分别洗匀，并分开将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花牌中随机抽1张，再在4张红心牌中随机抽1张，规定：当再次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就可获奖．
1）利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果；
2）游戏者获奖的概率是多少？
五、解答题(本大题共6小题，共54.0分)
19.某校九年级学生中随机抽取了50名学生进行营养状况调查，其中（6）班的8名同学的身高和体重如下表：
1）估算确定表中所余六名同学的营养状况所属类型（填入表中）
2）若已知九年级其他班级所抽的42人已先得出结果：中度营养不良14人，重度营养不良4人，超重11人，肥胖5人，试绘制所抽的50学生营养状况条形统计图；
3）重度营养不良和肥胖者都将给健康带来危害，应尽快调整饮食和生活习惯，如果该校九年级共有学生300名，请问：有大约多少学生要尽快调整饮食和生活习惯？
20.如图，在△abc中，bc=ac，且cd∥ab，设△abc的外心为o．
1）用尺规作出△abc的外接圆o．（不写作法，保留痕迹）
2）在（1）中，连接oc，并证明oc是ab的中垂线；
3）直线cd与⊙o有何位置关系，试证明你的结论．
21.一次越野赛跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：（1）请你根据图象写出二条信息；
2）求图中s1和s0的位置．
22.如图，在rt△aob中，∠o=90°，oa=1，ob=3；动点d从点o出发，以每秒1个单位长度的速度**段oa上运动，当动点d到某一位置时，过点d作oa的垂线交线段ab于点n，设运动的时间为t秒，试问△aon能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
23.如图1，若抛物线l1的顶点a在抛物线l2上，抛物线l2的顶点b也在抛物线l1上（点a与点b不重合）我们把这样的两抛物线l1、l2互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条．
1）如图2，已知抛物线l3：y=2x2-8x+4与y轴交于点c，试求出点c关于该抛物线对称轴对称的对称点d的坐标；
2）请求出以点d为顶点的l3的“友好”抛物线l4的解析式，并指出l3与l4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；
3）若抛物y=a1（x-m）2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2（x-h）2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由．
24.某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠**相关数学问题的课题学习活动．
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片abcd沿eg折叠（折痕eg分别与ab、dc交于点e、g），使点b落在ad边上的点f处，fn与dc交于点m处，连接bf与eg交于点p．
所得结论：
当点f与ad的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：
甲：△aef的边ae= _cm，ef= _cm；
乙：△fdm的周长为16cm；
丙：eg=bf．
你的任务：
1）填充甲同学所得结果中的数据；
2）写出在乙同学所得结果的求解过程；
3）当点f在ad边上除点a、d外的任何一处（如图2）时：
试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明eg=bf，再求出s（s为四边形aegd的面积）与x（af=x）的函数关系式，并问当x为何值时，s最大？最大值是多少？
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